المدة والتزامن

حول نظرية أينشتاين

الطبعة الأولى، 1922

المقدمة

🇫🇷🧐 اللسانيات ستوضح بضع كلمات عن أصل هذا العمل مقصده. لقد شرعنا فيه حصريًا لأنفسنا. أردنا أن نعرف إلى أي مدى تتناسب تصورنا للمدة مع آراء أينشتاين حول الزمن. إعجابنا بهذا الفيزيائي، والاقتناع بأنه لم يأتِ لنا بفيزياء جديدة فحسب بل أيضًا بطرق تفكير جديدة، وفكرة أن العلم والفلسفة تخصصان مختلفان لكنهما مكملان لبعضهما، كل هذا ألهمنا الرغبة وفرض علينا واجب إجراء مواجهة. لكن بحثنا بدا لنا قريبًا يقدم فائدة أعم. تصورنا للمدة كان في الواقع يعبر عن تجربة مباشرة وفورية. دون أن يستتبع بالضرورة فرضية زمن كوني، إلا أنه انسجم مع هذا الاعتقاد بشكل طبيعي جدًا. لذلك كانت أفكارنا إلى حد ما هي أفكار الجميع التي كنا سنواجهها مع نظرية أينشتاين. وانتقل الجانب الذي تبدو فيه هذه النظرية صادمة للرأي العام إلى المقدمة: كنا سنركز على المفارقات لنظرية النسبية، وعلى الأزمنة المتعددة التي تتدفق بسرعات متفاوتة، وعلى التزامنات التي تتحول إلى تعاقبات والتعاقبات إلى تزامنات عند تغيير وجهة النظر. هذه الأطروحات لها معنى فيزيائي محدد جيدًا: إنها تعبر عما قرأه أينشتاين، بحدس عبقري، في معادلات لورنتز. لكن ما مغزاها الفلسفي؟ لمعرفة ذلك، أخذنا معادلات لورنتز حدًا بحد، وبحثنا عن الواقع الملموس، عن الشيء المحسوس أو القابل للإدراك، الذي يتوافق مع كل حد. أعطانا هذا الفحص نتيجة غير متوقعة إلى حد ما. لم تعد أطروحات أينشتاين تبدو متناقضة فحسب، بل أكدت أيضًا ورافقت بدليل أولي الاعتقاد الطبيعي للبشر بزمن واحد وكوني. لقد كانت مظهرها المتناقض ببساطة نتيجة لسوء فهم. بدا أن ارتباكًا حدث، ليس بالتأكيد عند أينشتاين نفسه، ولا عند الفيزيائيين الذين استخدموا طريقته فيزيائيًا، بل عند بعض الذين رفعوا هذه الفيزياء كما هي إلى مرتبة الفلسفة. تصوران مختلفان للنسبية، أحدهما مجرد والآخر مصور، أحدهما ناقص والآخر مكتمل، تزامنا في أذهانهم وتداخلا معًا. بتفريق هذا الالتباس، سقط التناقض. بدا لنا مفيدًا قول ذلك. كنا سنساهم بذلك في توضيح نظرية النسبية في عيون الفيلسوف.

🇫🇷🧐 اللسانيات هذان هما السببان اللذان يدفعاننا لنشر هذه الدراسة. إنها تتناول، كما يظهر، موضوعًا محددًا بوضوح. لقد قطعنا من نظرية النسبية ما يتعلق بالزمن؛ تركنا المشاكل الأخرى جانبًا. وهكذا نبقى في إطار النسبية الخاصة. نظرية النسبية العامة تأتي بدورها لتحتل مكانها هنا، عندما تريد أن تمثل إحدى الإحداثيات الزمن فعليًا.

نصف النسبية

تجربة ميكلسون مورلي

🇫🇷🧐 اللسانيات نظرية النسبية، حتى المقيدة، ليست مؤسسة تحديدًا على تجربة ميكلسون-مورلي، لأنها تعبر بطريقة عامة عن ضرورة الحفاظ على قوانين الكهرومغناطيسية شكلًا ثابتًا عند الانتقال من نظام مرجعي إلى آخر. لكن تجربة ميكلسون-مورلي لها الميزة الكبرى في طرح المشكلة المراد حلها بمصطلحات ملموسة، ووضع عناصر الحل أمام أعيننا. إنها تجسد الصعوبة، إذا جاز التعبير. منها يجب أن ينطلق الفيلسوف، وإليها يجب أن يعود باستمرار، إذا أراد أن يدرك المعنى الحقيقي لاعتبارات الزمن في نظرية النسبية. كم مرة لم تُوصف وتُعلق! ومع ذلك يجب أن نعلق عليها، بل أن نصفها مرة أخرى، لأننا لن نتبنى فورًا، كما يُفعل عادةً، التفسير الذي تقدمه نظرية النسبية اليوم. نريد أن نتيح جميع التحولات بين وجهة النظر النفسية ووجهة النظر الفيزيائية، بين زمن الحس المشترك وزمن أينشتاين. لذلك يجب أن نعود إلى الحالة الذهنية التي كان يمكن أن نكون فيها في الأصل، عندما كنا نؤمن بـالأثير الساكن، في حالة سكون مطلق، ومع ذلك كان يجب تفسير تجربة ميكلسون-مورلي. سنحصل بذلك على تصور معين للزمن هو نصف نسبي، من جانب واحد فقط، ليس بعد تصور أينشتاين، لكننا نعتبره أساسيًا للمعرفة. نظرية النسبية لا تهتم به في استنتاجاتها العلمية الصحيحة: لكنها مع ذلك تتأثر به، نعتقد، بمجرد أن تتوقف عن كونها فيزياء لتصبح فلسفة. المفارقات التي أخافت البعض، وأغرت البعض الآخر، تبدو لنا نابعة من هناك. إنها تعود إلى التباس. تنشأ من أن تمثيلين مختلفين للنسبية، أحدهما جذري ومفاهيمي والآخر مخفف ومصور، يرافقان بعضهما في أذهاننا دون وعي، ومن أن المفهوم يتلوث بالصورة.

الشكل 1

🇫🇷🧐 اللسانيات دعونا إذن نصف بشكل تخطيطي التجربة التي أجراها عام 1881 الفيزيائي الأمريكي ميكلسون، وكررها مع مورلي عام 1887، وأعادها بدقة أكبر مورلي وميلر عام 1905. شعاع ضوئي $SO$ (الشكل 1) منبعث من المصدر $S$ ينقسم عند النقطة $O$ بواسطة صفيحة زجاجية مائلة بزاوية 45 درجة على اتجاهه، إلى شعاعين ينعكس أحدهما عموديًا على $SO$ في الاتجاه $OB$ بينما يستمر الآخر في طريقه في امتداد $OA$ لـ $SO$. عند النقطتين $A$ و$B$، اللتين سنفترض أنهما متساويتي البعد عن $O$، توجد مرآتان مستويتان عموديتان على $OA$ و$OB$. الشعاعان، المنعكسان من المرآتين $B$ و$A$ على التوالي، يعودان إلى $O$: الأول، عابرًا الصفيحة الزجاجية، يتبع الخط $OM$، امتداد $BO$؛ الثاني ينعكس عن الصفيحة على نفس الخط $OM$. وهكذا يتطابقان مع بعضهما البعض وينتجان نظامًا من هدب التداخل يمكن ملاحظته، من النقطة $M$، في منظار موجه على طول $MO$.

🇫🇷🧐 اللسانيات لنفترض للحظة أن الجهاز ليس في حركة انتقالية في الأثير. من الواضح أولاً أنه إذا كانت المسافتان $OA$ و$OB$ متساويتين، فإن الوقت الذي يستغرقه الشعاع الأول للذهاب من $O$ إلى $A$ والعودة يساوي الوقت الذي يستغرقه الشعاع الثاني للذهاب من $O$ إلى $B$ والعودة، لأن الجهاز ساكن في وسط ينتشر فيه الضوء بنفس السرعة في جميع الاتجاهات. لذلك سيبقى مظهر هدب التداخل كما هو لأي دوران للجهاز. سيكون هو نفسه، على وجه الخصوص، لدورة 90 درجة التي تتبادل فيها الذراعان $OA$ و$OB$ موضعهما.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن في الواقع، الجهاز منجرف مع حركة الأرض في مدارها¹. من السهل رؤية أنه في هذه الظروف، الرحلة المزدوجة للشعاع الأول لا ينبغي أن تستغرق نفس مدة الرحلة المزدوجة للثاني².

¹ يمكن اعتبار حركة الأرض كحركة انتقالية مستقيمة وموحدة خلال مدة التجربة.

² يجب ألا ننسى، في كل ما سيأتي، أن الإشعاعات المنبعثة من المصدر $S$ تودع فوراً في الأثير الساكن ومن ثم تكون مستقلة، فيما يتعلق بانتشارها، عن حركة المصدر.

🇫🇷🧐 اللسانيات دعونا نحسب بالفعل، وفقاً لـ الكينماتيكا المعتادة، مدة كل من المسارات المزدوجة. لتبسيط العرض، سنفترض أن اتجاه $\mathrm{SA}$ للشعاع الضوئي تم اختياره ليكون نفس اتجاه حركة الأرض عبر الأثير. سنسمي $v$ سرعة الأرض، $c$ سرعة الضوء، $l$ الطول المشترك للخطين $\mathrm{OA}$ و$\mathrm{OB}$. السرعة النسبية للضوء بالنسبة للجهاز، في المسار من $O$ إلى $A$، ستكون $c-v$. وستكون $c+v$ عند العودة. الوقت الذي يستغرقه الضوء للذهاب من $O$ إلى $A$ والعودة سيكون مساوياً لـ $\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$، أي $\frac{2lc}{c^2-v^2}$، والمسار الذي يقطعه هذا الشعاع في الأثير هو $\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$ أو $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$. لنفكر الآن في مسار الشعاع الذي يذهب من اللوح الزجاجي $O$ إلى المرآة $B$ ثم يعود. بما أن الضوء يتحرك من $O$ إلى $B$ بسرعة $c$، ولكن الجهاز يتحرك بسرعة $v$ في الاتجاه $\mathrm{OA}$ العمودي على $\mathrm{OB}$، فإن السرعة النسبية للضوء هنا هي $\sqrt{c^2-v^2}$، وبالتالي فإن مدة المسار الكلي هي $\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$.

الشكل 2

هنا يأتي التفسير الذي اقترحه لورنتز، وهو تفسير كان لدى فيزيائي آخر، فيتزجيرالد، نفس الفكرة. الخط $O^{\prime }$س سينكمش بفعل حركته، ليعيد المساواة بين المسارين المزدوجين. إذا كان طول $O^{\prime }$س هو $B^{\prime }$س في حالة السكون، وأصبح $O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$س عندما يتحرك هذا الخط بسرعة $O{O}^{\prime }$س، فإن المسار الذي يقطعه الشعاع في الأثير لن يُقاس بـ $B^{\prime }P$س، بل بـ $\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$س، وسيصبح المساران متساويين فعلياً. يجب إذن قبول أن أي جسم يتحرك بأي سرعة $O{O}^{\prime }$س يخضع، في اتجاه حركته، لانكماش بحيث تكون أبعاده الجديدة إلى القديمة بنسبة $\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$س إلى الوحدة. هذا الانكماش، بطبيعة الحال، يصيب المسطرة التي نقيس بها الجسم كما يصيب الجسم نفسه. وبالتالي فهو يفلت من مراقب الأرض. لكن يمكن ملاحظته إذا اعتمدنا مرصداً ثابتاً، وهو الأثير².

النسبية الأحادية الجانب

🇫🇷🧐 اللسانيات هنا يأتي التفسير الذي اقترحه لورنتز، وهو تفسير كان لدى فيزيائي آخر، فيتزجيرالد، نفس الفكرة. الخط $OA$س سينكمش بفعل حركته، ليعيد المساواة بين المسارين المزدوجين. إذا كان طول $OA$س هو $l$س في حالة السكون، وأصبح $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$س عندما يتحرك هذا الخط بسرعة $v$س، فإن المسار الذي يقطعه الشعاع في الأثير لن يُقاس بـ $\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$س، بل بـ $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$س، وسيصبح المساران متساويين فعلياً. يجب إذن قبول أن أي جسم يتحرك بأي سرعة $v$س يخضع، في اتجاه حركته، لانكماش بحيث تكون أبعاده الجديدة إلى القديمة بنسبة $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$س إلى الوحدة. هذا الانكماش، بطبيعة الحال، يصيب المسطرة التي نقيس بها الجسم كما يصيب الجسم نفسه. وبالتالي فهو يفلت من مراقب الأرض. لكن يمكن ملاحظته إذا اعتمدنا مرصداً ثابتاً، وهو الأثير².

¹ تتضمن بالإضافة إلى ذلك شروطاً من الدقة بحيث أن الفرق بين مساري الضوء، لو وُجد، لا يمكن إلا أن يظهر.

² يبدو للوهلة الأولى أنه بدلاً من الانكماش الطولي، كان من الممكن افتراض تمدد عرضي، أو كليهما معاً، بنسبة مناسبة. في هذه النقطة، كما في نقاط أخرى كثيرة، مضطرون لترك التفسيرات التي قدمتها نظرية النسبية. نقتصر على ما يهم بحثنا الحالي.

🇫🇷🧐 اللسانيات بشكل عام، لنسمِ $S$س نظاماً ساكناً في الأثير، و$S^{\prime }$س نسخة أخرى من هذا النظام، نسخة مزدوجة، كانت في البداية متحدة معه ثم تنفصل عنه في خط مستقيم بسرعة $v$س. بمجرد انطلاقه، ينكمش $S^{\prime }$س في اتجاه حركته. كل ما ليس عمودياً على اتجاه الحركة يشارك في الانكماش. لو كان $S$س كرة، سيكون $S^{\prime }$س قطعاً ناقصاً. بهذا الانكماش يفسر أن تجربة ميكلسون-مورلي تعطي نفس النتائج كما لو كان للضوء سرعة ثابتة ومساوية لـ $c$س في جميع الاتجاهات.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن يجب أيضاً أن نفهم لماذا نحن بدورنا، عند قياس سرعة الضوء بتجارب أرضية مثل تجارب فيزو أو فوكو، نجد دائماً نفس الرقم $c$س، بغض النظر عن سرعة الأرض بالنسبة للأثير¹. المراقب الساكن في الأثير سيشرح ذلك هكذا: في تجارب من هذا النوع، يقوم شعاع الضوء دائماً برحلة مزدوجة ذهاباً وإياباً بين النقطة $O$س ونقطة أخرى، $A$س أو $B$س، على الأرض، كما في تجربة ميكلسون-مورلي. في عيون المراقب الذي يشارك في حركة الأرض، طول هذه الرحلة المزدوجة هو إذن $2l$س. لكننا نقول إنه يجد دائماً للضوء نفس السرعة $c$س. إذن فالسبب هو أن الساعة التي يستشيرها المجرب عند النقطة $O$س تشير دائماً إلى أن نفس الفاصل الزمني $t$س، المساوي لـ $\frac{2l}{c}$س، قد انقضى بين انطلاق الشعاع وعودته. لكن المشاهد المتمركز في الأثير، الذي يتابع بالعين المسار الفعلي الذي قطعه الشعاع في هذا الوسط، يعلم جيداً أن المسافة المقطوعة هي في الواقع $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$س. يرى أن الساعة المتحركة، لو قاست الزمن مثل الساعة الثابتة التي يحتفظ بها بجانبه، لسجلت فاصلاً زمنياً $\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$س. بما أنها مع ذلك تسجل فقط $\frac{2l}{c}$س، فهذا يعني أن زمنها يسير ببطء أكثر. إذا، في نفس الفاصل بين حدثين، ساعة تعد عدداً أقل من الثواني، فإن كل ثانية منها تستغرق وقتاً أطول. إذن ثانية الساعة المثبتة على الأرض المتحركة أطول من ثانية الساعة الثابتة في الأثير الساكن. مدتها هي $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$س. لكن ساكن الأرض لا يعرف ذلك.

¹ من المهم ملاحظة (غالباً ما تم إغفال ذلك) أن انكماش لورنتز وحده لا يكفي لإنشاء النظرية الكاملة لتجربة ميكلسون-مورلي التي أجريت على الأرض، من وجهة نظر الأثير. يجب إضافة تمدد الزمن وانزياح التزامنيات، كل ما سنعاود رؤيته، بعد نقله، في نظرية آينشتاين. هذه النقطة تم توضيحها جيداً في مقال مثير للاهتمام لـ سي. دي. برود، إقليدس، نيوتن وآينشتاين (مجلة هيبرت، أبريل 1921).

تمدد الزمن

🇫🇷🧐 اللسانيات بشكل عام، لنسمِ مرة أخرى $S$س نظاماً ساكناً في الأثير، و$S^{\prime }$س نسخة مزدوجة من هذا النظام، كانت في البداية متطابقة معه ثم تنفصل في خط مستقيم بسرعة $v$س. بينما ينكمش $S^{\prime }$س في اتجاه حركته، يتمدد زمنه. شخص مرتبط بالنظام $S$س، يرى $S^{\prime }$س ويركز انتباهه على ثانية من ساعة $S^{\prime }$س في اللحظة الدقيقة للانفصال، سيرى ثانية $S$س تتمدد على $S^{\prime }$س كخيط مرن يُسحب، كخط يُنظر إليه بمكبر. لنتفاهم: لم يحدث أي تغيير في آلية الساعة، ولا في عملها. الظاهرة لا تشبه بأي حال تمدد رقاص الساعة. ليس لأن الساعات تسير ببطء أن الزمن تمدد؛ بل لأن الزمن تمدد، فالساعات، مع بقائها كما هي، تجد نفسها تسير ببطء. بفعل الحركة، زمن أطول، ممتد، متوسع، يأتي ليملأ الفاصل بين موضعين للإبرة. نفس التباطؤ، بالمناسبة، لجميع الحركات وجميع التغيرات في النظام، حيث أن كل منها يمكن أن يصبح ممثلاً للزمن ويتحول إلى ساعة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد افترضنا، صحيح، أن المراقب الأرضي كان يتابع مسار شعاع الضوء ذهاباً من $O$ إلى $A$ وإياباً من $A$ إلى $O$، ويقيس سرعة الضوء دون الحاجة إلى استشارة ساعة أخرى غير تلك الموجودة عند النقطة $O$. ماذا سيحدث لو قمنا بقياس هذه السرعة في اتجاه الذهاب فقط، باستشارة ساعتين¹ موضوعة على التوالي عند النقطتين $O$ و$A$؟ في الواقع، في جميع القياسات الأرضية لسرعة الضوء، يتم قياس المسار المزدوج للشعاع. بالتالي لم يتم إجراء التجربة التي نتحدث عنها أبداً. لكن لا شيء يثبت استحالة تنفيذها. سنوضح أنها ستظل تعطي نفس الرقم لسرعة الضوء. لكن دعونا نتذكر، لهذا الغرض، ما هو جوهر تزامن ساعاتنا.

¹ من الواضح أننا نطلق اسم ساعة، في هذا الفصل، على أي جهاز يسمح بقياس فترة زمنية أو تحديد لحظتين بدقة بالنسبة لبعضهما البعض. في التجارب المتعلقة بسرعة الضوء، العجلة المسننة لفيزو، والمرآة الدوارة لفوكو، هما ساعتان. سيكون معنى الكلمة أكثر عمومية في سياق هذه الدراسة الحالية. سينطبق أيضاً على أي عملية طبيعية. الساعة ستكون الأرض التي تدور.

من ناحية أخرى، عندما نتحدث عن الصفر في ساعة، وعن العملية التي يتم من خلالها تحديد مكان الصفر على ساعة أخرى لتحقيق التزامن بينهما، فإننا نستخدم أقراصاً وعقارب فقط لتثبيت الأفكار. بالنظر إلى جهازين طبيعيين أو صناعيين، يستخدمان لقياس الزمن، وبالتالي حركتين، يمكننا أن نسمي الصفر أي نقطة، يتم اختيارها بشكل تعسفي كأصل، لمسار الجسم المتحرك الأول. سيتمثل تحديد الصفر في الجهاز الثاني ببساطة في تحديد، على مسار الجسم المتحرك الثاني، النقطة التي يُفترض أنها تتوافق مع نفس اللحظة. باختصار، يجب فهم تحديد الصفر في ما يلي على أنه العملية الحقيقية أو المثالية، المنفذة أو المتخيلة ببساطة، والتي يتم من خلالها تحديد نقطتين تدلان على التزامن الأولي على الجهازين.

انفصال التزامن

🇫🇷🧐 اللسانيات كيف يتم مزامنة ساعتين تقعان في مكانين مختلفين؟ من خلال اتصال يتم إنشاؤه بين الشخصين المسؤولين عن الضبط. لكن لا يوجد اتصال فوري؛ ونظراً لأن أي إرسال يستغرق وقتاً، كان لا بد من اختيار الإرسال الذي يتم في ظل ظروف ثابتة. فقط الإشارات المرسلة عبر الأثير تلبي هذا المطلب: أي إرسال عبر المادة الملموسة يعتمد على حالة هذه المادة والظروف العديدة التي تعدلها في كل لحظة. لذلك كان على المشغلين التواصل عبر إشارات بصرية، أو بشكل عام كهرومغناطيسية. أرسل الشخص الموجود في $O$ إلى الشخص الموجود في $A$ شعاع ضوء مخصص للعودة فوراً. وسارت الأمور كما في تجربة ميكلسون مورلي، مع هذا الاختلاف مع ذلك أن المرايا تم استبدالها بأشخاص. كان من المتفق عليه بين المشغلين في $O$ و$A$ أن الثاني سيحدد الصفر عند النقطة التي تكون فيها عقرب ساعته عند اللحظة الدقيقة التي يصل فيها الشعاع إليه. منذ ذلك الحين، كان على الأول فقط أن يسجل على ساعته بداية ونهاية الفترة التي استغرقها الرحلة المزدوجة للشعاع: فقد وضع الصفر لساعته في منتصف الفترة، لأنه أراد أن يشير الصفران إلى لحظات متزامنة وأن تكون الساعتان متوافقتين منذ ذلك الحين.

🇫🇷🧐 اللسانيات سيكون هذا مثالياً، لو كان مسار الإشارة هو نفسه في الذهاب والإياب، أو بعبارة أخرى، إذا كان النظام الذي ترتبط به الساعتان $O$ و$A$ ثابتاً في الأثير. حتى في النظام المتحرك، سيكون هذا مثالياً لمزامنة ساعتين $O$ و$B$ تقعان على خط عمودي على اتجاه المسار: نعلم بالفعل أنه إذا أدت حركة النظام إلى انتقال $O$ إلى $O^{\prime }$، فإن شعاع الضوء يقطع نفس المسافة من $O$ إلى $B^{\prime }$ كما من $B^{\prime }$ إلى $O^{\prime }$، لأن المثلث $O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$ متساوي الساقين. لكن الأمر مختلف بالنسبة لإرسال الإشارة من $O$ إلى $A$ والعكس بالعكس. يرى المراقب الذي يكون في حالة سكون مطلقة في الأثير بوضوح أن المسارات غير متساوية، لأنه في الرحلة الأولى، يجب على الشعاع المنطلق من النقطة $O$ أن يلحق بالنقطة $A$ التي تهرب، بينما في رحلة العودة يجد الشعاع المرتد من النقطة $A$ النقطة $O$ مقبلة لاستقباله. أو، إذا كنت تفضل، فهو يدرك أن المسافة $O$$A$، المفترض أنها متطابقة في الحالتين، يتم تجاوزها بواسطة الضوء بسرعة نسبية $c$ — $v$ في الأولى، $c$ + $v$ في الثانية، بحيث تكون أوقات السفر بينهما بنسبة $c$ + $v$ إلى $c$ — $v$. من خلال تحديد الصفر في منتصف الفترة التي قطعها عقرب الساعة بين انطلاق وعودة الشعاع، يتم وضعه، في نظر المراقب الثابت، قريباً جداً من نقطة الانطلاق. دعونا نحسب مقدار الخطأ. كنا نقول سابقاً أن الفترة التي قطعها العقرب على القرص أثناء الرحلة المزدوجة للذهاب والعودة للإشارة هي $\frac{2l}{c}$. لذلك، إذا تم تحديد صفر مؤقت عند النقطة التي كان فيها العقرب عند لحظة إرسال الإشارة، فسيتم وضع الصفر النهائي $M$ عند النقطة $\frac{l}{c}$ من القرص، والذي يتوافق، كما يُقال، مع الصفر النهائي للساعة في $A$. لكن المراقب الثابت يعلم أن الصفر النهائي للساعة في $O$، لكي يتوافق حقاً مع صفر الساعة في $A$، لكي يكون متزامناً معه، كان يجب وضعه عند نقطة تقسم الفترة $\frac{2l}{c}$ ليس إلى أجزاء متساوية، بل إلى أجزاء متناسبة مع $c$ + $v$ و$c$ — $v$. لنسمي $x$ الجزء الأول من هذين الجزأين. سيكون لدينا $$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$ وبالتالي $$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$ مما يعني أن النقطة $M$ حيث تم وضع الصفر النهائي هي، في نظر المراقب الثابت، أقرب بمقدار $\frac{lv}{c^2}$ من الصفر المؤقت، وإذا أردنا تركها حيث هي، فيجب، للحصول على تزامن حقيقي بين الصفرين النهائيين للساعتين، تأخير الصفر النهائي للساعة في $A$ بمقدار $\frac{lv}{c^2}$. باختصار، الساعة في $A$ متأخرة دائماً بمقدار $\frac{lv}{c^2}$ على الوقت الذي يجب أن تشير إليه. عندما يكون العقرب عند النقطة التي سنسميها $t^{\prime }$ (نحتفظ بتسمية $t$ لزمن الساعات الثابتة في الأثير)، يقول المراقب الثابت لنفسه أنه إذا كانت متوافقة حقاً مع الساعة في $O$، فستشير إلى $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، ماذا سيحدث عندما يرغب المشغلون الموجودون على التوالي في $O$ و$A$ في قياس سرعة الضوء عن طريق تسجيل لحظة الانطلاق ولحظة الوصول على الساعات المتزامنة الموجودة في هاتين النقطتين، وبالتالي الوقت الذي يستغرقه الضوء لاجتياز المسافة؟

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد رأينا للتو أن أصفار الساعتين قد ضُبطت بحيث يبدو شعاع الضوء دائماً، لمن يعتبر الساعات متزامنة، يستغرق نفس الوقت للذهاب من $O$ إلى $A$ والعودة. لذلك سيجد الفيزيائيان بشكل طبيعي أن وقت الرحلة من $O$ إلى $A$، المحسوب باستخدام الساعتين الموضوعتين في $O$ و$A$ على التوالي، يساوي نصف الوقت الإجمالي المحسوب على الساعة الوحيدة في $O$ للرحلة الكاملة ذهاباً وإياباً. ونحن نعلم أن مدة هذه الرحلة المزدوجة، المحسوبة على الساعة في $O$، تظل دائماً نفسها، بغض النظر عن سرعة النظام. وبالتالي سيظل الأمر كذلك لمدة الرحلة الفردية، المحسوبة بهذه الطريقة الجديدة على ساعتين: وبالتالي سيتم مجدداً ملاحظة ثبات سرعة الضوء. وسيتابع المراقب الثابت في الأثير ما حدث نقطة بنقطة. سيلاحظ أن المسافة التي يقطعها الضوء من $O$ إلى $A$ بالنسبة للمسافة المقطوعة من $A$ إلى $O$ هي بنسبة $c+v$ إلى $c-v$، بدلاً من أن تكون متساوية. وسيلاحظ أن صفر الساعة الثانية لا يتطابق مع صفر الأولى، وبالتالي فإن أوقات الذهاب والإياب، التي تبدو متساوية عند مقارنة قراءات الساعتين، هي في الواقع بنسبة $c+v$ إلى $c-v$. لذلك سيقول لنفسه: لقد حدث خطأ في طول المسار وخطأ في مدة الرحلة، لكن الخطأين يعوضان بعضهما، لأن نفس الخطأ المزدوج هو الذي حكم ضبط الساعتين على بعضهما سابقاً.

🇫🇷🧐 اللسانيات وهكذا، سواء حسبنا الوقت على ساعة واحدة في مكان محدد، أو استخدمنا ساعتين متباعدتين؛ في كلتا الحالتين سنحصل داخل النظام المتحرك $S^{\prime }$ على نفس الرقم لسرعة الضوء. سيحكم المراقبون الملحقون بالنظام المتحرك أن التجربة الثانية تؤكد الأولى. لكن المراقب الثابت الجالس في الأثير سيستنتج ببساطة أن لديه تصحيحين لفعلهما، بدلاً من واحد، لكل ما يتعلق بالوقت الذي تشير إليه ساعات النظام $S^{\prime }$. لقد لاحظ بالفعل أن هذه الساعات تسير ببطء شديد. سيقول لنفسه الآن أن الساعات الموزعة على طول اتجاه الحركة تتأخر أيضاً عن بعضها البعض. لنفترض مرة أخرى أن النظام المتحرك $S^{\prime }$ قد انفصل، كنسخة مزدوجة، عن النظام الثابت $S$، وأن الانفصال حدث عندما كانت ساعة $H_0^{\prime }$ في النظام المتحرك $S^{\prime }$، المتطابقة مع ساعة $H_0$ في النظام $S$، تشير إلى الصفر مثلها. لنفكر بعد ذلك في ساعة $H_1^{\prime }$ في النظام $S^{\prime }$، موضوعة بحيث يشير الخط المستقيم $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ إلى اتجاه حركة النظام، ولنسمِ $l$ طول هذا الخط. عندما تشير الساعة $H_1^{\prime }$ إلى الوقت $t^{\prime }$، يقول المراقب الثابت لنفسه الآن بحق: بما أن الساعة $H_1^{\prime }$ تتأخر بمقدار $\frac{lv}{c^2}$ على ساعة $H_0^{\prime }$ في هذا النظام، فقد انقضى في الواقع عدد $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ من الثواني في النظام $S^{\prime }$. لكنه كان يعلم بالفعل أنه، نظراً لتباطؤ الزمن بفعل الحركة، فإن كل ثانية ظاهرية من هذه الثواني تساوي، بالثواني الحقيقية، $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. لذلك سيحسب أنه إذا أعطت الساعة $H_1^{\prime }$ القراءة $t^{\prime }$، فإن الوقت المنقضي فعلياً هو $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$. وعند استشارة إحدى ساعات نظامه الثابت في هذه اللحظة، سيجد أن الوقت $t^{\prime }$ الذي تشير إليه هو بالفعل هذا الرقم.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن، حتى قبل أن يدرك التصحيح اللازم للانتقال من الوقت $t^{\prime }$ إلى الوقت $t$، كان سيلاحظ الخطأ الذي يرتكب داخل النظام المتحرك في تقدير التزامن. كان سيلتقطه متلبساً أثناء ضبط الساعات. لنفكر في الواقع، على الخط $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ الممتد إلى ما لا نهاية في هذا النظام، بعدد كبير من الساعات $H_0^{\prime }$، $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$... إلخ، مفصولة عن بعضها بفواصل متساوية $l$. عندما كانت $S^{\prime }$ تتطابق مع $S$ وبالتالي كانت ثابتة في الأثير، كانت الإشارات الضوئية التي تذهب وتأتي بين ساعتين متتاليتين تقطع مسارات متساوية في كلا الاتجاهين. إذا كانت جميع الساعات المضبوطة على هذا النحو تشير إلى نفس الوقت، فهذا يعني أنها كانت متزامنة حقاً. الآن بعد أن انفصلت $S^{\prime }$ عن $S$ بفعل الانقسام، فإن الشخص الموجود داخل $S^{\prime }$، الذي لا يعرف أنه يتحرك، يترك ساعاته $H_0^{\prime }$، $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$... إلخ كما هي؛ فهو يعتقد في التزامنات الحقيقية عندما تشير العقارب إلى نفس الرقم على القرص. علاوة على ذلك، إذا كان لديه شك، فإنه يعيد الضبط: فيجد ببساطة تأكيداً لما لاحظه في حالة السكون. لكن المراقب الثابت، الذي يرى كيف تقطع الإشارة الضوئية الآن مساراً أطول للذهاب من $H_0^{\prime }$ إلى $H_1^{\prime }$، ومن $H_1^{\prime }$ إلى $H_2^{\prime }$، إلخ، مقارنة بالعودة من $H_1^{\prime }$ إلى $H_0^{\prime }$، ومن $H_2^{\prime }$ إلى $H_1^{\prime }$، إلخ، يدرك أنه لكي يكون هناك تزامن حقيقي عندما تشير الساعات إلى نفس الوقت، يجب تأخير صفر ساعة $H_1^{\prime }$ بمقدار $\frac{lv}{c^2}$، وتأخير صفر ساعة $H_2^{\prime }$ بمقدار $\frac{2lv}{c^2}$، إلخ. لقد تحول التزامن من حقيقي إلى اسمي. لقد انحنى ليصبح تعاقباً.

التقلص الطولي

🇫🇷🧐 اللسانيات باختصار، لقد بحثنا للتو في كيفية أن يكون للضوء نفس السرعة للمراقب الثابت والمراقب المتحرك: التعمق في هذه النقطة كشف لنا أن نظاماً $S^{\prime }$، ناتجاً عن انقسام نظام $S$ ويتحرك في خط مستقيم بسرعة $v$، يخضع لتعديلات غريبة. يمكن صياغتها على النحو التالي:

1. 🇫🇷🧐 اللسانيات كل أطوال $S^{\prime }$ تقلصت في اتجاه حركتها. الطول الجديد بالنسبة للقديم هو بنسبة $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ إلى الوحدة.

2. 🇫🇷🧐 اللسانيات زمن النظام تمدد. الثانية الجديدة بالنسبة للقديمة هي بنسبة الوحدة إلى $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$.

3. 🇫🇷🧐 اللسانيات ما كان تزامناً في النظام $S$ أصبح بشكل عام تعاقباً في النظام $S^{\prime }$. فقط الأحداث المعاصرة في $S^{\prime }$ هي تلك التي كانت معاصرة في $S$ وتقع في نفس المستوى العمودي على اتجاه الحركة. أي حدثين آخرين، معاصرين في $S$، يفصل بينهما في $S^{\prime }$ $\frac{lv}{c^2}$ ثانية من نظام $S^{\prime }$، إذا أشرنا بـ $l$ إلى المسافة المحسوبة على اتجاه حركة نظامهم، أي المسافة بين المستويين المتعامدين على هذا الاتجاه واللذين يمران بكل منهما على التوالي.

🇫🇷🧐 اللسانيات باختصار، النظام $S^{\prime }$، عند النظر إليه في المكان والزمان، هو نسخة مزدوجة للنظام $S$ تقلصت، من حيث المكان، في اتجاه حركته؛ وتمددت، من حيث الزمن، كل ثانية من ثوانيه؛ وأخيراً، في الزمن، حطم إلى تعاقب كل تزامن بين حدثين تقلصت مسافتهما في المكان. لكن هذه التغييرات تهرب من المراقب الذي هو جزء من النظام المتحرك. فقط المراقب الثابت يلاحظها.

المعنى الملموس للمصطلحات التي تدخل في معادلات لورنتز

🇫🇷🧐 اللسانيات أفترض إذن أن هذين المراقبين، بيير وبول، يستطيعان التواصل معًا. سيقول بيير الذي يعرف الحقيقة لبول: "عندما انفصلت عني، تسطح نظامك، وانتفخ زمنك، وتوقف تناغم ساعاتك. إليك صيغ التصحيح التي ستتيح لك العودة إلى الحقيقة. عليك أن تقرر ما ستفعله بها". من الواضح أن بول سيجيب: "لن أفعل شيئًا، لأنه عمليًا وعلميًا، سيصبح كل شيء غير متماسك داخل نظامي. تقول إن الأطوال تقلصت؟ لكن الأمر نفسه سيحدث عندها للمتر الذي أحمله عليها؛ وبما أن قياس هذه الأطوال داخل نظامي هو نسبتها إلى المتر المنقول هكذا، فيجب أن يبقى هذا القياس كما كان". وتقول أيضًا إن الزمن تمدد، وتعد أكثر من ثانية واحدة حيث تشير ساعاتي إلى ثانية واحدة بالضبط؟ لكن إذا افترضنا أن $S$ و$S^{\prime }$ هما نسختان من كوكب الأرض، فإن ثانية $S^{\prime }$، مثل ثانية $S$، هي بحكم التعريف جزء محدد من زمن دوران الكوكب؛ وبالرغم من أنها قد لا تملك نفس المدة، إلا أن كل واحدة منهما تبقى ثانية واحدة. أصبحت التزامنات تعاقبات؟ تشير الساعات الموجودة عند النقاط $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$، $H_1^{\prime }$ إلى نفس الساعة بينما هناك ثلاث لحظات مختلفة؟ لكن في اللحظات المختلفة التي تشير فيها في نظامي إلى نفس الساعة، تحدث أحداث عند النقاط $H_1^{\prime }$، $H_2^{\prime }$، $H_1^{\prime }$ من نظامي كانت في نظام $S$ معتبرة معاصرة بشكل مشروع: سأتفق إذن على تسميتها معاصرة مرة أخرى، حتى لا أضطر إلى النظر بطريقة جديدة إلى علاقات هذه الأحداث فيما بينها أولاً، ثم مع جميع الأحداث الأخرى. بهذه الطريقة سأحافظ على جميع تسلسلاتك، وعلاقاتك، وتفسيراتك. إذا أطلقت اسم التعاقب على ما كنت أسميه تزامنًا، سأحصل على عالم غير متماسك، أو مبني على مخطط مختلف تمامًا عن مخططك. وهكذا ستحافظ جميع الأشياء وجميع العلاقات بين الأشياء على حجمها، وستبقى في نفس الأطر، وستندرج في نفس القوانين. يمكنني إذن التصرف كما لو أن أيًا من أطوالي لم يتقلص، وكأن زمني لم يتمدد، وكأن ساعاتي متناغمة. هذا على الأقل فيما يتعلق بالمادة الموزونة، تلك التي أجرها معي في حركة نظامي: لقد حدثت تغييرات عميقة في العلاقات الزمنية والمكانية التي تحافظ عليها أجزاؤها فيما بينها، لكنني لا ألاحظها وليس عليّ أن ألاحظها.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، يجب أن أضيف أنني أعتبر هذه التغييرات مفيدة. دعونا نترك المادة الموزونة. كيف سيكون وضعي تجاه الضوء، وبشكل عام تجاه الظواهر الكهرومغناطيسية، لو بقيت أبعادي المكانية والزمنية كما كانت! هذه الأحداث لا تُجرّ معي في حركة نظامي. قد تنشأ موجات ضوئية واضطرابات كهرومغناطيسية في نظام متحرك: لكن التجربة تثبت أنها لا تتبنى حركته. نظامي المتحرك يودعها أثناء مروره، إذا جاز التعبير، في الأثير الساكن، الذي يتكفل بها منذ ذلك الحين. حتى لو لم يكن الأثير موجودًا، لاخترعناه ليرمز إلى هذه الحقيقة التي تم التحقق منها تجريبيًا، استقلالية سرعة الضوء عن حركة المصدر الذي أطلقها. الآن، في هذا الأثير، أمام هذه الحقائق البصرية، وسط هذه الأحداث الكهرومغناطيسية، تجلس أنت، ساكنًا. لكنني أعبرها، وما تراه من مرصدك الثابت في الأثير كان سيظهر لي، أنا، مختلفًا تمامًا. علم الكهرومغناطيسية، الذي بنيته بمشقة، كان سيكون عليّ إعادة بنائه؛ كان عليّ تعديل معادلاتي، بمجرد وضعها، لكل سرعة جديدة لنظامي. ماذا كنت سأفعل في عالم مبني هكذا؟ بأي ثمن من إذابة كل علم كان سيُدفع من أجل متانة العلاقات الزمنية والمكانية! لكن بفضل تقلص أطوالي، وتمدد زمني، وانفكاك تزامناتي، يصبح نظامي، تجاه الظواهر الكهرومغناطيسية، النسخة المطابقة تمامًا لنظام ثابت. سيظل يركض بسرعة كما يحلو له بجانب موجة ضوئية: ستظل هذه الموجة تحتفظ دائمًا بنفس السرعة بالنسبة له، سيكون كما لو كان ساكنًا تجاهها. كل شيء إذن على ما يرام، وهناك جنّي طيب هو الذي رتب الأمور هكذا.

🇫🇷🧐 اللسانيات ومع ذلك، هناك حالة سأضطر فيها إلى مراعاة إرشاداتك وتعديل قياساتي. وذلك عندما يتعلق الأمر ببناء تمثيل رياضي متكامل للكون، أعني كل ما يحدث في جميع العوالم التي تتحرك بالنسبة لك بجميع السرعات. لإنشاء هذا التمثيل الذي سيعطينا، بمجرد اكتماله وكماله، علاقة الكل بالكل، يجب تحديد كل نقطة في الكون بمسافاتها $x$، $y$، $z$ إلى ثلاثة مستويات مستطيلة محددة، سيتم إعلانها ثابتة، والتي ستتقاطع على طول المحاور $OX$، $OY$، $OZ$. من ناحية أخرى، المحاور $OX$، $OY$، $OZ$ التي سيتم اختيارها تفضيلاً على جميع المحاور الأخرى، المحاور الوحيدة الثابتة حقًا وليس اصطلاحيًا، هي تلك التي سنضعها في نظامك الثابت. الآن، في النظام المتحرك حيث أجد نفسي، أحيل ملاحظاتي إلى محاور $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ يجرها هذا النظام معه، ويتم تعريف أي نقطة في نظامي في نظري بمسافاتها $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ إلى المستويات الثلاثة المتقاطعة على طول هذه الخطوط. نظرًا لأنه من وجهة نظرك، الثابتة، يجب بناء التمثيل الشامل للكل، يجب أن أجد وسيلة لإحالة ملاحظاتي إلى محاورك $OX$، $OY$، $OZ$، أو بعبارة أخرى، أن أنشئ مرة واحدة وإلى الأبد صيغًا يمكنني من خلالها، بمعرفة $x^{\prime }$، $y^{\prime }$ و$z^{\prime }$، حساب $x$، $y$ و$z$. لكن سيكون هذا سهلاً، بفضل الإرشادات التي قدمتها لي للتو. أولاً، لتبسيط الأمور، سأفترض أن محاوري $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$ كانت تتطابق مع محاورك قبل انفصال العالمين $S$ و$S^{\prime }$ (والذي سيكون من الأفضل، من أجل وضوح هذا العرض التوضيحي، جعلهما مختلفين تمامًا هذه المرة)، وسأفترض أيضًا أن $OX$، وبالتالي $O^{\prime }{X}^{\prime }$، يشيران إلى اتجاه حركة النظام $S^{\prime }$. في هذه الظروف، من الواضح أن المستويات $Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$، $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$، لا تنزلق إلا على المستويات $ZOX$، $XOY$ على التوالي، وأنها تتطابق معها باستمرار، وبالتالي فإن $y$ و$y^{\prime }$ متساويان، وكذلك $z$ و$z^{\prime }$. يبقى إذن حساب $x$. إذا كنت قد حسبت على الساعة الموجودة عند النقطة $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ زمنًا $t^{\prime }$ منذ لحظة مغادرة $O^{\prime }$ لـ $O$، فأنا أتصور طبيعيًا مسافة النقطة $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ عن المستوى $ZOY$ مساوية لـ $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$. لكن، نظرًا للتقلص الذي تشير إليه، لن تتطابق هذه الطول $x^{\prime }+v{t}^{\prime }$ مع $x$ الخاص بك؛ بل ستتطابق مع $x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. وبالتالي فإن ما تسميه $x$ هو $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$. هكذا حُلّت المشكلة. لن أنسى أيضًا أن الزمن $t^{\prime }$ الذي انقضى بالنسبة لي والذي تشير إليه ساعتي الموضوعة عند النقطة $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$، يختلف عن زمنك. عندما أعطتني هذه الساعة المؤشر $t^{\prime }$، فإن الزمن $t$ المحسوب بواسطة ساعتك هو، كما تقول، $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. هذا هو الزمن $t$ الذي سأحدده لك. بالنسبة للزمن كما للمكان، سأنتقل من وجهة نظري إلى وجهة نظرك.

🇫🇷🧐 اللسانيات هكذا كان بول سيتحدث. وبذلك يكون قد وضع معادلات التحويل الشهيرة لـ لورنتز، وهي معادلات، بالمناسبة، إذا تبنينا وجهة النظر الأكثر عمومية لأينشتاين، لا تعني أن النظام $S$ ثابت بشكل نهائي. سنبين في الواقع بعد قليل كيف أنه، وفقًا لأينشتاين، يمكن جعل $S$ نظامًا أيًّا كان، مؤقتًا ثابتًا بالتفكير، وكيف سيكون من الضروري عندئذٍ أن ننسب إلى $S^{\prime }$، عند النظر إليه من وجهة نظر $S$، نفس التشوهات الزمانية والمكانية التي كان بيير ينسبها لنظام بول. في الفرضية، المقبولة دائمًا حتى الآن، لـ زمن واحد وفضاء مستقل عن الزمن، من الواضح أنه إذا تحرك $S^{\prime }$ بالنسبة إلى $S$ بسرعة ثابتة $v$، وإذا كانت $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$ هي المسافات من نقطة $M^{\prime }$ في النظام $S^{\prime }$ إلى المستويات الثلاثة المحددة بالمحاور المستطيلة الثلاثة، المأخوذة اثنتين اثنتين، $O^{\prime }{X}^{\prime }$، $O^{\prime }{Y}^{\prime }$، $O^{\prime }{Z}^{\prime }$، وإذا كانت أخيرًا $x$، $y$، $z$ هي المسافات من نفس النقطة إلى المستويات المستطيلة الثابتة التي تزامنت معها المستويات المتحركة الثلاثة في البداية، فإننا نحصل على:

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 اللسانيات وبما أن نفس الزمن يتدفق بشكل ثابت لجميع الأنظمة، نحصل على:

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 اللسانيات ولكن إذا كان الحركة تحدّد انكماشات في الطول، وتباطؤًا في الزمن، وتجعل في النظام ذي الزمن المتوسع أن الساعات لا تسجل سوى وقت محلي، فإنه ينتج من التفسيرات المتبادلة بين بيير وبول أننا سنحصل على:

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 اللسانيات من هنا نستمد صيغة جديدة لـ تركيب السرعات. لنفترض في الواقع أن النقطة $M^{\prime }$ تتحرك بحركة منتظمة، داخل $S^{\prime }$، وبموازاة $O^{\prime }{X}^{\prime }$، بسرعة $v^{\prime }$، تقاس طبيعيًا بـ $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$. ما ستكون سرعتها بالنسبة للمشاهد الجالس في $S$ والذي يربط المواضع المتعاقبة للجسم المتحرك بمحاوره $\mathrm{OX}$، $\mathrm{OY}$، $\mathrm{OZ}$؟ للحصول على هذه السرعة $v^{″}$، المقاسة بـ $\frac{x}{t}$، يجب علينا قسمة المعادلتين الأولى والرابعة أعلاه طرفًا بطرف، وسنحصل على:

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 اللسانيات بينما كانت الميكانيكا حتى الآن تضع:

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، إذا كانت $S$ هي ضفة النهر و$S^{\prime }$ قاربًا يسير بسرعة $v$ بالنسبة للضفة، فإن مسافرًا يتحرك على سطح القارب في اتجاه الحركة بسرعة $v^{\prime }$ لا يملك، في نظر المشاهد الثابت على الضفة، السرعة $v$ + $v^{\prime }$، كما كان يُقال حتى الآن، بل سرعة أقل من مجموع السرعتين المركبتين. على الأقل هكذا تبدو الأمور في البداية. في الواقع، السرعة الناتجة هي بالفعل مجموع السرعتين المركبتين، إذا قيست سرعة المسافر على القارب من الضفة، مثل سرعة القارب نفسه. إذا قيست من القارب، فإن سرعة المسافر $v^{\prime }$ هي $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$، إذا سمينا على سبيل المثال $x^{\prime }$ الطول الذي يجده المسافر للقارب (طول ثابت بالنسبة له، لأن القارب دائمًا في حالة سكون بالنسبة له) و$t^{\prime }$ الوقت الذي يستغرقه لاجتيازه، أي الفرق بين التوقيتين اللذين تسجلهما ساعتان عند مغادرته ووصوله موضوعة على التوالي عند المؤخرة والمقدمة (نفترض قاربًا طويلاً جدًا لم يكن من الممكن مزامنة ساعاته إلا بإشارات مرسلة عن بعد). لكن بالنسبة للمشاهد الثابت على الضفة، فإن القارب قد انكمش عندما انتقل من السكون إلى الحركة، وتمدد الزمن فيه، ولم تعد الساعات متزامنة. وبالتالي فإن المسافة التي يقطعها المسافر على القارب في عينيه لم تعد $x^{\prime }$ (إذا كانت $x^{\prime }$ هي طول الرصيف الذي تزامن مع القارب الساكن)، بل $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$؛ والوقت المستغرق لاجتياز هذه المسافة ليس $t^{\prime }$، بل $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$. وسيستنتج أن السرعة التي يجب إضافتها إلى $v$ للحصول على $v^{″}$ ليست $v^{\prime }$، بل $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$ أي $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$. سيكون لديه إذن: $$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 اللسانيات ومن هنا نرى أنه لا يمكن لأي سرعة أن تتجاوز سرعة الضوء، إذ إن أي تركيب لسرعة $v^{\prime }$ مع سرعة $v$ مفترضة مساوية لـ $c$ يعطي دائمًا نفس السرعة $c$ كنتيجة.

🇫🇷🧐 اللسانيات هذه إذن، للعودة إلى فرضيتنا الأولى، هي الصيغ التي سيكونها بول في ذهنه إذا أراد الانتقال من وجهة نظره إلى وجهة نظر بيير وبالتالي الحصول على — بعد أن قام جميع المراقبين المرتبطين بجميع الأنظمة المتحركة $S^{″}$، $S^{\prime \prime \prime }$، إلخ بالمثل — تمثيل رياضي كامل للكون. لو كان بإمكانه وضع معادلاته مباشرة، دون تدخل بيير، لكان قد زود بها بيير أيضًا ليسمح له، بمعرفة $x$، $y$، $z$، $t$، $v^{″}$، بحساب $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$، $t^{\prime }$، $v^{\prime }$. دعونا نحل بالفعل المعادلات ① بالنسبة إلى $x^{\prime }$، $y^{\prime }$، $z^{\prime }$، $t^{\prime }$، $v^{\prime }$؛ نستخلص منها على الفور:

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 اللسانيات معادلات تُعطى عادةً لـ تحويل لورنتز¹. لكن هذا لا يهم في الوقت الحالي. لقد أردنا فقط، باستعادة هذه الصيغ حدًا بحد، وتحديد إدراكات المراقبين الموجودين في أحد النظامين أو الآخر، أن نعدّ التحليل والبرهان اللذين يشكلان موضوع هذا العمل.

¹ من المهم ملاحظة أننا، بإعادة تركيب معادلات لورنتز أثناء تعليقنا على تجربة ميكلسون مورلي، نهدف إلى إظهار المعنى الملموس لكل مصطلح من المصطلحات التي تتكون منها. الحقيقة هي أن مجموعة التحويل التي اكتشفها لورنتز تضمن، بشكل عام، ثبات معادلات الكهرومغناطيسية.

النسبية الكاملة

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد انزلقنا للحظة من وجهة النظر التي سنسميها "النسبية الأحادية" إلى وجهة النظر التبادلية الخاصة بأينشتاين. فلنعُد سريعًا إلى موقفنا. لكن لنقل منذ الآن إن تقلص الأجسام المتحركة، وتمدد زمنها، وانفكاك التزامن إلى تعاقب، سيُحافظ عليها كما هي في نظرية أينشتاين: لن يكون هناك ما يغير المعادلات التي أنشأناها، ولا بشكل عام ما قلناه عن النظام $S^{\prime }$ في علاقاته الزمانية والمكانية بالنظام $S$. لكن هذه التقلصات في الامتداد، وتمددات الزمن، وانكسارات التزامن ستصبح متبادلة صراحة (وهي ضمنيًا كذلك بالفعل، بحسب شكل المعادلات نفسها)، وسيردد المراقب في $S^{\prime }$ عن $S$ كل ما أكده المراقب في $S$ عن $S^{\prime }$. وبذلك يتلاشى، كما سنبين أيضًا، ما بدا في البداية من مفارقات في نظرية النسبية: ندعي أن الزمن الواحد والامتداد المستقل عن المدة يظلان قائمين في فرضية أينشتاين في حالتها النقية: يبقيان كما كانا دائمًا بالنسبة للإدراك المشترك. لكن يكاد يكون من المستحيل الوصول إلى فرضية النسبية المزدوجة دون المرور بنسبية بسيطة، حيث لا يزال هناك نقطة مرجعية مطلقة، أثير ساكن. حتى عندما نتصور النسبية بالمعنى الثاني، لا نزال نراها قليلًا بالمعنى الأول؛ لأنه مهما قلنا إن الحركة المتبادلة بين $S$ و$S^{\prime }$ هي وحدها الموجودة، لا يمكن دراسة هذه التبادلية دون تبني أحد الطرفين، $S$ أو $S^{\prime }$، كنظام مرجعي: وحالما يتم تثبيت نظام بهذه الطريقة، يصبح مؤقتًا نقطة مرجعية مطلقة، بديلًا عن الأثير. باختصار، الراحة المطلقة، التي طردها الفهم، يعيدها الخيال. من وجهة النظر الرياضية، لا ضرر في ذلك. سواء كان النظام $S$، المعتمد كنظام مرجعي، في راحة مطلقة في الأثير، أو في راحة فقط بالنسبة لجميع الأنظمة التي تتم مقارنته بها، في كلتا الحالتين يعامل المراقب الموجود في $S$س قياسات الزمن التي تصل إليه من جميع الأنظمة مثل $S^{\prime }$ بنفس الطريقة؛ في كلتا الحالتين يطبق عليهم معادلات تحويل لورنتز. الفرضيتان متكافئتان بالنسبة لعالم الرياضيات. لكن الأمر ليس كذلك بالنسبة للفيلسوف. لأنه إذا كان $S$ في راحة مطلقة، وجميع الأنظمة الأخرى في حركة مطلقة، فإن نظرية النسبية تعني فعليًا وجود أزمنة متعددة، جميعها على نفس المستوى وجميعها حقيقية. أما إذا وضعنا أنفسنا في فرضية أينشتاين، فستظل الأزمنة المتعددة قائمة، لكن لن يكون هناك سوى واحد منها حقيقي، كما نقترح إثباته: البقية ستكون خيالات رياضية. لهذا السبب، في رأينا، تختفي جميع الصعوبات الفلسفية المتعلقة بالزمن إذا التزمنا بدقة بفرضية أينشتاين، لكن كل الغرائب أيضًا التي حيرت عددًا كبيرًا من العقول. لذلك ليس لدينا حاجة للتوقف عند المعنى الذي يجب أن نعطيه لـ"تشوه الأجسام"، و"تباطؤ الزمن" و"انكسار التزامن" عندما نؤمن بالأثير الساكن والنظام المميز. سيكفينا البحث عن كيفية فهمها في فرضية أينشتاين. بإلقاء نظرة رجعية على النقطة الأولى، سنعترف بأنه كان من الضروري البدء منها، وسنحكم بأن الإغراء بالعودة إليها طبيعي حتى بعد تبني الثانية؛ لكننا سنرى أيضًا كيف تنشأ المشاكل الزائفة من مجرد حقيقة أن صورًا مأخوذة من إحداها تدعم التجريدات المقابلة للأخرى.

تبادلية الحركة

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد تخيلنا نظامًا $S$ في حالة سكون في الأثير الساكن، ونظامًا $S^{\prime }$ في حركة بالنسبة إلى $S$. لكن الأثير لم يُدرك أبدًا؛ لقد أُدخل في الفيزياء ليكون دعامة للحسابات. على العكس، حركة نظام $S^{\prime }$ بالنسبة لنظام $S$ هي بالنسبة لنا حقيقة ملاحظة. يجب اعتبار حقيقة أيضًا، حتى إشعار آخر، ثبات سرعة الضوء لنظام يتغير بسرعة كما نشاء، وتنخفض سرعته بالتالي إلى الصفر. فلنعد إذن إلى التأكيدات الثلاث التي بدأنا منها: 1° $S^{\prime }$ يتحرك بالنسبة إلى $S$؛ 2° الضوء له نفس السرعة لكليهما؛ 3° $S$ ثابت في أثير ساكن. من الواضح أن اثنتين منها تذكران حقائق، والثالثة فرضية. فلنرفض الفرضية: لم يعد لدينا سوى الحقيقتين. لكن عندها لن تُصاغ الأولى بنفس الطريقة. كنا نعلن أن $S^{\prime }$ يتحرك بالنسبة إلى $S$: لماذا لم نقل أيضًا أن $S$ هو الذي يتحرك بالنسبة إلى $S^{\prime }$؟ ببساطة لأن $S$ كان يُفترض أنه يشارك في السكون المطلق للأثير. لكن لم يعد هناك أثير¹، ولا سكون مطلق في أي مكان. يمكننا إذن أن نقول، حسب الرغبة، أن $S^{\prime }$ يتحرك بالنسبة إلى $S$، أو أن $S$ يتحرك بالنسبة إلى $S^{\prime }$، أو الأفضل أن $S$ و$S^{\prime }$ يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض. باختصار، ما يُعطى حقًا هو تبادلية الإزاحة. كيف يمكن أن يكون الأمر غير ذلك، بما أن الحركة الملاحظة في الفضاء ليست سوى تغير مستمر في المسافة؟ إذا نظرنا إلى نقطتين $A$ و$B$ وإزاحة "إحداهما"، كل ما تراه العين، كل ما يمكن للعلم تسجيله، هو تغير طول المسافة². اللغة ستعبر عن الحقيقة بالقول إن $A$ يتحرك، أو إنها $B$. لها الخيار؛ لكنها ستكون أقرب إلى التجربة بالقول إن $A$ و$B$ يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، أو ببساطة إن الفجوة بين $A$ و$B$ تتقلص أو تتسع. "التبادلية" للحركة هي إذن حقيقة ملاحظة. يمكن التعرف عليها "بداهة" كشرط للعلم، لأن العلم لا يعمل إلا على قياسات، والقياس يتعلق بشكل عام بأطوال، وعندما يتزايد طول أو يتناقص، لا يوجد سبب لتفضيل أحد الطرفين: كل ما يمكن تأكيده هو أن الفجوة تتسع أو تتقلص بين الاثنين³.

¹ نحن لا نتحدث، بالطبع، إلا عن أثير ثابت، يشكل نظامًا مرجعيًا مميزًا، فريدًا، مطلقًا. لكن فرضية الأثير، المعدلة بشكل مناسب، يمكن إعادة اعتمادها بسهولة في نظرية النسبية. أينشتاين من هذا الرأي (انظر محاضرته عام 1920 عن "الأثير ونظرية النسبية"). سابقًا، للحفاظ على الأثير، حاول المرء استخدام بعض أفكار لارمور. (راجع كننغهام، مبدأ النسبية، كامبريدج، 1911، الفصل السادس عشر).

² في هذه النقطة، وعن "تبادلية" الحركة، لفتنا الانتباه سابقًا في المادة والذاكرة، باريس، 1896، الفصل الرابع، وفي مقدمة الميتافيزيقيا (مجلة الميتافيزيقيا والأخلاق، يناير 1903).

³ انظر في هذه النقطة، في المادة والذاكرة، الصفحات 214 وما بعدها.

الحركة النسبية والحركة المطلقة

🇫🇷🧐 اللسانيات بالتأكيد، لا يمكن اختزال كل حركة إلى ما يُلاحظ في الفضاء. إلى جانب الحركات التي نراقبها من الخارج فقط، توجد حركات نشعر بأننا ننتجها. عندما تحدث ديكارت عن تبادلية الحركة¹، لم يكن من دون سبب أن رد عليه مورس: إذا كنت جالسًا ساكنًا، وآخر يبتعد ألف خطوة ويحمرّ من التعب، فهو الذي يتحرك وأنا الذي أرتاح². كل ما يمكن للعلم أن يخبرنا به عن نسبية الحركة الملاحظة بأعيننا، المقاسة بمساطرنا وساعاتنا، سيترك سليماً ذلك الشعور العميق لدينا بإنجاز الحركات وبذل الجهود التي نحن مصدرها. حتى لو حاول شخصية مورس الجالسة بهدوء أن تقرر الركض بدورها، وتنهض وتجري: مهما حاولنا إقناعه بأن ركضه هو إزاحة متبادلة بين جسده والأرض، وأنه يتحرك إذا جمدنا الأرض في تفكيرنا، لكن الأرض هي التي تتحرك إذا أعلنا ثبات العدّاء، فلن يقبل هذا القرار أبداً، وسيصر دائماً على أنه يدرك فعله مباشرة، وأن هذا الفعل حقيقة، وأن الحقيقة أحادية الجانب. هذا الوعي الذي يحمله بحركات مقررة ومنفذة، يمتلكه جميع البشر ومعظم الحيوانات بلا شك. وبما أن الكائنات الحية تنفذ حركات تنتمي إليها وحدها، تُدرك من الداخل، لكنها عند النظر من الخارج لا تظهر للعين إلا كإزاحة متبادلة، يمكن الافتراض أن الأمر كذلك مع الحركات النسبية عموماً، وأن تبادل الإزاحة هو مظهر لتغير داخلي مطلق يحدث في مكان ما من الفضاء. لقد أكدنا على هذه النقطة في عمل عنوناه مدخل إلى الميتافيزيقا. هكذا بدت لنا وظيفة الميتافيزيقي: يجب أن يخترق جوهر الأشياء؛ ولا يمكن الكشف عن الجوهر الحقيقي، الحقيقة العميقة للحركة بشكل أفضل من حين ينفذها بنفسه، حين يدركها من الخارج كأي حركة أخرى، لكنه يمسكها أيضاً من الداخل كجهد، لم يكن مرئياً سوى أثره. لكن الميتافيزيقي لا يحصل على هذه الإدراك المباشر والداخلي والموثوق إلا للحركات التي ينفذها بنفسه. فقط عن هذه يمكنه الضمان أنها أفعال حقيقية، حركات مطلقة. أما الحركات التي ينفذها كائنات حية أخرى، فليس بإدراك مباشر، بل بتعاطف، لأسباب قياسية، أنه يرفعها إلى واقعيات مستقلة. وعن حركات المادة عموماً لا يستطيع قول شيء، سوى أن هناك تغيرات داخلية، شبيهة أو غير شبيهة بالجهود، تحدث في مكان مجهول وتترجم لأعيننا، كأفعالنا نحن، بإزاحات متبادلة لأجسام في الفضاء. لذلك ليس علينا مراعاة الحركة المطلقة في بناء العلم: فنحن نعرف نادراً أين تحدث، وحتى حينها، لن يكون للعلم حاجة بها، فهي غير قابلة للقياس والعلم وظيفته القياس. لا يمكن للعلم ولا يجب أن يحتفظ من الواقع إلا بما هو ممتد في الفضاء، متجانس، قابل للقياس، مرئي. الحركة التي تدرسها هي إذن دائماً نسبية ولا يمكن أن تتكون إلا في تبادل الإزاحة. بينما تحدث مورس كميتافيزيقي، حدد ديكارت بدقة نهائية منظور العلم. بل تجاوز علم عصره، وميكانيك نيوتن، وعلمنا، صاغاً مبدأً كان منوطاً بـ آينشتاين إثباته.

¹ ديكارت، المبادئ، الجزء الثاني، المادة 29.

² هـ. مورس، كتابات فلسفية، 1679، المجلد الثاني، ص. 218.

من ديكارت إلى آينشتاين

🇫🇷🧐 اللسانيات فمن اللافت أن النسبية الجذرية للحركة، التي افترضها ديكارت، لم تستطع العلوم الحديثة إثباتها بشكل قاطع. لقد رغب العلم، كما يُفهم منذ غاليليو، بلا شك في أن تكون الحركة نسبية. وكان ليعلن ذلك بكل ترحاب. لكنه تعامل معها بخفة ونقص. وكان لذلك سببان. أولاً، لا يتحدى العلم الفطرة السليمة إلا عند الضرورة القصوى. فإذا كانت كل حركة خطية غير متسارعة نسبية بوضوح، وإذا كان الطريق يتحرك بالنسبة للقطار كما يتحرك القطار بالنسبة للطريق، فلن يقول العالم مع ذلك إلا إن الطريق ثابت؛ وسيتحدث مثل أي شخص عندما لا يكون لديه مصلحة في التعبير بشكل مختلف. لكن ليس هذا هو الجوهر. السبب الذي جعل العلم لم يصرّ أبداً على النسبية الجذرية للحركة المنتظمة هو أنه شعر بعجزه عن توسيع هذه النسبية لتشمل الحركة المتسارعة: على الأقل كان عليه التخلي عنها مؤقتاً. مرات عديدة في تاريخها، خضعت لضرورة من هذا النوع. تضحي بشيء من مبدأ كامن في منهجها لصالح فرضية قابلة للتحقق فوراً وتعطي نتائج مفيدة على الفور: إذا استمرت الميزة، فذلك لأن الفرضية كانت صحيحة من جانب، ومن ثم قد تساهم هذه الفرضية يوماً ما بشكل حاسم في إرساء المبدأ الذي جعلته تتخلى عنه مؤقتاً. هكذا بدا أن الديناميكية النيوتونية تقطع الطريق على تطور الميكانيكية الديكارتية. وضع ديكارت أن كل ما يندرج تحت الفيزياء ممتد في حركة في الفضاء: وهكذا قدم الصيغة المثالية للميكانيكية الكونية. لكن التمسك بهذه الصيغة كان سيعني النظر في العلاقة بين الكل والكل بشكل شامل؛ لم يكن من الممكن الحصول على حل، ولو مؤقت، للمشكلات الخاصة إلا بتقسيم وعزل أجزاء من الكل بشكل مصطنع إلى حد ما: وحالما تُهمل العلاقة، تُدخل القوة. كان هذا الإدخال هو الإهمال نفسه؛ عبر عن ضرورة تواجه الذكاء البشري لدراسة الواقع جزءاً جزءاً، عاجزاً عن تكوين تصور شامل وتحليلي للكل دفعة واحدة. لذلك يمكن أن تكون ديناميكية نيوتن - وقد كانت في الواقع - تمهيداً لإثبات كامل للميكانيكية الديكارتية، الذي ربما حققه آينشتاين. لكن هذه الديناميكية تضمنت وجود حركة مطلقة. كان لا يزال من الممكن قبول نسبية الحركة في حالة الحركة الانتقالية الخطية غير المتسارعة؛ لكن ظهور قوى طاردة مركزية في الحركة الدورانية بدا يشهد على أننا نتعامل هنا مع مطلق حقيقي؛ وكان لا بد من اعتبار أي حركة متسارعة أخرى مطلقة أيضاً. هذه هي النظرية التي بقيت كلاسيكية حتى آينشتاين. لكن لا يمكن أن يكون هناك سوى تصور مؤقت. أحد مؤرخي الميكانيكا، ماخ، أشار إلى عدم كفايتها¹، وقد ساهم نقده بالتأكيد في استنباط الأفكار الجديدة. لم يستطع أي فيلسوف أن يرضى تماماً بنظرية تعتبر الحركة مجرد علاقة تبادلية في حالة الحركة المنتظمة، وواقعاً متأصلاً في جسم متحرك في حالة الحركة المتسارعة. إذا كنا نعتبره ضرورياً، من جهتنا، لقبول تغيير مطلق في كل مكان تُلاحظ فيه حركة مكانية، إذا كنا نعتقد أن وعي الجهد يكشف الطابع المطلق للحركة المصاحبة، أضفنا أن اعتبار هذه الحركة المطلقة يهم فقط معرفتنا لداخل الأشياء، أي سيكولوجيا تمتد إلى الميتافيزيقا². أضفنا أنه بالنسبة للفيزياء، التي تتمثل مهمتها في دراسة العلاقات بين البيانات البصرية في الفضاء المتجانس، يجب أن تكون كل الحركة نسبية. ومع ذلك، لم تستطع بعض الحركات أن تكون كذلك. أصبحت قادرة على ذلك الآن. لهذا السبب وحده، تمثل نظرية النسبية العامة علامة فارقة في تاريخ الأفكار. لا نعرف أي مصير نهائي ستحظى به الفيزياء. لكن، مهما حدث، فإن تصور الحركة المكانية الذي نجده عند ديكارت، والذي يتوافق جيداً مع روح العلم الحديث، سيكون قد أصبح مقبولاً علمياً بفضل آينشتاين في حالة الحركة المتسارعة كما في حالة الحركة المنتظمة.

¹ ماخ، Die Mechanik in ihrer Entwicklung, II. vi

² المادة والذاكرة، مرجع مذكور. راجع مدخل إلى الميتافيزيقا (مجلة الميتافيزيقا والأخلاق، يناير 1903)

🇫🇷🧐 اللسانيات صحيح أن هذا الجزء من عمل آينشتاين هو الأخير. إنها نظرية النسبية العامة. بينما تعود اعتبارات الزمن والتزامن إلى نظرية النسبية الخاصة، وهذه الأخيرة تتعلق فقط بالحركة المنتظمة. لكن في النظرية الخاصة كان هناك متطلب ضمني للنظرية العامة. لأنه رغم أنها كانت مقيدة، أي محدودة بالحركة المنتظمة، إلا أنها كانت مع ذلك جذرية، لأنها جعلت الحركة تبادلية. لماذا لم نذهب صراحة إلى هذا الحد؟ لماذا، حتى في الحركة المنتظمة، التي أُعلن أنها نسبية، لم تُطبق فكرة النسبية إلا بخفة؟ لأننا عرفنا أن الفكرة لن تنطبق بعد الآن على الحركة المتسارعة. لكن، بمجرد أن اعتبر فيزيائي نسبية الحركة المنتظمة جذرية، كان عليه أن يسعى لاعتبار الحركة المتسارعة نسبية. لهذا السبب وحده، استدعت نظرية النسبية الخاصة نظرية النسبية العامة في أعقابها، ولم تكن لتكون مقنعة في عيون الفيلسوف إلا إذا أتاحت هذه التعميم.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، إذا كانت كل الحركة نسبية وليس هناك نقطة مرجعية مطلقة، ولا نظام مميز، فلن يكون للراصد داخل النظام أي وسيلة لمعرفة ما إذا كان نظامه يتحرك أو ساكنًا. بل لنقل: سيكون من الخطأ أن يسأل، لأن السؤال لم يعد منطقيًا؛ لا يطرح بهذه الصيغ. هو حر في أن يقرر ما يحلو له: سيكون نظامه ساكنًا، بحكم التعريف، إذا جعله نظام الإسناد الخاص به ونصب مرصده فيه. لم يكن هذا ممكنًا، حتى في حالة الحركة المنتظمة، عندما كنا نؤثر بوجود أثير ساكن. لم يكن هذا ممكنًا، بأي حال، عندما كنا نؤثر بالطابع المطلق للحركة المتسارعة. لكن بمجرد استبعاد الفرضيتين، يصبح أي نظام ساكنًا أو متحركًا حسب الرغبة. بطبيعة الحال، سيلتزم بالاختيار بمجرد اتخاذه للنظام الساكن، ويعامل الآخرين وفقًا لذلك.

الانتشار والنقل

🇫🇷🧐 اللسانيات لا نرغب في إطالة هذا التمهيد أكثر من اللازم. إلا أننا يجب أن نذكر ما قلناه سابقًا عن فكرة الجسد وكذلك عن الحركة المطلقة: هذه السلسلة المزدوجة من الاعتبارات مكنتنا من الاستنتاج لصالح النسبية الجذرية للحركة بوصفها إزاحة في الفضاء. ما يُعطى مباشرة لإدراكنا، كما شرحنا، هو استمرارية ممتدة تنبسط عليها الصفات: وبشكل خاص استمرارية الامتداد البصري، وبالتالي اللون. لا شيء هنا اصطناعي أو اصطلاحي أو مجرد بشري. قد تظهر الألوان بشكل مختلف لو كانت عيوننا ووعينا مشكلين بطريقة أخرى: لكن سيبقى دائمًا شيء حقيقي راسخ تستمر الفيزياء في حله إلى اهتزازات أولية. باختصار، ما دمنا نتحدث فقط عن استمرارية مؤهلة ومعدلة نوعيًا، مثل الامتداد الملون والمتغير اللون، نعبر مباشرة، دون اصطلاح بشري متدخل، عما ندركه: ليس لدينا أي سبب لافتراض أننا لسنا هنا أمام الواقع نفسه. يجب اعتبار كل مظهر واقعًا ما لم يثبت أنه وهمي، وهذا الإثبات لم يتحقق أبدًا في الحالة الحالية: لقد اعتقد البعض أنهم حققوه، لكن ذلك كان وهمًا؛ نعتقد أننا أثبتنا ذلك¹. لذا تُقدم لنا المادة مباشرة كواقع. لكن هل الأمر كذلك بالنسبة لجسد بعينه، مرفوع إلى كيان مستقل إلى حد ما؟ الإدراك البصري لجسد ناتج عن تجزئة نقوم بها للامتداد الملون؛ لقد قمنا بتقسيمه ضمن استمرارية الامتداد. من المرجح جدًا أن هذه التجزئة تتم بطرق متنوعة من قبل أنواع الحيوانات المختلفة. الكثير منها غير قادر على القيام بذلك؛ وتلك القادرة تنظم هذه العملية وفقًا لشكل نشاطها وطبيعة احتياجاتها. الأجساد، كما كتبنا، تُقطع في نسيج الطبيعة بواسطة إدراك تتبع مقصاته الخطوط المنقطة التي ستمر عليها الفعل². هذا ما يقوله التحليل النفسي. والفيزياء تؤكده. فهي تحل الجسد إلى عدد شبه لا نهائي من الجسيمات الأولية؛ وفي نفس الوقت تظهر لنا هذا الجسد مرتبطًا بالأجساد الأخرى بألف فعل ورد فعل متبادل. وهي تقدم فيه انقطاعًا كبيرًا، ومن ناحية أخرى تثبت بينه وبين باقي الأشياء استمرارية كبيرة، بحيث يمكن تخمين مقدار الاصطناعية والاصطلاحية في توزيعنا للمادة إلى أجساد. لكن إذا كان كل جسد، مأخوذًا بشكل منعزل ومحدد حيث تنهيه عادات إدراكنا، هو إلى حد كبير كيان اصطلاحي، كيف لا يكون الأمر كذلك بالنسبة للحركة التي تعتبر أنها تؤثر على هذا الجسد المعزول؟ هناك حركة واحدة، كما قلنا، تُدرك من الداخل، ونعلم أنها تشكل بذاتها حدثًا: إنها الحركة التي تعبر عن جهدنا في أعيننا. في أماكن أخرى، عندما نرى حركة تحدث، كل ما نتيقن منه هو أن بعض التعديل يتحقق في الكون. طبيعة وحتى المكان الدقيق لهذا التعديل يفلت منا؛ لا يمكننا إلا ملاحظة بعض التغيرات في الموضع التي تمثل جانبه البصري والسطحي، وهذه التغيرات بالضرورة متبادلة. كل حركة - حتى حركتنا عندما تُدرك من الخارج وتُصور - هي إذن نسبية. من الواضح، بالمناسبة، أنها تتعلق فقط بحركة المادة الموزونة. يظهر التحليل الذي أجريناه للتو ذلك بوضوح. إذا كان اللون واقعًا، يجب أن يكون الأمر كذلك بالنسبة للتذبذبات التي تتم نوعًا ما داخله: هل يجب علينا، بما أن لها طابعًا مطلقًا، أن نسميها حركات؟ من ناحية أخرى، كيف يمكن مساواة الفعل الذي تنشره هذه التذبذبات الحقيقية، عناصر صفة ومشاركة في ما هو مطلق في الصفة، عبر الفضاء، مع الإزاحة النسبية تمامًا، بالضرورة متبادلة، لنظامين S و S' مقسمين بشكل اصطناعي إلى حد ما في المادة؟ يتحدث المرء هنا وهناك عن الحركة؛ لكن هل الكلمة لها نفس المعنى في الحالتين؟ لنقل بالأحرى انتشار في الحالة الأولى، ونقل في الثانية: سيترتب على تحليلاتنا السابقة أن الانتشار يجب أن يختلف بعمق عن النقل. لكن عندها، مع رفض نظرية الانبعاث، انتشار الضوء ليس نقلًا للجسيمات، لا يتوقع المرء أن تختلف سرعة الضوء بالنسبة لنظام ما حسب ما إذا كان هذا النظام في حالة سكون أو في حركة. لماذا يجب أن تأخذ في الاعتبار طريقة إنسانية معينة للإدراك والتصور؟

¹ المادة والذاكرة، ص 225 وما يليها. راجع الفصل الأول بأكمله

² التطور الخلاق، 1907، ص 12-13. راجع المادة والذاكرة، 1896، الفصل الأول بأكمله؛ والفصل الرابع، ص 218 وما يليها

أنظمة المرجعية

🇫🇷🧐 اللسانيات لنضع أنفسنا إذن بوضوح في فرضية التبادلية. يجب علينا الآن تعريف بعض المصطلحات بشكل عام كان معناها يبدو كافيًا حتى الآن، في كل حالة معينة، من خلال الاستخدام الذي نفعله بها. سنسمي إذن نظام المرجعية المثلث الثلاثي الأبعاد الذي نتفق على تحديد موقع جميع نقاط الكون بالنسبة إليه، بالإشارة إلى مسافاتهم من الأوجه الثلاثة. الفيزيائي الذي يبني العلم سيكون مرتبطًا بهذا المثلث. قمة المثلث ستكون بشكل عام مرصده. بالضرورة ستكون نقاط نظام المرجعية في حالة سكون بالنسبة لبعضها البعض. لكن يجب أن نضيف أنه، في فرضية النسبية، سيكون نظام المرجعية نفسه ثابتًا طوال الوقت الذي نستخدمه للإشارة. ماذا يمكن أن يكون ثبات مثلث في الفضاء إن لم يكن الخاصية الممنوحة له، الوضع المميز مؤقتًا الذي نضمنه له، باعتماده كنظام مرجعي؟ طالما حافظنا على الأثير الثابت والمواقع المطلقة، ينتمي الثبات للأشياء بشكل دائم؛ لا يعتمد على قرارنا. بمجرد زوال الأثير مع النظام المميز والنقاط الثابتة، لم يعد هناك سوى حركات نسبية للأشياء بالنسبة لبعضها البعض؛ لكن بما أنه لا يمكن للمرء أن يتحرك بالنسبة لنفسه، سيكون الثبات، بحكم التعريف، حالة المرصد حيث نضع أنفسنا بالفكر: هناك بالضبط مثلث المرجعية. بالتأكيد، لا شيء يمنع من افتراض، في لحظة معينة، أن نظام المرجعية نفسه في حركة. غالبًا ما يكون للفيزياء مصلحة في ذلك، وتفضل نظرية النسبية هذه الفرضية. لكن عندما يضع الفيزيائي نظام مرجعيته في حركة، فهو يختار مؤقتًا نظامًا آخر، يصبح عندها ثابتًا. صحيح أن هذا النظام الثاني يمكن وضعه في حركة بالفكر بدوره، دون أن يختار الفكر بالضرورة مكانًا في نظام ثالث. لكنه يتأرجح عندها بين الاثنين، يثبتهما بالتناوب بحركات سريعة جدًا بحيث يمكن أن يعطي نفسه وهم تركهما في حركة. هذا هو المعنى الدقيق الذي سنتحدث فيه عن نظام المرجعية.

🇫🇷🧐 اللسانيات من ناحية أخرى، سنُسمّي النظام الثابت، أو ببساطة النظام، أي مجموعة من النقاط تحافظ على نفس المواضع النسبية وتكون بالتالي ثابتة بالنسبة لبعضها البعض. الأرض نظام. بلا شك، تظهر على سطحها وتختبئ في داخلها مجموعة من التحركات والتغيرات؛ لكن هذه الحركات تظل ضمن إطار ثابت: أعني أنه يمكننا أن نجد على الأرض أي عدد من النقاط الثابتة بالنسبة لبعضها البعض والاكتفاء بها، بحيث تصبح الأحداث التي تجري في الفترات الفاصلة مجرد تمثيلات بسيطة: لن تكون سوى صور تتجلى تباعًا في وعي مراقبين ثابتين في هذه النقاط.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، يمكن عادةً أن يُقام النظام ليكون نظام مرجعي. يجب أن نفهم من ذلك أننا نتفق على تحديد موقع نظام المرجعية الذي اخترناه داخل هذا النظام. أحيانًا سيكون من الضروري الإشارة إلى النقطة المحددة في النظام حيث نضع رأس المثلث الثلاثي. في أغلب الأحيان سيكون ذلك غير ضروري. هكذا، نظام الأرض، عندما نأخذ في الاعتبار فقط حالة سكونه أو حركته بالنسبة لنظام آخر، يمكن أن نعتبره مجرد نقطة مادية؛ عندها تصبح هذه النقطة رأس المثلث الثلاثي. أو أيضًا، مع ترك الأرض على أبعادها، سنفترض ضمناً أن المثلث الثلاثي موضوع في أي مكان عليها.

🇫🇷🧐 اللسانيات علاوة على ذلك، فإن الانتقال من النظام إلى نظام المرجعية يكون مستمرًا إذا وضعنا أنفسنا في إطار نظرية النسبية. فمن الأساسي في هذه النظرية أن ننشر على نظام المرجعية عددًا غير محدد من الساعات المضبوطة بعضها على بعض، وبالتالي مراقبين. لذلك لم يعد نظام المرجعية مجرد مثلث ثلاثي مع مراقب واحد. أنا أوافق على أن الساعات والمراقبين ليسا ماديين: فـساعة تعني هنا ببساطة تسجيلًا مثاليًا للوقت وفق قوانين أو قواعد محددة، ومراقب يعني قارئًا مثاليًا للوقت المسجل بشكل مثالي. ومع ذلك، فمن الصحيح أننا نتخيل الآن إمكانية وجود ساعات مادية ومراقبين أحياء في جميع نقاط النظام. كما أن الميل للحديث دون تمييز عن النظام أو نظام المرجعية كان متأصلًا في نظرية النسبية منذ البداية، لأنه بتثبيت الأرض، وأخذ هذا النظام الشامل كنظام مرجعي، تم تفسير ثبات نتيجة تجربة ميكلسون مورلي. في معظم الحالات، لا يمثل استيعاب نظام المرجعية كنظام شامل من هذا النوع أي عيب. ويمكن أن يكون له مزايا كبيرة للفيلسوف، الذي سيبحث على سبيل المثال عن مدى كون أزمنة آينشتاين أزمنة حقيقية، وسيكون مضطرًا لذلك لوضع مراقبين من لحم ودم، كائنات واعية، في جميع نقاط نظام المرجعية حيث توجد ساعات.

🇫🇷🧐 اللسانيات هذه هي الاعتبارات الأولية التي أردنا تقديمها. لقد خصصنا لها مساحة كبيرة. لكن ذلك بسبب عدم تعريف المصطلحات المستخدمة بدقة، وعدم التعود الكافي على رؤية النسبية كعلاقة تبادلية، وعدم إبقاء العلاقة بين النسبية الجذرية والنسبية المخففة حاضرة في الذهن باستمرار وعدم التحصن ضد الخلط بينهما، وأخيرًا بسبب عدم التمعن في الانتقال من الفيزيائي إلى الرياضي، مما أدى إلى خطأ فادح في المعنى الفلسفي لاعتبارات الزمن في نظرية النسبية. نضيف أننا لم نهتم كثيرًا بطبيعة الزمن نفسه. مع أن ذلك كان يجب أن يكون نقطة البداية. فلنتوقف عند هذه النقطة. مع التحليلات والتمييزات التي قمنا بها، والاعتبارات التي سنقدمها حول الزمن وقياسه، سيكون من السهل تناول تفسير نظرية آينشتاين.

حول طبيعة الزمن

التعاقب والوعي

🇫🇷🧐 اللسانيات لا شك أن الزمن يختلط في البداية بالنسبة لنا باستمرارية حياتنا الداخلية. ما هذه الاستمرارية؟ إنها استمرارية تدفق أو عبور، لكن تدفق وعبور يكفيان بذاتهما، فلا يتضمن التدفق شيئًا يتدفق ولا يفترض العبور حالات نمر عبرها: فـالشيء والحالة ليسا سوى لقطات مأخوذة بشكل مصطنع أثناء الانتقال؛ وهذا الانتقال، الذي نختبره بشكل طبيعي وحده، هو المدة نفسها. إنها ذاكرة، لكن ليست ذاكرة شخصية، خارجية عما تحتفظ به، منفصلة عن ماضٍ تضمن الحفاظ عليه؛ إنها ذاكرة داخلية للتغير نفسه، ذاكرة تمتد من الماضي إلى المستقبل وتمنعها من أن تكون لقطات خالصة تظهر وتختفي في حاضر يتجدد باستمرار. لحن نستمع إليه وأعيننا مغلقة، ولا نفكر إلا فيه، يكاد يتطابق مع هذا الزمن الذي هو سيولة حياتنا الداخلية نفسها؛ لكنه لا يزال يحمل الكثير من الصفات، الكثير من التحديد، وسيكون من الضروري أولاً محو الفرق بين الأصوات، ثم إلغاء الخصائص المميزة للصوت نفسه، والاحتفاظ فقط باستمرارية ما سبق في ما يلي والانتقال المتواصل، تعددية بدون قابلة للانقسام وتعاقب بدون انفصال، لاستعادة أخيرًا الزمن الأساسي. هذه هي المدة المدركة مباشرة، والتي بدونها لن تكون لدينا أي فكرة عن الزمن.

أصل فكرة الزمن الكوني

🇫🇷🧐 اللسانيات كيف ننتقل من هذا الزمن الداخلي إلى زمن الأشياء؟ ندرك العالم المادي، وهذا الإدراك يبدو لنا، خطأً أو صواباً، كأنه في آنٍ معاً داخلنا وخارجنا: من جهة، هو حالة وعي؛ ومن جهة أخرى، هو غشاء سطحي للمادة حيث يتطابق المُدرِك والمُدرَك. لكل لحظة من حياتنا الداخلية يقابلها لحظة من جسدنا، ومن كل المادة المحيطة، تكون متزامنة معها: فتلك المادة تبدو حينها وكأنها تشارك في مدّتنا الواعية¹. تدريجياً نمدد هذه المدة إلى مجموع العالم المادي، لأننا لا نرى أي سبب لتقييدها بالجوار المباشر لجسدنا: الكون يبدو لنا كلاً واحداً؛ وإذا كان الجزء المحيط بنا يدوم بطريقتنا، فلا بد، نظنّ، أن يكون الأمر كذلك للجزء المحيط به نفسه، وهكذا إلى ما لا نهاية. هكذا تولد فكرة مدة الكون، أي وعي غير شخصي يكون حلقة الوصل بين كل الوعي الفردي، كما بين هذه الوعي وبقية الطبيعة². مثل هذا الوعي سيدرك في إدراك واحد لحظي أحداثاً متعددة تقع في نقاط متنوعة من الفضاء؛ التزامن سيكون بالضبط إمكانية دخول حدثين أو أكثر في إدراك واحد لحظي. ما الصحيح، وما الوهمي في هذه الطريقة لتمثيل الأشياء؟ المهم الآن ليس تقييم الحقيقة أو الخطأ، بل إدراك بوضوح أين تنتهي التجربة وأين تبدأ الفرضية. لا شك أن وعينا يشعر بالاستمرار، ولا أن إدراكنا جزء من وعينا، ولا أن شيئاً من جسدنا ومن المادة المحيطة يدخل في إدراكنا³: هكذا، مدة شعورنا ومشاركة معينة محسوسة ومعاشة لمحيطنا المادي في هذه المدة الداخلية هي حقائق تجريبية. لكن أولاً، كما بيّنا سابقاً، طبيعة هذه المشاركة مجهولة: قد تعود إلى خاصية تمتلكها الأشياء الخارجية، دون أن تدوم هي نفسها، لتتجلى في مدتنا بقدر ما تؤثر علينا وتنظم أو ترسم مسار حياتنا الواعية⁴. ثم، بافتراض أن هذا المحيط يدوم، لا شيء يثبت بشكل قاطع أننا نجد المدة نفسها عندما نغير المحيط: مدد مختلفة، أعني متنوعة الإيقاع، قد تتعايش. سبق لنا أن طرحنا فرضية من هذا النوع فيما يتعلق بالأنواع الحية. ميزنا مدداً بدرجات توتر متفاوتة، مميزة لمستويات الوعي المختلفة، تتدرج عبر المملكة الحيوانية. مع ذلك لم نرَ آنذاك، ولا نرى اليوم، أي سبب لتعميم هذه الفرضية عن تعدد المدد على الكون المادي. كنا قد تركنا مفتوحاً سؤال ما إذا كان الكون قابلاً للتقسيم إلى عوالم مستقلة؛ عالمنا نحن، مع الزخم الخاص الذي تظهره فيه الحياة، كان كافياً لنا. لكن لو اضطررنا لتقرير المسألة، سنختار، في الحالة الراهنة لمعرفتنا، فرضية زمن مادي واحد وعالمي. إنها مجرد فرضية، لكنها مبنية على استدلال بالقياس يجب أن نعتبره حاسماً ما لم يُعرض علينا ما هو أكثر إرضاءً. هذا الاستدلال شبه الواعي سيتشكل، نعتقد، بالطريقة التالية. كل الوعي البشري من نفس الطبيعة، يدرك بنفس الطريقة، يسير نوعاً ما بنفس الخطوة ويعيش نفس المدة. لا شيء يمنعنا من تخيل عدد نريده من الوعي البشري، متناثرين متباعدين عبر مجموع الكون، لكن متقاربين بما يكفي ليكون لأي اثنين متتاليين، مأخوذين عشوائياً، الجزء الأقصى من مجال تجربتهما الخارجية مشتركاً. كل من هاتين التجربتين الخارجيتين تشارك في مدة كل من الوعيين. وبما أن الوعيين لهما نفس إيقاع المدة، فلا بد أن يكون الأمر كذلك للتجربتين. لكن التجربتين لهما جزء مشترك. بواسطة حلقة الوصل هذه، إذن، تلتقيان في تجربة واحدة، تجري في مدة واحدة ستكون، حسب الرغبة، مدة أي منهما. نفس الاستدلال يمكن تكراره تدريجياً، مدة واحدة ستجمع على طول طريقها أحداث مجموع العالم المادي؛ وعندها يمكننا إزالة الوعي البشري الذي وضعناه أولاً متباعداً كمرحلات لحركة فكرنا: لن يبقى سوى الزمن غير الشخصي حيث تجري كل الأشياء. بصياغة اعتقاد البشرية هكذا، ربما نضع دقة أكثر مما ينبغي. كل منا يكتفي عموماً بتوسيع غير محدود، بجهد تخيلي غامض، محيطه المادي المباشر، الذي، بإدراكه له، يشارك في مدة وعيه. لكن حالما يصبح هذا الجهد محدداً، حالما نسعى لتبريره، نتفاجأ بمضاعفة وتكثير وعينا، منقله إلى أقصى حدود تجربتنا الخارجية، ثم إلى نهاية مجال التجربة الجديد الذي قدمته لنفسها، وهكذا إلى ما لا نهاية: إنها وعي متعدد صادر عن وعينا، شبيه بوعينا، نكلفه بتشكيل سلسلة عبر شساعة الكون وإثبات، بتطابق مدده الداخلية وتجاور تجاربه الخارجية، وحدة زمن غير شخصي. هذه هي فرضية الحس المشترك. ندعي أنها قد تكون كذلك فرضية آينشتاين، وأن نظرية النسبية مصممة بالأحرى لتأكيد فكرة زمن مشترك لكل الأشياء. هذه الفكرة، افتراضية في كل الأحوال، تبدو لنا حتى أنها تكتسب صرامة وتماسكاً خاصين في نظرية النسبية، إذا فُهمت كما يجب. هذا هو الاستنتاج الذي سيظهر من عملنا التحليلي. لكن ليس هذا هو النقطة المهمة حالياً. دعنا جانباً مسألة الزمن الواحد. ما نريد إثباته هو أنه لا يمكن الحديث عن واقع يدوم دون إدخال الوعي فيه. الميتافيزيقي سيتدخل مباشرة بوعي كوني. الحس المشترك سيفكر فيه بشكل غامض. الرياضي، صحيح، لن يهتم به، لأنه مهتم بقياس الأشياء وليس بطبيعتها. لكن لو سأل نفسه عما يقيسه، لو ركز انتباهه على الزمن نفسه، فلا بد أن يتصور تعاقباً، وبالتالي قبل وبعد، وبالتالي جسراً بينهما (وإلا سيكون هناك فقط أحدهما، لحظي محض): لكن، مرة أخرى، من المستحيل تخيل أو تصور حلقة وصل بين الماضي والمستقبل دون عنصر ذاكرة، وبالتالي وعي.

¹ لتطوير الآراء المعروضة هنا، انظر مقال عن المعطيات المباشرة للوعي، باريس، 1889، خاصة الفصلين الثاني والثالث؛ المادة والذاكرة، باريس، 1896، الفصل الأول والرابع؛ التطور الخلاق، في مواضع متعددة. قارن مدخل إلى الميتافيزيقا، 1903؛ وإدراك التغير، أكسفورد، 1911

² قارن أعمالنا التي ذكرناها للتو

³ انظر المادة والذاكرة، الفصل الأول

⁴ انظر: مقال في المعطيات المباشرة للوعي، خاصةً ص 82 وما بعدها

🇫🇷🧐 اللسانيات قد يتحفظ البعض على استخدام كلمة "وعي" إذا أُعطيت دلالة بشرية. لكن لا حاجة لنقل وعينا الشخصي - حتى لو خفّضنا حدّته - إلى داخل الشيء. فمهما خفّضنا شدته، سنترك فيه درجة من تنوع وغنى الحياة الداخلية؛ وبالتالي نحافظ على طابعه الشخصي أو البشري. يجب اتباع المسار المعاكس: تأمل لحظة من تدفق الكون، أي لقطة آنية موجودة مستقلة عن أي وعي، ثم حاول استحضار لحظة أخرى قريبة منها قدر الإمكان، لإدخال الحد الأدنى من الزمن دون أن يمرّ معه أدنى بصيص من الذاكرة. ستجد ذلك مستحيلاً. فبدون ذاكرة أولية تربط اللحظتين، لن يكون هناك سوى إحداهما، أي لحظة فريدة، فلا قبل ولا بعد، ولا تعاقب، ولا زمن. قد تمنح هذه الذاكرة الحد الأدنى اللازم للربط؛ بل يمكن أن تكون الربط نفسه، مجرد امتداد للقبل في البعد المباشر مع نسيان متجدد باستمرار لما ليس اللحظة السابقة المباشرة. لكنك مع ذلك أدخلت الذاكرة. في الحقيقة، يستحيل التمييز بين المدة - مهما قصرت - التي تفصل بين لحظتين وبين ذاكرة تربطهما، لأن المدة هي في جوهرها استمرار لما لم يعد موجوداً في ما هو كائن. هذا هو الزمن الحقيقي، أي المُدرَك والمُعاش. وهو أيضاً أي زمن مُتصوَّر، إذ لا يمكن تصوّر زمن دون تمثّله مُدرَكاً ومُعاشاً. المدة تفترض إذن وعياً؛ ونحن نضع الوعي في صميم الأشياء بمجرد أن ننسب إليها زمناً يدوم.

المدة الحقيقية والزمن القابل للقياس

🇫🇷🧐 اللسانيات ومهما تركناها فينا أو وضعناها خارجنا، فالزمن الذي يدوم غير قابل للقياس. فالقياس غير الاصطلاحي المحض يفترض القسمة والتراكب. لكن لا يمكن تراكب مدد متعاقبة للتحقق من تساويها أو اختلافها؛ فبافتراض أن إحداها تزول عند ظهور الأخرى، تفقد فكرة المساواة القابلة للإثبات كل معنى. من ناحية أخرى، إذا أصبحت المدة الحقيقية قابلة للتقسيم - كما سنرى - بالتضامن الذي ينشأ بينها وبين الخط الذي يرمز لها، فهي تتكون بذاتها من تقدم غير قابل للتجزئة وشامل. استمع إلى اللحن مغمضاً عينيك، غير مفكر إلا فيه، غير مركّب على ورقة أو لوحة مفترضة النوتات التي حفظتها متعاقبة، والتي قبلت أن تصير آنية وتخلت عن استمرار سيولتها في الزمن لتتجمد في المكان: ستعيد اكتشاف اللحن أو جزء اللحن الذي وضعته في المدة الخالصة غير المقسمة وغير القابلة للتجزئة. ومدة وعينا الداخلية، من أول لحظة إلى آخر لحظة في حياتنا الواعية، تشبه هذا اللحن. قد ينصرف انتباهنا عنها وعن عدم قابليتها للتجزئة؛ لكن عندما نحاول قطعها، يكون الأمر كمن يمرر شفرة عبر لهب: إننا لا نقسم سوى المكان الذي تشغله. عندما نشهد حركة سريعة جداً، كتلك الخاصة بالنجم الساقط، نميز بوضوح خط النار، القابل للتقسيم حسب الرغبة، عن الحركة غير القابلة للتجزئة التي يحملها: هذه الحركة هي المدة الخالصة. الزمن اللا شخصي والعالمي، إذا وجد، قد يمتد بلا نهاية من الماضي إلى المستقبل: لكنه قطعة واحدة؛ الأجزاء التي نميزها فيه هي ببساطة أجزاء من فضاء يرسم آثاره ويصبح في أعيننا ما يعادله؛ نحن نقسم المنشور، لا الانسياب. كيف ننتقل إذن من الانسياب إلى المنشور، من المدة الخالصة إلى الزمن القابل للقياس؟ من السهل إعادة تركيب آلية هذه العملية.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذا مرّرت إصبعي على ورقة دون النظر إليها، الحركة التي أنفذها، المدركة من الداخل، هي استمرارية للوعي، شيء من تدفقي الخاص، وأخيراً المدة. لكن إذا فتحت عيني الآن، أرى أن إصبعي يرسم على الورقة خطاً يحافظ على نفسه، حيث كل شيء تراصف لا تعاقب؛ لدي هنا منشوراً، وهو تسجيل لأثر الحركة، وسيكون أيضاً رمزها. هذا الخط قابل للتقسيم والقياس. بقسمته وقياسه، يمكنني القول، إذا كان مناسباً، أنني أقسم وأقيس مدة الحركة التي تخطه.

🇫🇷🧐 اللسانيات صحيح إذن أن الزمن يُقاس بواسطة الحركة. لكن يجب أن نضيف أن قياس الزمن بالحركة ممكن، خاصة لأننا قادرون على تنفيذ حركات بأنفسنا وهذه الحركات لها حينئذ وجهان: كإحساس عضلي، فهي جزء من تيار حياتنا الواعية، إنها تدوم؛ كإدراك بصري، ترسم مساراً، تعطي لنفسها فضاءً. أقول "خاصة"، لأنه يمكن في حالات قصوى تصور كائن واعٍ مقتصر على الإدراك البصري ومع ذلك يصل إلى بناء فكرة الزمن القابل للقياس. يجب عندها أن تمضي حياته في تأمل حركة خارجية ممتدة بلا نهاية. يجب أيضاً أن يستطيع استخلاص الحركة الخالصة من الحركة المدركة في الفضاء، والتي تشارك في قابلية تقسيم مسارها، أي التضامن المتواصل بين القبل والبعد الذي يُعطى للوعي كحقيقة غير قابلة للتجزئة: كنا نميز هذا التمايز قبل قليل عندما تحدثنا عن خط النار المرسوم بالنجم الساقط. مثل هذا الوعي سيكون لديه استمرارية حياة مكونة من الشعور المتواصل بحركة خارجية تنفتح بلا حدود. واستمرارية الانفتاح تبقى متميزة عن الأثر القابل للتقسيم المتبقي في الفضاء، الذي لا يزال منشوراً. هذا الأخير ينقسم ويقاس لأنه فضاء. الآخر هو المدة. بدون الانسياب المتواصل، لن يكون هناك سوى الفضاء، وفضاء لا يحمل مدة، لا يمثل زمناً.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، لا شيء يمنع من افتراض أن كل واحد منا يرسم في الفضاء حركة متواصلة من البداية إلى النهاية لحياته الواعية. يمكنه المشي ليلاً ونهاراً. سينجز بذلك رحلة ممتدة مع حياته الواعية. كل تاريخه سينفتح إذن في زمن قابل للقياس.

🇫🇷🧐 اللسانيات هل هذا هو السفر الذي نفكر فيه عندما نتحدث عن الزمن اللا شخصي؟ ليس تماماً، لأننا نعيش حياة اجتماعية وحتى كونية، بقدر ما نعيش حياة فردية أو أكثر. نستبدل بشكل طبيعي رحلتنا الخاصة برحلة أي شخص آخر، ثم بحركة متواصلة أيّاً كانت تكون معاصرة لها. أسمي معاصرين تدفقين يكونان لوعيي واحداً أو اثنين على حد سواء، يدركهما وعيي معاً كتدفق واحد إذا شاء أن يعطي فعل انتباه غير مجزأ، أو يميزهما طوال الوقت إذا فضل تقسيم انتباهه بينهما، بل ويفعل كليهما معاً إذا قرر تقسيم انتباهه مع عدم تجزئته. أسمي متزامنتين إدراكين لحظيين يُلتقطان في فعل واحد للعقل، مع بقاء إمكانية جعلهما واحداً أو اثنين حسب الرغبة. بهذا، من السهل أن نرى أن لدينا مصلحة كاملة في اتخاذ حركة مستقلة عن جسدنا كـتدفق للزمن. في الحقيقة، نجدها معتمدة مسبقاً. المجتمع قد اختارها لنا. إنها حركة دوران الأرض. لكن إذا قبلناها، وإذا فهمنا أنها زمن وليس مجرد فضاء، فذلك لأن رحلة جسدنا تظل موجودة افتراضياً، وكان بمقدورها أن تكون لنا تدفقاً للزمن.

عن التزامن المدرك مباشرة: تزامن التدفقات والتزامن في اللحظة

🇫🇷🧐 اللسانيات لا يهم في النهاية أي جسم متحرك نتبناه كعداد للزمن، بمجرد أن نُخرج مدّتنا في الحركة عبر الفضاء، يتبع الباقي. سيبدو لنا الزمن من الآن فصاعداً كتفكك خيط، أي كمسار الجسم المتحمل مهمة عدّه. سنقول إننا قسنا زمن هذا التفكك وبالتالي زمن التدفق الكوني.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن الأشياء كلها لن تبدو لنا كأنها تتفكك مع الخيط، ولن تكون كل لحظة راهنة من الكون بالنسبة لنا نهاية الخيط، لو لم يكن لدينا مفهوم التزامن. سنرى لاحقاً دور هذا المفهوم في نظرية آينشتاين. حالياً، نود تحديد منشأه النفسي بدقة، الذي ذكرناه سابقاً. لا يتحدث منظرو النسبية إلا عن تزامن لحظتين. لكن قبل ذلك، هناك نوع آخر، فكرته أكثر طبيعية: تزامن تدفقين. نقول إن جوهر انتباهنا هو قدرته على التقسيم دون انقسام. عندما نجلس على ضفة نهر، تدفق الماء، انزلاق قارب أو طيران طائر، الهمس المتواصل لحياتنا العميقة، هي ثلاثة أشياء مختلفة أو شيء واحد لنا، حسب الرغبة. يمكننا استيعاب الكل، والتعامل مع إدراك واحد يجذب التدفقات الثلاث مندمجة في مساره؛ أو يمكننا ترك الأولين خارجاً وتقسيم انتباهنا بين الداخل والخارج؛ أو، الأفضل، يمكننا فعل كليهما معاً، بانتباهنا يربط مع التمييز بين التدفقات الثلاث، بفضل الامتياز الفريد الذي تمتلكه في أن تكون واحدة ومتعددة. هذه هي فكرتنا الأولى عن التزامن. نسمي إذن تدفقين خارجيين متزامنين عندما يشغلان المدة نفسها لأنهما يحافظان معاً على مدة ثالثة واحدة، مدة خاصة بنا عندما لا ينظر وعينا إلا إلينا، لكنها تصبح مدة خاصة بهما عندما يحيط انتباهنا بالتدفقات الثلاث في فعل واحد غير مجزأ.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، لن ننتقل أبداً من تزامن تدفقين إلى تزامن لحظتين لو بقينا في المدة الخالصة، لأن كل مدة سميكة: الزمن الحقيقي ليس له لحظات. لكننا نكون طبيعياً فكرة اللحظة، وكذلك فكرة اللحظات المتزامنة، بمجرد أن نعتاد على تحويل الزمن إلى فضاء. لأنه إذا لم يكن للمدة لحظات، فالخط ينتهي بنقاط¹. ومنذ أن جعلنا خطاً يقابل مدة، يجب أن تقابل أجزاء الخط أجزاء من المدة، ونهاية الخط نهاية مدة: ستكون هذه هي اللحظة - شيء غير موجود فعلياً، لكن افتراضياً. اللحظة هي ما ستنهي المدة لو توقفت. لكنها لا تتوقف. لذا لا يمكن للزمن الحقيقي أن يقدم اللحظة؛ فهي تنبع من النقطة الرياضية، أي من الفضاء. ومع ذلك، بدون الزمن الحقيقي، ستكون النقطة مجرد نقطة، ولن تكون هناك لحظة. إذن اللحظية تعني شيئين: استمرارية الزمن الحقيقي، أعني المدة، والزمن المُجسَّد، أعني خطاً يوصف بحركة، فأصبح بذلك رمزياً للزمن: هذا الزمن المجسد، الذي يتضمن نقاطاً، يرتد على الزمن الحقيقي ويجعل اللحظة تنبثق. لن يكون ذلك ممكناً، بدون النزعة - الخصبة بالأوهام - التي تدفعنا لتطبيق الحركة ضد الفضاء المقطوع، لجعل المسار يتطابق مع المسافة، ثم تحليل الحركة التي تجتاز الخط كما نحلل الخط نفسه: إذا سرنا بتمييز نقاط على الخط، فستصبح هذه النقاط مواضع للجسم المتحرك (كأن هذا الجسم، متحركاً، يمكنه التطابق مع شيء ساكن! وكأنه سيتخلى على الفور عن الحركة!). ثم، بعد تحديد مواضع على مسار الحركة، أي نهايات تقسيمات الخط، نجعلها تقابل لحظات لاستمرارية الحركة: مجرد توقفات افتراضية، تصورات ذهنية محضة. لقد وصفنا سابقاً آلية هذه العملية؛ وأظهرنا أيضاً كيف تختفي الصعوبات التي أثارها الفلاسفة حول مسألة الحركة بمجرد إدراك العلاقة بين اللحظة والزمن المجسد، وعلاقة الزمن المجسد بالمدة الخالصة. سنقتصر هنا على الإشارة إلى أن العملية تبدو متقنة، لكنها طبيعية للعقل البشري؛ نمارسها غريزياً. الوصفة موجودة في اللغة.

¹ إن مفهوم النقطة الرياضية طبيعي، كما يعرفه جيداً من علموا قليلاً من الهندسة للأطفال. أكثر العقول مقاومة للمبادئ الأولى تتخيل على الفور، وبدون صعوبة، خطوطاً بدون سمك ونقاطاً بدون أبعاد.

🇫🇷🧐 اللسانيات لذا فإن التزامن اللحظي وتزامن التدفق هما شيئان متميزان، لكنهما يكملان بعضهما البعض. بدون تزامن التدفق، لن نعتبر هذه المصطلحات الثلاثة قابلة للتبادل: استمرارية حياتنا الداخلية، استمرارية حركة إرادية تمتد بها أفكارنا إلى ما لا نهاية، واستمرارية أي حركة عبر الفضاء. بالتالي لن يكون المدة الحقيقية والزمن المُجَسَّد متكافئين، وبالتالي لن يكون هناك زمن عام بالنسبة لنا؛ لن يكون سوى مدة كل منا. لكن من ناحية أخرى، لا يمكن قياس هذا الزمن إلا بفضل التزامن اللحظي. هذا التزامن اللحظي ضروري لـ 1° تسجيل التزامن بين ظاهرة ولحظة ساعة، 2° تحديد نقاط التزامن على طول مدة حياتنا بين هذه اللحظات ولحظات من مدة حياتنا التي يخلقها فعل التحديد نفسه. من هذين الفعلين، الأول هو الأساسي لقياس الزمن. لكن بدون الثاني، سيكون لدينا قياس عشوائي، سنصل إلى رقم يمثل أي شيء، ولن نفكر في الزمن. لذا فإن التزامن بين لحظتين من حركتين خارجيتين هو ما يمكننا من قياس الزمن؛ لكن تزامن هذه اللحظات مع لحظات محددة بواسطتها على طول مدة حياتنا الداخلية هو ما يجعل هذا القياس قياسًا للزمن.

عن التزامن الذي تشير إليه الساعات

🇫🇷🧐 اللسانيات سنتناول هاتين النقطتين بالتفصيل. لكن دعونا نفتح قوسًا أولاً. لقد ميزنا للتو بين نوعين من التزامن اللحظي: لا يمثل أي منهما التزامن الأكثر تداولًا في نظرية النسبية، أعني التزامن بين قراءات ساعتين متباعدتين. تحدثنا عن هذا في الجزء الأول من عملنا؛ سنتناوله بشكل خاص لاحقًا. لكن من الواضح أن نظرية النسبية نفسها لا تستطيع إلا أن تعترف بنوعي التزامن اللذين وصفناهما: ستقتصر على إضافة نوع ثالث يعتمد على ضبط الساعات. سنبين بلا شك أن قراءات ساعتين $H$ و$H^{\prime }$ متباعدتين، تم ضبطهما معًا وتشيران إلى نفس التوقيت، تكون أو لا تكون متزامنة حسب وجهة النظر. يحق لنظرية النسبية قول ذلك - سنرى بشرط. لكن بذلك تعترف أن حدثًا $E$ يقع بجوار الساعة $H$ يُعطى كمتزامن مع قراءة الساعة $H$ بمعنى مختلف تمامًا - المعنى الذي يعزيه عالم النفس لكلمة تزامن. وكذلك الحال لتزامن الحدث $E^{\prime }$ مع قراءة الساعة "المجاورة" $H^{\prime }$. لأنه إذا لم نبدأ بالاعتراف بتزامن من هذا النوع، مطلق ولا علاقة له بضبط الساعات، تصبح الساعات عديمة الفائدة. ستكون مجرد آليات نلهو بمقارنتها؛ لن تُستخدم لتصنيف الأحداث؛ باختصار، ستوجد لذاتها وليس لخدمتنا. ستفقد مبرر وجودها بالنسبة لمنظر النسبية كما للجميع، لأنه هو الآخر لا يستدعيها إلا لتحديد زمن حدث. الآن، صحيح جدًا أن هذا التزامن لا يمكن ملاحظته بين لحظات تدفقين إلا إذا مر التدفقان "في نفس المكان". صحيح أيضًا أن الفطرة السليمة والعلم نفسه حتى الآن، وسعا بداهةً هذا المفهوم للتزامن ليشمل أحداثًا تفصلها أي مسافة. لقد تخيلوا بلا شك، كما قلنا سابقًا، وعيًا ممتدًا مع الكون، قادرًا على احتضان الحدثين في إدراك فوري واحد. لكنهم طبقوا بشكل أساسي مبدأً كامنًا في كل تمثيل رياضي للأشياء، وهو ما تفرضه نظرية النسبية أيضًا. نجد فيه فكرة أن التمييز بين "الصغير" و"الكبير"، "القريب" و"البعيد"، ليس له قيمة علمية، وإذا كان بإمكاننا الحديث عن التزامن دون أي ضبط للساعات، بمعزل عن أي وجهة نظر، عندما يتعلق الأمر بحدث وساعة قريبة من بعضهما، فلدينا نفس الحق عندما تكون المسافة كبيرة بين الساعة والحدث، أو بين الساعتين. لا يمكن أن تكون هناك فيزياء، ولا فلك، ولا علم ممكن، إذا رفضنا حق العالم في تمثيل الكون كله تخطيطيًا على ورقة. لذا نفترض ضمنيًا إمكانية الاختزال دون تشويه. نعتبر أن البعد ليس مطلقًا، وأن هناك فقط نسب بين الأبعاد، وأن كل شيء سيحدث بنفس الطريقة في كون مصغر حسب الرغبة إذا حُفظت العلاقات بين الأجزاء. لكن كيف نمنع خيالنا، بل حتى إدراكنا، من معاملة تزامن قراءات ساعتين متباعدتين جدًا كما لو كان تزامن ساعتين قريبتين، أي موجودتين "في نفس المكان"؟ ستجد كائنات دقيقة ذكية بين ساعتين "متجاورتين" مسافة هائلة؛ ولن تعترف بوجود تزامن مطلق، يُدرك حدسيًا، بين قراءاتهما. أكثر نسبية من آينشتاين، لن يتحدث هنا عن التزامن إلا إذا تمكن من تسجيل قراءات متطابقة على ساعتين دقيقتين، تم ضبطهما معًا بإشارات بصرية، لتحل محل ساعتين "متجاورتين". سيكون التزامن المطلق في أعيننا نسبيًا بالنسبة لها، لأنها ستنسب التزامن المطلق إلى قراءات ساعتين دقيقتين ستدركهما بدورها (والتي سيكون من الخطأ أيضًا إدراكهما) "في نفس المكان". لكن لا يهم الآن: نحن لا ننتقد مفهوم آينشتاين؛ نريد ببساطة أن نبين سبب التوسع الطبيعي الذي طُبق دائمًا لفكرة التزامن، بعد استمداده فعليًا من ملاحظة حدثين "متجاورين". هذا التحليل، الذي لم يُحاول القيام به حتى الآن، يكشف لنا حقيقة يمكن أن تستفيد منها نظرية النسبية. نرى أنه إذا انتقل ذهننا هنا بكل هذه السهولة من مسافة صغيرة إلى كبيرة، ومن التزامن بين أحداث متجاورة إلى التزامن بين أحداث بعيدة، إذا وسع الحالة الثانية بالطابع المطلق للأولى، فذلك لأنه اعتاد على الاعتقاد بإمكانية تعديل أبعاد كل الأشياء تعسفيًا، بشرط الحفاظ على العلاقات. لكن حان وقت إغلاق القوس. لنعد إلى التزامن المدرك حدسيًا الذي تحدثنا عنه أولاً وإلى القضيتين اللتين ذكرناهما: 1° التزامن بين لحظتين من حركتين خارجيتين هو ما يمكننا من قياس فترة زمنية؛ 2° تزامن هذه اللحظات مع لحظات محددة بواسطتها على طول مدة حياتنا الداخلية هو ما يجعل هذا القياس قياسًا للزمن.

الزمن الذي يتدفق

🇫🇷🧐 اللسانيات النقطة الأولى واضحة. لقد رأينا سابقًا كيف تتجسد المدة الداخلية في الزمن المجزأ مكانيًّا وكيف أن هذا الأخير، بكونه فضاءً أكثر منه زمنًا، قابل للقياس. ومن الآن فصاعدًا، سنقيس أي فترة زمنية من خلال وساطته. وبما أننا قسمناها إلى أجزاء تقابل مسافات متساوية وهي متساوية بحكم التعريف، فسنحصل عند كل نقطة قسمة على نهاية فترة، على لحظة، وسنأخذ الفترة الزمنية نفسها كوحدة قياس. يمكننا بعد ذلك مراقبة أي حركة تحدث بجانب هذا الحركة النموذجية، أي تغيير: سنحدد على طول هذا التدفق تزامنات في اللحظة. بقدر ما نلاحظ من هذه التزامنات، سنعد وحدات زمنية لفترة الظاهرة. قياس الزمن إذن يعني عد التزامنات. أي قياس آخر يتطلب إمكانية مطابقة وحدة القياس مع الكائن المقاس بشكل مباشر أو غير مباشر. أي قياس آخر يتعلق إذن بالفترات بين النقاط النهائية، حتى عندما نقتصر عمليًّا على عد هذه النقاط النهائية. لكن عندما يتعلق الأمر بالزمن، لا يمكننا سوى عد النقاط النهائية: سنكتفي بالتوافق على القول بأننا بذلك قسنا الفترة. إذا لاحظنا الآن أن العلم يعمل حصريًّا على القياسات، فسندرك أنه فيما يتعلق بالزمن، يعد العلم اللحظات، ويسجل التزامنات، لكنه يظل عاجزًا عما يحدث في الفترات. يمكنه زيادة عدد النقاط النهائية إلى ما لا نهاية، وتضييق الفترات إلى ما لا نهاية؛ لكن الفترة تفلت منه دائمًا، ولا تظهر له سوى نقاطه النهائية. إذا تسارعت جميع حركات الكون فجأة بنفس النسبة، بما في ذلك تلك التي تستخدم لقياس الزمن، فسيحدث تغيير لوعي ليس متضامنًا مع الحركات الجزيئية داخل الدماغ؛ بين شروق الشمس وغروبها لن تتلقى نفس الإثراء؛ ستلاحظ إذن تغيرًا؛ حتى أن فرضية تسارع متزامن لجميع حركات الكون لا معنى لها إلا إذا تخيلنا وعيًا مراقبًا تكون مدته النوعية البحتة قابلة للزيادة أو النقصان دون أن تكون لذلك قابلة للقياس¹. لكن التغيير لن يوجد إلا لهذا الوعي القادر على مقارنة تدفق الأشياء بتدفق حياته الداخلية. في نظر العلم لن يتغير شيء. لنذهب أبعد من ذلك. يمكن أن تصبح سرعة انبثاق هذا الزمن الخارجي والرياضي لا نهائية، يمكن أن تظهر جميع حالات الكون الماضية والحاضرة والمستقبلية دفعة واحدة، بدل الانبثاق قد لا يكون هناك سوى المنبسط: لتصبح الحركة التمثيلية للزمن خطًّا؛ عند كل قسم من هذا الخط سيتوافق نفس الجزء من الكون المنبسط الذي كان يتوافق معه قبل قليل في الكون المنبثق؛ لن يتغير شيء في نظر العلم. ستظل صيغه وحساباته كما هي.

¹ من الواضح أن الفرضية ستفقد معناها إذا تصورنا الوعي على أنه ظاهرة ثانوية، تضاف إلى ظواهر دماغية لا تكون سوى نتيجتها أو تعبيرها. لا يمكننا التركيز هنا على نظرية الوعي-الظاهرة، التي يميل المرء أكثر فأكثر إلى اعتبارها اعتباطية. لقد ناقشناها بالتفصيل في عدة أعمال لنا، لا سيما في الفصول الثلاثة الأولى من المادة والذاكرة وفي مقالات متنوعة من الطاقة الروحية. سنكتفي بالتذكير: 1° أن هذه النظرية لا تنفصل عن الوقائع؛ 2° أنه يمكن بسهولة العثور على أصولها الميتافيزيقية؛ 3° أنها، إذا أخذت حرفيًّا، ستكون متناقضة مع نفسها (في هذه النقطة الأخيرة، وبخصوص التذبذب الذي تتضمنه النظرية بين تأكيدين متعارضين، انظر الصفحات 203-223 من الطاقة الروحية). في هذا العمل الحالي، نأخذ الوعي كما تقدمه لنا التجربة، دون وضع فرضيات حول طبيعته وأصوله.

الزمن المنبسط والبُعد الرابع

🇫🇷🧐 اللسانيات صحيح أنه في اللحظة بالضبط التي ننتقل فيها من الانبثاق إلى المنبسط، كان يجب منح الفضاء بُعدًا إضافيًّا. لقد أشرنا قبل أكثر من ثلاثين عامًا¹ إلى أن الزمن المجزأ مكانيًّا هو في الواقع بُعد رابع للفضاء. هذا البُعد الرابع وحده هو الذي سيسمح لنا بوضع ما يُعطى في تعاقب جنبًا إلى جنب: بدونه، لن يكون لدينا مكان. سواء كان للكون ثلاثة أبعاد، أو اثنان، أو واحد، أو حتى لا أبعاد على الإطلاق ويتقلص إلى نقطة، سيظل من الممكن دائمًا تحويل التعاقب اللامتناهي لجميع أحداثه إلى تراص فوري أو أبدي بمجرد منحه بُعدًا إضافيًّا. إذا لم يكن له أي بُعد، واقتصر على نقطة تتغير صفتها إلى ما لا نهاية، يمكن افتراض أن سرعة تعاقب الصفات تصبح لا نهائية وأن نقاط الصفة هذه تُعطى دفعة واحدة، بشرط أن نمنح هذا العالم عديم الأبعاد خطًّا تتوضع فيه النقاط جنبًا إلى جنب. إذا كان له بُعد واحد بالفعل، إذا كان خطيًّا، فسيحتاج إلى بُعدين لوضع خطوط الصفة - كل منها غير محدود - التي كانت اللحظات المتعاقبة لتاريخه جنبًا إلى جنب. نفس الملاحظة مرة أخرى إذا كان له بُعدين، إذا كان كونًا سطحيًّا، نسيجًا غير محدود تُرسم عليه إلى ما لا نهاية صور مسطحة تشغله كلها بالكامل: يمكن أن تصبح سرعة تعاقب هذه الصور لا نهائية، وننتقل مرة أخرى من كون منبثق إلى كون منبسط، بشرط أن يُمنح لنا بُعد إضافي. سيكون لدينا إذن، متراصة بعضها فوق بعض، جميع الأنسجة اللامتناهية التي تمنحنا جميع الصور المتعاقبة التي تكوّن التاريخ الكامل للكون؛ سنمتلكها معًا؛ لكننا انتقلنا من كون مسطح إلى كون حجيمي. من السهل إذن فهم كيف أن مجرد افتراض سرعة لا نهائية للزمن، واستبدال المنبسط بالانبثاق، يفرض علينا منح كوننا الصلب بُعدًا رابعًا. الآن، بمجرد أن العلم لا يستطيع تحديد سرعة انبثاق الزمن، وأنه يعد التزامنات لكنه يترك بالضرورة الفترات جانبًا، فهو يتعامل مع زمن يمكننا بنفس القدر افتراض سرعة انبثاقه لا نهائية، وبذلك يمنح الفضاء افتراضيًّا بُعدًا إضافيًّا.

¹ مقال في المعطيات المباشرة للوعي، ص 83.

🇫🇷🧐 اللسانيات إن النزعة الكامنة في قياسنا للزمن لتفريغ محتواه في فضاء رباعي الأبعاد حيث الماضي والحاضر والمستقبل متراصة أو متراكبة من الأبدية، تعبر ببساطة عن عجزنا عن ترجمة الزمن نفسه رياضيًّا، والضرورة التي تدفعنا لاستبداله، لقياسه، بتزامنات نعدها: هذه التزامنات هي لحظيات؛ لا تشارك في طبيعة الزمن الحقيقي؛ لا تدوم. إنها مجرد آراء ذهنية، تشير بمواقف افتراضية إلى المدة الواعية والحركة الحقيقية، مستخدمة في ذلك النقطة الرياضية التي نُقلت من الفضاء إلى الزمن.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن إذا كان علمنا لا يصل إلا إلى الفضاء، فمن السهل أن نرى لماذا لا يزال بُعد الفضاء الذي حل محل الزمن يُسمى زمنًا. ذلك أن وعينا موجود هناك. فهو يعيد نفخ المدة الحية في الزمن الذي جفّ وصار فضاءً. فكرنا، بتفسيره الزمن الرياضي، يعيد في الاتجاه المعاكس المسار الذي سلكه للحصول عليه. من المدة الداخلية انتقلت إلى حركة معينة غير مجزأة كانت لا تزال مرتبطة بها ارتباطًا وثيقًا وأصبحت الحركة النموذجية، المولدة أو العداد للزمن؛ ومن ما في هذه الحركة من نقاء حركي، وهو حلقة الوصل بين الحركة والمدة، انتقلت إلى مسار الحركة، الذي هو فضاء خالص: بقسمة المسار إلى أجزاء متساوية، انتقلت من نقاط تقسيم هذا المسار إلى نقاط التقسيم المقابلة أو المتزامنة لمسار أي حركة أخرى: وهكذا يتم قياس مدة هذه الحركة الأخيرة؛ نحصل على عدد محدد من التزامنات؛ سيكون هذا قياس الزمن؛ سيكون من الآن فصاعدًا الزمن نفسه. لكن هذا ليس زمنًا إلا لأننا نستطيع الرجوع إلى ما فعلناه. من التزامنات التي ترسم معالم استمرارية الحركات، نحن دائمًا على استعداد للعودة إلى الحركات نفسها، ومن خلالها إلى المدة الداخلية المعاصرة لها، وبذلك نستبدل بسلسلة من التزامنات في اللحظة، التي نعدها ولكنها لم تعد زمنًا، تزامن التدفقات الذي يعيدنا إلى المدة الداخلية، إلى المدة الحقيقية.

🇫🇷🧐 اللسانيات قد يتساءل البعض عما إذا كان من المفيد العودة إلى ذلك، وما إذا كان العلم لم يصحح بالضبط نقصًا في عقلنا، وأزال قيدًا في طبيعتنا، بنشره المدة الخالصة في الفضاء. سيقولون: الزمن الذي هو مدة خالصة هو دائمًا في طريق التدفق؛ نحن لا ندرك منه إلا الماضي والحاضر، الذي هو بالفعل ماضي؛ يبدو المستقبل مغلقًا أمام معرفتنا، وذلك بالضبط لأننا نعتقد أنه مفتوح لفعلنا — وعد أو انتظار لجدة غير متوقعة. لكن العملية التي نحول بها الزمن إلى فضاء لقياسه تخبرنا ضمنيًا بمحتواه. قياس الشيء يكشف أحيانًا عن طبيعته، والتعبير الرياضي يمتلك هنا بالذات فضيلة سحرية: مخلوقة بواسطتنا أو ظهرت عند ندائنا، تفعل أكثر مما نطلبه منها؛ لأننا لا نستطيع تحويل الزمن المنقضي إلى فضاء دون معاملة الزمن كله بالمثل: الفعل الذي نقدم به الماضي والحاضر إلى الفضاء ينشر فيه، دون استشارتنا، المستقبل. هذا المستقبل يبقى محجوبًا عنا بشاشة بلا شك؛ لكننا أصبحنا الآن نملكه هناك، كاملًا، معطى مع الباقي. حتى أن ما كنا نسميه تدفق الزمن لم يكن سوى الانزلاق المستمر للشاشة والرؤية المتدرجة لما كان ينتظر، كليًا، في الأبدية. لنأخذ إذن هذه المدة على حقيقتها، كنفي، كعائق مؤجل باستمرار لرؤية الكل: أفعالنا نفسها لن تبدو لنا بعد الآن كمصدر لجدة غير متوقعة. إنها جزء من نسيج الأشياء الكوني، المعطى دفعة واحدة. نحن لا نقدمها إلى العالم؛ العالم هو الذي يقدمها كاملة إلينا، في وعينا، كلما وصلنا إليها. نعم، نحن الذين نمر عندما نقول إن الزمن يمر؛ إنها الحركة الأمامية لرؤيتنا التي تحقق، لحظة بلحظة، تاريخًا معطى افتراضيًا بكامله — هذه هي الميتافيزيقا الكامنة في التمثيل الفضائي للزمن. هي حتمية. واضحة أو مشوشة، كانت دائمًا الميتافيزيقا الطبيعية للعقل الذي يتأمل في الصيرورة. ليس علينا هنا مناقشتها، ناهيك عن استبدالها بأخرى. لقد قلنا في مكان آخر لماذا نرى في المدة نسيج كينونتنا وجميع الأشياء، وكيف أن الكون في أعيننا هو استمرارية للإبداع. وهكذا بقينا أقرب ما يمكن إلى المباشر؛ لم نؤكد شيئًا إلا ما يمكن للعلم قبوله واستخدامه؛ ومؤخرًا، في كتاب رائع، أكد فيلسوف رياضي ضرورة قبول تقدّم الطبيعة وربط هذا المفهوم بمفهومنا¹. في الوقت الحالي، نحن نقتصر على رسم خط فاصل بين ما هو فرضية، بناء ميتافيزيقي، وما هو معطى خالص وبسيط من التجربة، لأننا نريد التمسك بالتجربة. المدة الحقيقية مُختبرة؛ نلاحظ أن الزمن يتدفق، ومن ناحية أخرى لا يمكننا قياسه دون تحويله إلى فضاء وافتراض أن كل ما نعرفه عنه منشور. الآن، من المستحيل أن نُخضع جزءًا فقط منه للتفكير الفضائي؛ الفعل، بمجرد أن يبدأ، والذي ننشر به الماضي ونلغي بذلك التعاقب الحقيقي، يجرنا إلى نشر كلي للزمن؛ حتميًا إذن نُدفع إلى إرجاع جهلنا بمستقبل سيكون حاضرًا إلى حساب النقص البشري، واعتبار المدة نفيًا خالصًا، حرمانًا من الأبدية. حتميًا نعود إلى نظرية أفلاطون. لكن بما أن هذا المفهوم يجب أن ينبثق من أننا لا نملك أي وسيلة للحد من الماضي في تمثيلنا الفضائي للزمن المنقضي، فمن الممكن أن يكون المفهوم خاطئًا، وهو في جميع الأحوال مؤكد أنه بناء خالص للعقل. فلنتمسك إذن بالتجربة.

¹ وايتهيد، مفهوم الطبيعة، كامبريدج، 1920. هذا العمل (الذي يراعي نظرية النسبية) هو بلا شك أحد أعمق ما كُتب في فلسفة الطبيعة.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذا كان للزمن واقعية إيجابية، وإذا كان تأخر المدة عن اللحظية يمثل ترددًا أو عدم تحديد متأصل في جزء معين من الأشياء الذي يعلق بها كل الباقي، وأخيرًا إذا كان هناك تطور خلاق، فأنا أفهم جيدًا أن الجزء الذي تم انكشافه بالفعل من الزمن يظهر كتراص في المكان بدلًا من كونه تعاقبًا محضًا؛ وأتصور أيضًا أن كل جزء الكون المرتبط رياضياتيًا بالحاضر والماضي — أي الانكشاف المستقبلي للعالم غير العضوي — يمكن تمثيله بنفس المخطط (بينا سابقًا أنه في المادة الفلكية والفيزيائية فإن التنبؤ هو في الواقع رؤية). يتوقع المرء أن فلسفةً تُعْتَبَرُ فيها المدة واقعية وحتى فاعلة يمكنها أن تقبل تمامًا الزمان-المكان لمينكوفسكي وآينشتاين (حيث أن البعد الرابع المسمى زمنًا لم يعد، كما في أمثلتنا السابقة، بعدًا قابلًا للاستيعاب كليًا بالآخرين). على العكس، لن تستخلص أبدًا من مخطط مينكوفسكي فكرة تدفق زمني. أليس من الأفضل إذن أن نتمسك حتى إشعار آخر بأحد وجهتي النظر اللتين لا تضحيان بشيء من التجربة، ونتيجة لذلك — لعدم الحكم المسبق على المسألة — لا تضحيان بشيء من المظاهر؟ كيف يمكن أيضًا رفض التجربة الداخلية تمامًا إذا كان المرء فيزيائيًا، يعمل على الإدراكات وبالتالي على معطيات الوعي؟ صحيح أن مذهبًا معينًا يقبل شهادة الحواس، أي الوعي، للحصول على مصطلحات يضع بينها علاقات، ثم لا يحتفظ إلا بالعلاقات ويعتبر المصطلحات غير موجودة. لكن هذا ميتافيزيقا مطعمة على العلم، وليس علمًا. وبالحقيقة، إنه بالتجريد نميز المصطلحات، بالتجريد أيضًا العلاقات: استمرارية متدفقة نستخلص منها في آنٍ المصطلحات والعلاقات وهي، فوق كل هذا، تدفق، تلك هي المعطى المباشر الوحيد للتجربة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن يجب علينا إغلاق هذه القوس الطويل جدًا. نعتقد أننا قد حققنا هدفنا، الذي كان تحديد خصائص زمن يوجد فيه تعاقب حقيقي. ألغوا هذه الخصائص؛ فلن يعود هناك تعاقب، بل تراص. يمكنكم القول إنكم لا تزالون تتعاملون مع زمن — فالإنسان حر في إعطاء الكلمات المعنى الذي يريده، بشرط أن يبدأ بتعريفه — لكننا سنعرف أنه لم يعد زمنًا مُجرَّبًا؛ سنكون أمام زمن رمزي وتقليدي، كمية مساعدة أدخلت من أجل حساب الكميات الواقعية. ربما كان بسبب عدم تحليل تمثلنا للزمن المتدفق، وشعورنا بالمدة الواقعية، أولاً، أننا واجهنا صعوبة كبيرة في تحديد الدلالة الفلسفية لنظريات آينشتاين، أعني علاقتها بالواقع. أولئك الذين أزعجتهم المظاهر المتناقضة للنظرية قالوا إن الأزمنة المتعددة لـآينشتاين كانت كيانات رياضياتية محضة. لكن أولئك الذين يريدون حل الأشياء في علاقات، والذين يعتبرون كل واقع، حتى واقعنا، رياضيات مُدرَكَة بشكل مشوش، يقولون طواعية إن الزمان-المكان لـمينكوفسكي وآينشتاين هو الواقع نفسه، وأن كل الأزمنة لـآينشتاين واقعية بنفس القدر، بل وربما أكثر من الزمن الذي يتدفق معنا. من كلا الجانبين، يتسرع المرء. لقد قلنا للتو، وسنبين بعد قليل بتفصيل أكثر، لماذا لا تستطيع نظرية النسبية التعبير عن كل الواقع. لكن من المستحيل ألا تعبر عن بعض الواقع. لأن الزمن الذي يتدخل في تجربة ميكلسون-مورلي هو زمن واقعي؛ — وزمن واقعي أيضًا ذلك الذي نعود إليه بتطبيق صيغ لورنتز. إذا انطلقنا من الزمن الواقعي لنصل إلى الزمن الواقعي، ربما استخدمنا حيلًا رياضياتية في الفترة الفاصلة، لكن هذه الحيل يجب أن يكون لها اتصال بالأشياء. إذن فهي حصة الواقع، وحصة التقليد، التي يجب تمييزها. كانت تحاليلنا ببساطة مخصصة لتحضير هذا العمل.

بأي علامة نعرف أن الزمن واقعي

🇫🇷🧐 اللسانيات لكننا نطقنا للتو بكلمة واقع؛ وباستمرار، في ما يلي، سنتحدث عما هو واقعي، وما ليس كذلك. ماذا سنفهم بذلك؟ إذا كان يجب تعريف الواقع بشكل عام، أن نقول بأي علامة يُعرف، فلن نستطيع فعل ذلك دون أن نصنف أنفسنا في مدرسة: الفلاسفة ليسوا متفقين، والمشكلة تلقيت حلولًا بعدد الفروق التي تحتملها الواقعية والمثالية. يجب علينا، بالإضافة إلى ذلك، التمييز بين وجهة نظر الفلسفة ووجهة نظر العلم: الأولى تعتبر الواقعي ملموسًا، مشحونًا بالكيف؛ الثانية تستخرج أو تجرد جانبًا معينًا من الأشياء، ولا تحتفظ إلا بما هو كمية أو علاقة بين كميات. لحسن الحظ ليس علينا أن نتعامل، في كل ما يلي، إلا مع واقع واحد، الزمن. في هذه الظروف، سيكون من السهل علينا اتباع القاعدة التي فرضناها على أنفسنا في هذا المقال: ألا نقدم شيئًا لا يمكن أن يقبله أي فيلسوف، أي عالم، — ولا حتى ما هو متضمن في كل فلسفة وكل علم.

🇫🇷🧐 اللسانيات سوف يقر الجميع بأنه لا يمكن تصور الزمن دون قبل وبعد: فالزمن تعاقب. وقد بينا للتو أنه حيث لا توجد ذاكرة أو وعي، حقيقي أو افتراضي، ملاحظ أو متخيل، حاضر فعلياً أو مُدخل نظرياً، لا يمكن أن يوجد قبل و بعد معاً: سيكون هناك أحدهما أو الآخر، لا الاثنان معاً؛ ويحتاج الأمر كليهما لصنع الزمن. لذا، في ما يلي، عندما نريد معرفة ما إذا كنا نتعامل مع زمن حقيقي أو وهمي، علينا ببساطة أن نسأل: هل يمكن للشيء المعروض أن يُدرك أو يصبح واعياً؟ هذه حالة مميزة؛ بل فريدة. فلو تعلق الأمر بلون مثلاً، الوعي يتدخل في بداية الدراسة ليمنح الفيزيائي إدراك الشيء؛ لكن الفيزيائي له الحق والواجب في استبدال معطى الوعي بشيء قابل للقياس والعد يعمل عليه فيما بعد، مكتفياً بإطلاق اسم الإدراك الأصلي عليه للتيسير. يمكنه ذلك لأن الإدراك الأصلي عند إزالته يبقى شيء ما أو يُفترض أن يبقى. لكن ماذا يبقى من الزمن إذا أزلت التعاقب؟ وماذا يبقى من التعاقب إذا استبعدت إمكانية إدراك قبل وبعد؟ أمنحك الحق في استبدال الزمن بخط مثلاً، إذ لا بد من قياسه. لكن لا ينبغي تسمية خطٍ زمناً إلا حيث يمكن تحويل التراص الذي يقدمه إلى تعاقب؛ وإلا سيكون من التعسف والاصطلاح أن تترك لهذا الخط اسم الزمن: يجب تنبيهنا لذلك لتفادي لبس خطير. ماذا لو أدخلت في استدلالاتك وحساباتك فرضية أن الشيء المسمى زمناً لا يمكن، تحت طائلة التناقض، أن يُدرك بواسطة وعي حقيقي أو متخيل؟ ألن تعمل عندها، بحكم التعريف، على زمن وهمي غير حقيقي؟ وهذا حال الأزمنة التي نواجهها غالباً في نظرية النسبية. سنصادف أزمنة مدركة أو قابلة للإدراك؛ ويمكن اعتبارها حقيقية. لكن هناك أزمنة أخرى تمنعها النظرية، نوعاً ما، من أن تُدرك أو تصبح قابلة للإدراك: لو أصبحت كذلك، ستتغير مقاديرها، بحيث يصبح القياس الدقيق إذا طُبق على ما لا يُرى خاطئاً بمجرد رؤيته. كيف لا نعلن أن هذه الأزمنة غير حقيقية، على الأقل بوصفها زمنية؟ أعترف أن الفيزيائي يجد من المناسب تسميتها أزمنة؛ سنرى السبب لاحقاً. لكن إذا ساوينا هذه الأزمنة بالزمن الحقيقي، نقع في مفارقات أضرت بنظرية النسبية قطعاً، رغم مساهمتها في انتشارها. لذا لا عجب إذا اشترطنا في بحثنا هذا أن تكون خاصية الإدراك أو القابلية للإدراك متوفرة في كل ما يُعرض علينا بوصفه واقعاً. لن نحسم مسألة ما إذا كانت كل الحقيقة تمتلك هذه الصفة. فالأمر هنا يتعلق فقط بحقيقة الزمن.

تعدد الأزمنة

الأزمنة المتعددة والبطيئة في نظرية النسبية

🇫🇷🧐 اللسانيات فلنصل إذن أخيراً إلى زمن آينشتاين، ولنسترجع كل ما قلناه بافتراض الأثير الساكن أولاً. ها هي الأرض تتحرك في مدارها. جهاز مايكلسون مورلي حاضر. نجري التجربة؛ ونكررها في أوقات مختلفة من السنة وبالتالي بسرعات متغيرة لكوكبنا. يتصرف شعاع الضوء دائماً كما لو أن الأرض ثابتة. هذه هي الحقيقة. أين التفسير؟

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن أولاً، لماذا نتحدث عن سرعات كوكبنا؟ هل تكون الأرض، بالمعنى المطلق، في حركة عبر الفضاء؟ قطعاً لا؛ نحن في فرضية النسبية ولا يوجد حركة مطلقة. عندما تتحدث عن المدار الذي تصفه الأرض، فإنك تتبنى وجهة نظر مختارة تعسفياً، وهي وجهة سكان الشمس (شمس أصبحت قابلة للسكن). يروق لك اعتماد هذا النظام المرجعي. لكن لماذا يأخذ شعاع الضوء المنطلق نحو مرايا جهاز مايكلسون مورلي بخيالك في الاعتبار؟ إذا كان كل ما يحدث فعلياً هو الحركة النسبية المتبادلة بين الأرض والشمس، يمكننا اعتماد الشمس أو الأرض أو أي مرصد آخر كنظام مرجعي. لنختر الأرض. تختفي المشكلة بالنسبة لها. لم يعد هناك داعٍ للتساؤل لماذا تحافظ أهداب التداخل على نفس المظهر، ولماذا تُلاحظ نفس النتيجة في أي وقت من السنة. ببساطة لأن الأرض ثابتة.

🇫🇷🧐 اللسانيات صحيح أن المشكلة تعود لتظهر في أعيننا لـسكان الشمس مثلاً. أقول في أعيننا، لأن المشكلة بالنسبة لـفيزيائي شمسي لن تعود تخص الشمس: فالأرض الآن هي التي تتحرك. باختصار، سيظل كل من الفيزيائيين يطرح المشكلة للنظام الذي ليس نظامه.

🇫🇷🧐 اللسانيات سيجد كل منهما نفسه في الموقف الذي كان فيه "بيير" مع "بول". كان بيير ثابتًا في الأثير الساكن؛ يسكن نظامًا مميزًا $S$. كان يرى بول، المنقول بحركة النظام المتحرك $S^{\prime }$، يجري نفس التجربة ويجد نفس سرعة الضوء، رغم أن هذه السرعة كان ينبغي أن تنخفض بمقدار سرعة النظام المتحرك. فُسِّرت الحقيقة بـتمدد الزمن، انكماش الأطوال وانكسار التزامن الذي أحدثته الحركة في $S^{\prime }$. الآن، لم يعد هناك حركة مطلقة، وبالتالي لا سكون مطلق: من النظامين اللذين في حالة حركة نسبية، سيُثبَّت كل منهما بدوره بمرسوم يرفعه إلى نظام مرجعي. لكن طوال الوقت الذي تُحافظ فيه على هذه الاتفاقية، يمكنك تكرار ما قلناه سابقًا عن النظام الثابت فعليًا للنظام المثبَّت، وعن النظام المتحرك ما ينطبق على النظام المتحرك الذي يعبر الأثير فعليًا. لتحديد الأفكار، دعنا نسمي مرة أخرى $S$ و$S^{\prime }$ النظامين اللذين يتحركان بالنسبة لبعضهما. ولتبسيط الأمور، لنفترض أن الكون كله اقتصر على هذين النظامين. إذا كان $S$ هو النظام المرجعي، فإن الفيزيائي الموجود في $S$، معتبرًا أن زميله في $S^{\prime }$ يجد نفس سرعة الضوء، سيفسر النتيجة كما فعلنا سابقًا. سيقول: يتحرك النظام بالنسبة لي بسرعة $v$، بينما أنا ثابت. لكن تجربة ميكلسون-مورلي تعطي هناك نفس النتيجة هنا. لذلك، نتيجة للحركة، يحدث انكماش في اتجاه حركة النظام؛ يصبح الطول $l$ هو $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. بالإضافة إلى هذا الانكماش في الأطوال، يرتبط تمدد في الزمن: حيث يحسب ساعة في $S^{\prime }$ عدد ثوانٍ $t^{\prime }$، بينما مرَّ في الواقع $\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. أخيرًا، عندما تشير ساعات $S^{\prime }$، الموزعة على طول اتجاه حركتها والمتباعدة بمسافات $l$، إلى نفس التوقيت، أرى أن الإشارات الذاهبة والعائدة بين ساعتين متتاليتين لا تقطعان نفس المسافة في الذهاب والإياب، كما يعتقد فيزيائي داخل النظام $S^{\prime }$س ويجهل حركته: حيث تشير هذه الساعات بالنسبة له إلى تزامن، فهي في الواقع تشير إلى لحظات متعاقبة تفصلها $\frac{lv}{c^2}$ ثانية من ساعاته، وبالتالي $\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ ثانية من ساعاتي. هذا سيكون منطق الفيزيائي في $S$. وببناء تمثيل رياضي شامل للكون، لن يستخدم قياسات المكان والزمان التي أخذها زميله من النظام $S^{\prime }$ إلا بعد إخضاعها لـتحويل لورنتز.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن فيزيائي النظام $S^{\prime }$ سيعمل بنفس الطريقة تمامًا. بإعلان ثباته، سيكرر عن $S$س كل ما قاله زميله الموجود في $S$س عن $S^{\prime }$س. في التمثيل الرياضي الذي سيبنيَه للكون، سيعتبر القياسات التي أخذها بنفسه داخل نظامه دقيقة ونهائية، لكنه سيصحح وفقًا لصيغ لورنتز كل القياسات التي أخذها الفيزيائي المرتبط بالنظام $S$س.

🇫🇷🧐 اللسانيات وهكذا سيتم الحصول على تمثيلين رياضيين للكون، مختلفين تمامًا عن بعضهما إذا نظرنا إلى الأرقام الواردة فيهما، متطابقين إذا أخذنا في الاعتبار العلاقات التي تشير إليها من خلالها بين الظواهر - العلاقات التي نسميها قوانين الطبيعة. هذا الاختلاف هو شرط هذه الهوية. عندما تلتقط صورًا متعددة لجسم ما أثناء الدوران حوله، فإن تباين التفاصيل لا يعكس سوى ثبات العلاقات بين التفاصيل نفسها، أي ديمومة الجسم.

🇫🇷🧐 اللسانيات وهكذا نعود إلى أزمنة متعددة، وتواقيت تصبح تعاقبات وتعاقبات تصبح تواقيت، وأطوال يجب حسابها بشكل مختلف حسب ما إذا كانت تُعتبر في سكون أو حركة. لكن هذه المرة نحن أمام الصيغة النهائية لـنظرية النسبية. يجب أن نسأل بأي معنى تُفهم الكلمات.

🇫🇷🧐 اللسانيات لننظر أولاً في تعدد الأزمنة، ونستعيد نظامينا $S$ و$S^{\prime }$. يتبنى الفيزيائي الموجود في $S$ نظامه كنظام مرجعي. إذن $S$ في سكون و$S^{\prime }$ في حركة. داخل نظامه، المفترض ثابتًا، يجري الفيزيائي تجربة ميكلسون-مورلي. للغرض المحدد الذي نسعى إليه الآن، سيكون من المفيد تقسيم التجربة إلى نصفين والاحتفاظ، إذا جاز التعبير، بنصف واحد فقط. سنفترض إذن أن الفيزيائي يهتم فقط بمسار الضوء في الاتجاه $O$$B$ العمودي على اتجاه الحركة النسبية للنظامين. على ساعة موضوعة عند النقطة $O$، يقرأ الزمن $t$ الذي استغرقه الشعاع للذهاب من $O$ إلى $B$ والعودة من $B$ إلى $O$. ما هو هذا الزمن؟

🇫🇷🧐 اللسانيات من الواضح أنه زمن حقيقي، بالمعنى الذي أعطيناه سابقًا لهذا التعبير. بين انطلاق الشعاع وعودته، عاشت وعي الفيزيائي مدة معينة: حركة عقارب الساعة هي تدفق معاصر لهذا التدفق الداخلي ويخدم لقياسه. لا شك ولا صعوبة. الزمن المعاش والمحسوب بواسطة وعي هو حقيقي بحكم التعريف.

🇫🇷🧐 اللسانيات لننظر بعد ذلك إلى فيزيائي ثانٍ موجود في $S^{\prime }$. يعتبر نفسه ثابتًا، معتادًا على اتخاذ نظامه الخاص كنظام مرجعي. ها هو يجري تجربة ميكلسون-مورلي أو بالأحرى، هو أيضًا، نصف التجربة. على ساعة موضوعة في $O^{\prime }$ يسجل الزمن الذي يستغرقه شعاع الضوء للذهاب من $O^{\prime }$ إلى $B^{\prime }$ والعودة. ما هو هذا الزمن الذي يحسبه؟ من الواضح أنه الزمن الذي يعيشه. حركة ساعته معاصرة لتدفق وعيه. إنه أيضًا زمن حقيقي بحكم التعريف.

كيف يتوافقان مع زمن واحد وعالمي

🇫🇷🧐 اللسانيات وهكذا، الزمن المعاش والمحسوب بواسطة الفيزيائي الأول في نظامه، والزمن المعاش والمحسوب بواسطة الثاني في نظامه، كلاهما أزمنة حقيقية.

🇫🇷🧐 اللسانيات هل هما، كلاهما، نفس الزمن؟ هل هما أزمنة مختلفة؟ سنثبت أنهما نفس الزمن.

🇫🇷🧐 اللسانيات في الواقع، مهما كان المعنى الذي نعطيه لـ التباطؤات أو التسارعات الزمنية وبالتالي الأزمنة المتعددة التي تتناولها نظرية النسبية، فإن نقطة واحدة مؤكدة: هذه التباطؤات والتسارعات ترتبط فقط بحركة الأنظمة التي نأخذها في الاعتبار ولا تعتمد إلا على السرعة التي نفترض أن كل نظام يتحرك بها. لذلك لن نغير شيئًا في أي زمان، حقيقي أو افتراضي، للنظام $S^{\prime }$ إذا افترضنا أن هذا النظام هو نسخة مكررة للنظام $S$، لأن محتوى النظام، أي طبيعة الأحداث التي تجري فيه، لا تدخل في الحسبان: فقط سرعة انتقال النظام هي المهمة. ولكن إذا كان $S^{\prime }$ نسخة مكررة لـ $S$، فمن الواضح أن الزمن المعاش والملاحظ من قبل الفيزيائي الثاني خلال تجربته في النظام $S^{\prime }$، الذي يعتبره ساكنًا، هو مطابق للزمن المعاش والملاحظ من قبل الأول في النظام $S$ الذي يعتبر ساكنًا أيضًا، لأن $S$ و$S^{\prime }$، بمجرد تثبيتهما، يكونان قابلين للتبادل. إذن، الزمن المعاش والمحسوب في النظام، الزمن الداخلي والمتأصل في النظام، الزمن الحقيقي أخيرًا، هو نفسه لـ $S$ و$S^{\prime }$.

🇫🇷🧐 اللسانيات ولكن إذن، ما هي الأزمنة المتعددة، ذات السرعات الجريان غير المتساوية، التي تجدها نظرية النسبية في الأنظمة المختلفة وفقًا للسرعة التي تتحرك بها هذه الأنظمة؟

🇫🇷🧐 اللسانيات لنعد إلى نظامينا $S$ و$S^{\prime }$. إذا أخذنا في الاعتبار الزمن الذي يعزوه الفيزيائي بيير، الموجود في $S$، إلى النظام $S^{\prime }$، نرى أن هذا الزمن أبطأ بالفعل من الزمن الذي يحسبه بيير في نظامه الخاص. إذن هذا الزمن لا يعيشه بيير. لكننا نعلم أنه لا يعيشه بول أيضًا. إذن لا يعيشه لا بيير ولا بول. وبالأحرى لا يعيشه أي شخص آخر. لكن هذا لا يكفي. إذا كان الزمن الذي يعزوه بيير لنظام بول لا يعيشه لا بيير ولا بول ولا أي شخص آخر، فهل يتصوره بيير على الأقل كزمن يعيشه بول أو يمكن أن يعيشه، أو بشكل عام من قبل أي شخص، أو بشكل أعم من قبل أي شيء؟ عند التدقيق، سنرى أن الأمر ليس كذلك. بلا شك يلصق بيير على هذا الزمن تسمية باسم بول؛ لكن إذا كان يتصور بول واعيًا، يعيش مدته الخاصة ويقيسها، فمن خلال ذلك سيرى بول يأخذ نظامه الخاص كنظام مرجعي، ويضع نفسه عندئذ في ذلك الزمن الفريد، الداخلي لكل نظام، الذي تحدثنا عنه للتو: ومن خلال ذلك أيضًا، بالمناسبة، سيتخلى بيير مؤقتًا عن نظامه المرجعي، وبالتالي عن وعيه؛ لن يرى بيير نفسه بعد ذلك إلا كرؤية لبول. لكن عندما يعزو بيير لنظام بول زمنًا أبطأ، فهو لا يتصور في بول فيزيائيًا، ولا حتى كائنًا واعيًا، ولا حتى كائنًا: فهو يفرغ الصورة البصرية لبول من داخله الواعي والحي، مقتصرًا على الشخصية من خلال غلافها الخارجي (فهو وحده يهم الفيزياء): عندئذ، الأرقام التي كان بول سيدون بها فترات الزمن في نظامه لو كان واعيًا، يضربها بيير في $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ لإدخالها في تمثيل رياضي للكون مأخوذ من وجهة نظره هو، وليس من وجهة نظر بول. وهكذا، باختصار، بينما الزمن الذي يعزوه بيير لنظامه الخاص هو الزمن الذي يعيشه، فإن الزمن الذي يعزوه بيير لنظام بول ليس هو الزمن الذي يعيشه بيير، ولا الزمن الذي يعيشه بول، ولا زمنًا يتصوره بيير كشيء يعيشه بول الحي الواعي أو يمكن أن يعيشه. فما هو إذن، سوى تعبير رياضي بسيط يهدف إلى الإشارة إلى أن نظام بيير، وليس نظام بول، هو الذي تم اعتباره كنظام مرجعي؟

🇫🇷🧐 اللسانيات أنا رسام، وعليّ أن أرسم شخصيتين، جان وجاك، إحداهما بجانبي، بينما الأخرى على بعد مئتي أو ثلاثمائة متر مني. سأرسم الأولى بحجمها الطبيعي، وأصغر الأخرى إلى حجم قزم. أحد زملائي، الذي سيكون قرب جاك ويريد أن يرسم الاثنين أيضًا، سيفعل عكس ما أفعله؛ سيرسم جان صغيرًا جدًا وجاك بالحجم الطبيعي. وسيكون كلانا محقًا. لكن، من حقيقة أننا على صواب، هل يحق لنا أن نستنتج أن جان وجاك ليس لهما الحجم الطبيعي ولا حجم القزم، أو أن لهما كليهما في آنٍ واحد، أو كما نشاء؟ بالطبع لا. الحجم والبعد هما مصطلحان لهما معنى محدد عندما يتعلق الأمر بنموذج يطرح نفسه: إنه ما ندركه من طول وعرض شخصية عندما نكون بجانبها، عندما نستطيع لمسها ووضع مسطرة على طول جسدها للقياس. عندما أكون قرب جان، وأقيسه إذا أردت وأقصد رسمه بالحجم الطبيعي، أعطيه بعده الحقيقي؛ وبتمثيل جاك كقزم، أعبر ببساطة عن استحالة لمسه، بل وحتى، إذا جاز التعبير، درجة هذه الاستحالة: درجة الاستحالة هي بالضبط ما نسميه المسافة، وهي ما تأخذه المنظور في الاعتبار. بالمثل، داخل النظام الذي أنا فيه، والذي أجعله ساكنًا بالتفكير باعتباره النظام المرجعي، أقيس مباشرة زمنًا هو زمني وزمن نظامي؛ هذا القياس أسجله في تمثيلي للكون لكل ما يتعلق بنظامي. لكن، بتثبيت نظامي، حركت الأنظمة الأخرى، وحَرّكتها بطرق مختلفة. لقد اكتسبت سرعات مختلفة. كلما زادت سرعتها، زادت بعدًا عن سكوني. هذه المسافة الأكبر أو الأصغر بين سرعتهم وسرعتي الصفرية هي ما أعبر عنه في تمثيلي الرياضي للأنظمة الأخرى عندما أحسب لهم أزمنة أبطأ أو أسرع، جميعها أبطأ من زمني، تمامًا كما أن المسافة الأكبر أو الأصغر بين جاك وأنا هي ما أعبر عنه بتصغير حجمه أكثر أو أقل. تعددية الأزمنة التي أحصل عليها بهذه الطريقة لا تنفي وحدة الزمن الحقيقي؛ بل تفترضها مسبقًا، تمامًا كما أن تصغير الحجم مع المسافة، في سلسلة من اللوحات حيث أرسم جاك على مسافات متفاوتة، يشير إلى أن جاك يحافظ على نفس الحجم.

فحص المفارقات المتعلقة بالزمن

🇫🇷🧐 اللسانيات وهكذا تُمحى الصورة المتناقضة التي أُعطيت لـ نظرية تعدد الأزمنة. لنفترض، كما قيل، مسافرًا محبوسًا في قذيفة تُطلق من الأرض بسرعة تقل بحوالي عشرين جزءًا من الألف عن سرعة الضوء، تصطدم بنجم ثم تعود إلى الأرض بنفس السرعة. بعد أن يشيخ سنتين على سبيل المثال عند خروجه من قذيفته، سيجد أن كوكبنا قد شاخ مائتي سنة. — هل نحن متأكدون من ذلك؟ لننظر عن كثب. سنرى كيف يختفي وهم السراب، لأنه ليس شيئًا آخر.

فرضية المسافر المحبوس في قذيفة

🇫🇷🧐 اللسانيات انطلق القذيفة من مدفع مثبت على الأرض الساكنة. دعنا نسمي الشخص الذي يبقى قرب المدفع بيير، حيث تكون الأرض هي نظامنا $S$. يصبح المسافر المحبوس في القذيفة $S^{\prime }$ شخصيتنا بول. لقد افترضنا، كما قلنا، أن بول سيعود بعد مائتي عام عاشهما بيير. وبالتالي اعتبرنا بيير حياً وواعياً: فهذه حقاً مائتا عام من تدفقه الداخلي الذي مرّ على بيير بين مغادرة بول وعودته.

🇫🇷🧐 اللسانيات لننتقل الآن إلى بول. نريد أن نعرف كم من الوقت عاش. لذلك يجب أن نتوجه إلى بول الحي الواعي، وليس إلى صورة بول الممثلة في وعي بيير. لكن بول الحي الواعي يتخذ بوضوح قذيفته كنظام مرجعي: وبذلك يثبّتها. بمجرد أن نتوجه إلى بول، نكون معه، ونتبنى وجهة نظره. لكن عندها، تصبح القذيفة ثابتة: بينما المدفع مع الأرض المتصلة به يهرب عبر الفضاء. كل ما قلناه عن بيير، يجب الآن أن نكرره عن بول: نظراً لتبادلية الحركة، فإن الشخصيتين قابلتان للتبادل. إذا كنا قبل قليل، ونحن ننظر داخل وعي بيير، نشهد تدفقاً معيناً، فهذا هو نفس التدفق الذي سنلاحظه في وعي بول. إذا قلنا أن التدفق الأول كان مائتي عام، فسيكون التدفق الآخر أيضاً مائتي عام. بيير وبول، الأرض والقذيفة، سيكونان قد عاشا نفس المدة وشاخا بالمثل.

🇫🇷🧐 اللسانيات أين إذن السنتان من الزمن البطيء اللتان كان من المفترض أن تمضيا بتراخٍ للقذيفة بينما تمر مائتا عام على الأرض؟ هل جعلها تحليلنا تتبخر؟ كلا بالتأكيد! سنعثر عليهما. لكننا لن نتمكن من وضع أي شيء فيهما، لا كائنات ولا أشياء؛ وسيتعين علينا البحث عن وسيلة أخرى لعدم الشيخوخة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد بدا لنا شخصيانا يعيشان في زمان واحد، مائتي عام، لأننا تبنينا وجهة نظر كل منهما. كان ذلك ضرورياً لتفسير أطروحة آينشتاين فلسفياً، القائمة على النسبية الجذرية وبالتالي التبادلية التامة للحركة المستقيمة المنتظمة¹. لكن هذه الطريقة في العمل خاصة بالفيلسوف الذي يأخذ أطروحة آينشتاين بكاملها ويلتزم بالواقع - أعني الشيء المحسوس أو القابل للإدراك - الذي تعبر عنه هذه الأطروحة بوضوح. إنها تعني ألا نفقد فكرة التبادلية في أي لحظة، وبالتالي نتنقل باستمرار من بيير إلى بول ومن بول إلى بيير، معتبرينهما قابلين للتبادل، وثابتين بالتناوب، دون تثبيتهما إلا للحظة، بفضل تذبذب سريع للانتباه لا يريد التضحية بأي جزء من أطروحة النسبية. لكن الفيزيائي مضطر للعمل بطريقة أخرى، حتى لو التزم بنظرية آينشتاين دون تحفظ. سيبدأ، بلا شك، بوضع نفسه في إطارها. سيثبت التبادلية. سيفترض أن لدينا الخيار بين وجهة نظر بيير ووجهة نظر بول. لكن، بعد قول ذلك، سيختار أحد الاثنين، لأنه لا يمكنه ربط أحداث الكون، في نفس الوقت، بنظامين مختلفين من المحاور. إذا وضع نفسه فكرياً مكان بيير، فسيحسب لبيير الوقت الذي يحسبه بيير لنفسه، أي الوقت الذي يعيشه بيير حقاً، ولبول الوقت الذي يمنحه إياه بيير. إذا كان مع بول، فسيحسب لبول الوقت الذي يحسبه بول لنفسه، أي الوقت الذي يعيشه بول فعلياً، ولبيير الوقت الذي يعزوه بول إليه. لكن، مرة أخرى، سيختار بالضرورة بيير أو بول. لنفترض أنه اختار بيير. عندها سيكون عليه أن يحسب لبول سنتين فقط.

¹ يمكن اعتبار حركة القذيفة مستقيمة ومنتظمة في كل من مساري الذهاب والعودة المأخوذين بمعزل عن بعضهما. هذا كل ما هو مطلوب لصحة المنطق الذي اتبعناه.

🇫🇷🧐 اللسانيات في الواقع، يتعامل بيير وبول مع الفيزياء نفسها. يلاحظان العلاقات نفسها بين الظواهر، ويجدان للطبيعة القوانين نفسها. لكن نظام بيير ساكن ونظام بول متحرك. طالما أن الأمر يتعلق بظواهر مرتبطة بنظام ما، أي محددة بالفيزياء بطريقة تجعل النظام يُفترض أنه يحملها عندما يُفترض أنه يتحرك، فيجب أن تكون قوانين هذه الظواهر هي نفسها لبيير وبول: فالظواهر المتحركة، التي يدركها بول الذي يتحرك بنفس حركتها، تبدو ثابتة في عينيه وتظهر تماماً كما تظهر لبيير الظواهر المماثلة في نظامه الخاص. لكن الظواهر الكهرومغناطيسية تظهر بطريقة لا يمكن فيها، عندما يُفترض أن النظام الذي تحدث فيه يتحرك، اعتبارها مشاركة في حركة النظام. ومع ذلك، فإن علاقات هذه الظواهر ببعضها البعض، وعلاقاتها بالظواهر المحمولة في حركة النظام، تظل لبول كما هي لبيير. إذا كانت سرعة القذيفة هي التي افترضناها، فلا يستطيع بيير التعبير عن استمرارية هذه العلاقات إلا من خلال نسب وقتاً أبطأ بمئة مرة لبول، كما يظهر من معادلات لورنتز. إذا حسب بطريقة أخرى، فلن يسجل في تمثيله الرياضي للعالم أن بول في الحركة يجد بين جميع الظواهر - بما في ذلك الظواهر الكهرومغناطيسية - العلاقات نفسها التي يجدها بيير في السكون. إنه يفترض ضمناً أن بول المشار إليه يمكن أن يصبح بول المشارك، لأنه لماذا تحافظ العلاقات على بول، ولماذا يجب أن يحددها بيير لبول كما تظهر لبيير، إلا لأن بول سيثبت سكونه بنفس حق بيير؟ لكن هذه مجرد نتيجة لهذه التبادلية يسجلها، وليس التبادلية نفسها. مرة أخرى، لقد جعل نفسه مشاركاً، وبول ليس سوى مشارك. في هذه الظروف، يكون وقت بول أبطأ بمئة مرة من وقت بيير. لكنه وقت معزو، وليس وقتاً معاشاً. الوقت المعاش لبول سيكون وقت بول المشارك وليس المشارك: سيكون بالضبط الوقت الذي وجده بيير لنفسه.

🇫🇷🧐 اللسانيات وبالتالي نعود دائماً إلى النقطة نفسها: هناك وقت حقيقي واحد، والآخرون وهميون. فما هو الوقت الحقيقي، إن لم يكن وقتاً معاشاً أو يمكن أن يكون كذلك؟ وما هو الوقت غير الحقيقي، المساعد، الوهمي، إن لم يكن ذلك الذي لا يمكن أن يعيشه أي شيء أو أي شخص فعلياً؟

🇫🇷🧐 اللسانيات لكننا نرى أصل اللبس. يمكننا صياغته كالتالي: لا يمكن ترجمة فرضية التبادلية رياضياً إلا في إطار عدم التبادلية، لأن الترجمة الرياضية لحريّة اختيار نظام محاور بين نظامين تعني فعلياً اختيار أحدها¹. لا يمكن قراءة القدرة على الاختيار في الاختيار الذي تم بموجبها. يصبح نظام المحاور، بمجرد اعتماده، نظاماً مميزاً. في الاستخدام الرياضي له، لا يمكن تمييزه عن نظام ثابت مطلقاً. لذلك تتساوى النسبية الأحادية والثنائية رياضياً، على الأقل في حالتنا هذه. الفرق هنا موجود فقط للفيلسوف؛ فهو لا يظهر إلا عند التساؤل عن الواقع، أي الشيء المدرَك أو القابل للإدراك، الذي تتضمنه الفرضيتان. الفرضية القديمة، نظام الامتياز في حالة السكون المطلق، تؤدي إلى وضع أزمنة متعددة وحقيقية. بيير، الثابت حقاً، يعيش مدة معينة؛ بول، المتحرك حقاً، يعيش مدة أبطأ. لكن الفرضية الأخرى، التبادلية، تعني أن المدة الأبطأ يجب أن تُنسب من قبل بيير إلى بول أو من بول إلى بيير، حسبما يكون بيير أو بول هو المرجع، وحسبما يكون بول أو بيير هو المشار إليه. مواقفهما متطابقة؛ إنهما يعيشان زمناً واحداً ومتطابقاً، لكنهما ينسبان لبعضهما زمناً مختلفاً عن ذلك، ويعبّران بذلك، وفق قواعد المنظور، عن أن فيزياء مراقب متخيل في حركة يجب أن تكون مماثلة لفيزياء مراقب حقيقي في سكون. لذا، في فرضية التبادلية، لدينا على الأقل نفس أسباب الإيمان بزمن واحد كما في المنطق السليم: فكرة تعدد الأزمنة المفارقة لا تفرض نفسها إلا في فرضية النظام المميز. لكن، مرة أخرى، لا يمكن التعبير رياضياً إلا في فرضية نظام مميز، حتى لو بدأنا بوضع التبادلية؛ وعالم الفيزياء، بعد أن يشعر بأنه وفّى بفرضية التبادلية بمجرد تكريمه لها باختيار نظام مرجعي كما يشاء، يتخلى عنها للفيلسوف وسيعبّر من الآن فصاعداً بلغة النظام المميز. بناءً على ثقة هذه الفيزياء، سيدخل بول في القذيفة. وسيدرك في الطريق أن الفلسفة كانت محقة².

¹ نحن نتحدث دائماً، بالطبع، عن نظرية النسبية الخاصة.

² قدم السيد لانجفين فرضية المسافر المحبوس في قذيفة مدفع، والذي يعيش سنتين فقط بينما تمر مئتا عام على الأرض، في مداخلته بالمؤتمر في بولونيا عام 1911. وهي معروفة عالمياً ويتم الاستشهاد بها في كل مكان. يمكن العثور عليها، على وجه الخصوص، في العمل المهم للسيد جان بيكريل، مبدأ النسبية ونظرية الجاذبية، الصفحة 52.

حتى من وجهة النظر الفيزيائية البحتة، تثير بعض الصعوبات، لأننا لم نعد هنا في إطار النسبية الخاصة. بمجرد تغير اتجاه السرعة، يوجد تسارع ونتعامل مع مشكلة في النسبية العامة.

لكن، على أي حال، الحل المذكور أعلاه يزيل المفارقة ويجعل المشكلة تتبخر.

نغتنم هذه الفرصة لنقول أن مداخلة السيد لانجفين في مؤتمر بولونيا هي التي جذبت انتباهنا سابقاً لأفكار آينشتاين. يعرف الجميع ما يدينون به للسيد لانجفين، لأعماله وتعليمه، كل المهتمين بنظرية النسبية.

🇫🇷🧐 اللسانيات ما ساهم في استمرار الوهم، هو أن نظرية النسبية الخاصة تعلن صراحةً أنها تبحث عن تمثيل مستقل عن النظام المرجعي للأشياء¹. يبدو أنها تمنع الفيزيائي من تبني وجهة نظر محددة. لكن هناك تمييزاً مهماً يجب القيام به هنا. بلا شك يهدف منظّر النسبية إلى إعطاء قوانين الطبيعة تعبيراً يحافظ على شكله، مهما كان النظام المرجعي الذي تُنسب إليه الأحداث. لكن هذا يعني ببساطة أنه، بتبنيه وجهة نظر محددة مثل أي فيزيائي، واعتماده بالضرورة نظاماً مرجعياً محدداً وتسجيله كميات محددة، سيؤسس علاقات بين هذه الكميات يجب أن تبقى ثابتة، غير متغيرة، بين الكميات الجديدة التي ستُوجد إذا تم اعتماد نظام مرجعي جديد. إنها بالضبط لأن منهجية بحثه وإجراءات تدوينه تضمنان تكافؤاً بين جميع تمثيلات الكون المأخوذة من جميع وجهات النظر، له الحق المطلق (المضمون جيداً في الفيزياء القديمة) في التمسك بوجهة نظره الشخصية وإرجاع كل شيء إلى نظامه المرجعي الفريد. لكنه ملزم بالالتزام بهذا النظام المرجعي بشكل عام². لذلك يجب على الفيلسوف أيضاً الالتزام بهذا النظام عندما يريد التمييز بين الحقيقي والخيالي. الحقيقي هو ما يقاس بواسطة الفيزيائي الحقيقي، والخيالي هو ما يمثّل في فكر الفيزيائي الحقيقي على أنه مقاس بواسطة فيزيائيين خياليين. لكننا سنعود إلى هذه النقطة أثناء عملنا. في الوقت الحالي، نشير إلى مصدر آخر للوهم، أقل وضوحاً من الأول.

¹ نحن نلتزم هنا بالنسبية الخاصة، لأننا لا نتعامل إلا مع الزمن. في النسبية العامة، من غير الممكن إنكار أن هناك اتجاهاً لعدم اعتماد أي نظام مرجعي، والمضي قدماً كما في بناء هندسة جوهرية، بدون محاور إحداثيات، باستخدام عناصر ثابتة فقط. ومع ذلك، حتى هنا، الثبات الذي يُعتبر في الواقع هو عموماً ثبات علاقة بين عناصر تابعة لاختيار نظام مرجعي.

² في كتابه الصغير الساحر عن نظرية النسبية (المبدأ العام للنسبية، لندن، 1920)، يجادل السيد وايلدون كار بأن هذه النظرية تتضمن تصوراً مثالياً للكون. لن نذهب إلى هذا الحد؛ لكننا نعتقد أن هذا الفيزياء يجب توجيهها في الاتجاه المثالي إذا أردنا إقامتها كفلسفة.

🇫🇷🧐 اللسانيات يعترف الفيزيائي بيير بطبيعة الحال (وهذا مجرد اعتقاد، إذ لا يمكن إثباته) بوجود وعي آخر غير وعيه، منتشر على سطح الأرض، ويمكن تصوره حتى في أي نقطة من الكون. وبالتالي، حتى لو كان بول وجان وجاك في حركة بالنسبة إليه، فسيرى فيهم أرواحًا تفكر وتشعر بطريقته. ذلك لأنه إنسان قبل أن يكون فيزيائيًا. لكن عندما يعتبر بول وجان وجاك كائنات مشابهة له، مزودة بوعي مثله، فهو ينسى حقًا فيزياءه أو يستفيد من الإذن الذي تمنحه إياه للتحدث في الحياة اليومية مثل عامة الناس. بصفته فيزيائيًا، فهو داخلي في النظام الذي يأخذ فيه قياساته والذي يحيل إليه كل الأشياء. سيكون الفيزيائيون مثله، وبالتالي الواعون مثله، على أقصى تقدير، رجالًا مرتبطين بالنظام نفسه: فهم يبنون في الواقع، بنفس الأرقام، نفس التمثيل للعالم مأخوذ من نفس وجهة النظر؛ وهم هم أيضًا، مرجعون. لكن الرجال الآخرين لن يكونوا سوى مرجع إليهم؛ ولن يستطيعوا الآن أن يكونوا، بالنسبة للفيزيائي، سوى دمى فارغة. وإذا منحهم بيير روحًا، فسيخسر روحه على الفور؛ فمن كونهم مرجع إليهم سيصبحون مرجعون؛ وسيصبحون فيزيائيين، وسيكون على بيير أن يجعل من نفسه دمية بدوره. هذا التذبذب في الوعي لا يبدأ بالطبع إلا عندما يهتم المرء بالفيزياء، لأنه يجب عندئذ اختيار نظام إسناد. خارج ذلك، يبقى الرجال كما هم، واعون مثل بعضهم البعض. لا يوجد أي سبب يمنعهم من العيش في نفس المدة والتطور في نفس الزمن. تتجلى تعددية الأزمنة في اللحظة بالضبط التي لم يعد فيها سوى رجل واحد أو مجموعة واحدة تعيش الزمن. يصبح هذا الزمن وحده حقيقيًا: إنه الزمن الحقيقي الذي ذكرناه للتو، لكنه يحتكر من قبل الرجل أو المجموعة التي نصبت نفسها فيزيائيًا. جميع الرجال الآخرين، الذين أصبحوا دمى من هذه اللحظة، يتطورون منذ ذلك الحين في أزمنة يمثلها الفيزيائي والتي لم تعد يمكن أن تكون زمنًا حقيقيًا، لأنها لا تعاش ولا يمكن أن تعاش. وبما أنها خيالية، فسوف يتخيلها المرء طبيعيًا كما يشاء.

🇫🇷🧐 اللسانيات ما سنضيفه الآن سيبدو متناقضًا، ومع ذلك فهو الحقيقة البسيطة. فكرة الزمن الحقيقي المشترك بين النظامين، المتطابق لـ $S$ و$S^{\prime }$، تفرض نفسها في فرضية تعدد الأزمنة الرياضية بقوة أكبر مما هي عليه في الفرضية المقبولة عادةً لزمن رياضي واحد وعالمي. لأنه، في أي فرضية أخرى غير فرضية النسبية، لا يمكن لـ $S$ و$S^{\prime }$ أن يكونا قابلين للتبادل بشكل صارم: فهما يشغلان مواقع مختلفة بالنسبة لنظام مميز ما؛ وحتى لو بدأ المرء بجعل أحدهما نسخة مكررة للآخر، فإنهما يختلفان على الفور عن بعضهما البعض فقط بسبب عدم وجود نفس العلاقة مع النظام المركزي. لا فائدة من منحهما نفس الزمن الرياضي، كما كان دائمًا الحال حتى لورنتز وآينشتاين، فمن المستحيل إثبات بدقة أن المراقبين الموجودين على التوالي في هذين النظامين يعيشون نفس المدة الداخلية وبالتالي فإن للنظامين نفس الزمن الحقيقي؛ بل يصبح من الصعب جدًا تحديد هذه الهوية في المدة بدقة؛ كل ما يمكن قوله هو أنه لا يوجد سبب يمنع مراقبًا ينتقل من نظام إلى آخر من التفاعل نفسيًا بنفس الطريقة، وعيش نفس المدة الداخلية، لأجزاء مفترضة متساوية من نفس الزمن الرياضي العالمي. حجة معقولة، لم يعترض عليها أحد بشكل حاسم، لكنها تفتقر إلى الدقة. على العكس من ذلك، تتكون فرضية النسبية أساسًا من رفض النظام المميز: لذلك يجب اعتبار $S$ و$S^{\prime }$، أثناء النظر فيهما، قابلة للتبادل بشكل صارم إذا بدأ المرء بجعل أحدهما نسخة مكررة للآخر. ولكن بعد ذلك يمكن أن يتطابق الرجلان الموجودان في $S$ و$S^{\prime }$ معًا، مثل شكلين متساويين يتم تركيبهما فوق بعضهما البعض: يجب أن يتطابقا، ليس فقط من حيث أوضاع الكمية المختلفة، ولكن أيضًا، إذا جاز لي التعبير، من حيث النوعية، لأن حياتهما الداخلية أصبحت غير قابلة للتمييز، تمامًا مثل ما يمكن قياسه فيهما: يظل النظامان باستمرار كما كانا في اللحظة التي تم وضعهما فيها، نسخًا مكررة لبعضهما البعض، بينما خارج فرضية النسبية لم يعودا كذلك تمامًا بعد لحظة، عندما تُركا لمصيرهما. لكننا لن نصر على هذه النقطة. دعونا ببساطة نقول أن المراقبين في $S$ و$S^{\prime }$ يعيشون نفس المدة بالضبط، وأن النظامين لديهما نفس الزمن الحقيقي.

🇫🇷🧐 اللسانيات هل ينطبق الأمر نفسه على جميع أنظمة الكون؟ لقد منحنا $S^{\prime }$ سرعة عشوائية: لذلك يمكننا تكرار ما قلناه عن $S^{\prime }$ لكل نظام $S^{″}$؛ سيعيش المراقب المرفق به نفس المدة الموجودة في $S$. على الأكثر قد يعترض علينا أن الحركة النسبية بين $S^{″}$ و$S$ ليست نفسها بين $S$ و$S^{\prime }$، وبالتالي، عندما نثبت $S$ كنظام إسناد في الحالة الأولى، فإننا لا نفعل نفس الشيء تمامًا كما في الحالة الثانية. لذلك لن تكون مدة المراقب في $S$ الثابت، عندما يكون $S^{\prime }$ هو النظام الذي يُحال إلى $S$، بالضرورة نفس مدة هذا المراقب نفسه، عندما يكون النظام المحال إلى $S$ هو $S^{″}$؛ سيكون هناك، إذا جاز التعبير، درجات مختلفة من الثبات، اعتمادًا على ما إذا كانت السرعة النسبية للنظامين قبل أن يُثبَّت أحدهما فجأة كنظام إسناد ويُثبَّت بالعقل كانت أكبر أو أقل. لا نعتقد أن أي شخص يريد الذهاب إلى هذا الحد. ولكن حتى في هذه الحالة، سيكون المرء ببساطة في الفرضية التي يتم فيها عادةً عندما يتجول مراقب خيالي عبر العالم ويُعتبر من حقه منحه نفس المدة في كل مكان. يعني ذلك أنه لا يُرى أي سبب للاعتقاد بالعكس: عندما تكون المظاهر في جانب معين، فإن على من يعلن أنها وهمية أن يثبت قوله. الآن، فكرة طرح تعدد الأزمنة الرياضية لم تكن أبدًا في الذهن قبل نظرية النسبية؛ لذلك سوف يُستشهد بهذه النظرية وحدها لوضع وحدة الزمن موضع شك. ورأينا للتو أنه في الحالة الوحيدة الواضحة تمامًا، لنظامين $S$ و$S^{\prime }$ يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، تؤدي نظرية النسبية إلى تأكيد وحدة الزمن الحقيقي بشكل أكثر دقة مما هو معتاد. إنها تسمح بتعريف وربما إثبات الهوية، بدلاً من التمسك بادعاء غامض وبسيط مقبول كما هو الحال عادةً. دعونا نستنتج بأي طريقة، فيما يتعلق بعالمية الزمن الحقيقي، أن نظرية النسبية لا تهز الفكرة المقبولة وتميل بدلاً من ذلك إلى تعزيزها.

التزامن العلمي، القابل للتفكيك إلى تعاقب

🇫🇷🧐 اللسانيات لننتقل الآن إلى النقطة الثانية، تفكك التزامن. لكن دعونا نستذكر أولاً باختصار ما قلناه عن التزامن البديهي، ذلك الذي يمكن تسميته بالواقعي والمعاش. أينشتاين يعترف به بالضرورة، لأنه بواسطته يسجل وقت الحدث. يمكن تقديم أكثر التعريفات علميةً للتماثل، كالقول بأنه تطابق بين مؤشرات ساعات تم ضبطها معاً عبر تبادل إشارات ضوئية، والاستنتاج من ذلك أن التزامن نسبي لطريقة الضبط. لكن يبقى صحيحاً أننا عند مقارنة الساعات، نقوم بذلك لتحديد وقت الأحداث: فالتزامن بين حدث ومؤشر الساعة الذي يعطينا وقته لا يعتمد على أي ضبط للأحداث على الساعات؛ إنه مطلق¹. لو لم يكن موجوداً، لو كان التزامن مجرد تطابق بين مؤشرات ساعات، لو لم يكن أيضاً وقبل كل شيء تطابقاً بين مؤشر ساعة وحدث، لما تم بناء ساعات، أو لما اشتراها أحد. لأننا نشتريها فقط لمعرفة الوقت. لكن "معرفة الوقت" تعني تسجيل التزامن بين حدث، لحظة من حياتنا أو العالم الخارجي، مع مؤشر ساعة؛ وليس، بشكل عام، ملاحظة تزامن بين مؤشرات ساعات. لذا، من المستحيل على منظّر النسبية ألا يعترف بالتزامن البديهي². حتى في ضبط ساعتين معاً بإشارات ضوئية، فهو يستخدم هذا التزامن، ويستخدمه ثلاث مرات، لأنه يجب عليه تسجيل 1° لحظة إرسال الإشارة الضوئية، 2° لحظة وصولها، 3° لحظة عودتها. الآن، من السهل رؤية أن التزامن الآخر، الذي يعتمد على ضبط الساعات عبر تبادل إشارات، لا يزال يُسمى تزامناً فقط لأننا نعتقد أننا قادرون على تحويله إلى تزامن بديهي³. الشخص الذي يضبط الساعات معاً يأخذها بالضرورة داخل نظامه: هذا النظام هو نظامه المرجعي، فيعتبره ثابتاً. بالنسبة له، الإشارات المتبادلة بين ساعتين متباعدتين تقطع نفس المسافة ذهاباً وإياباً. لو وقف في أي نقطة متساوية البعد عن الساعتين، وكانت عيناه جيدتين بما يكفي، فسوف يدرك في لمحة بديهية المؤشرات التي تعطيها الساعتان المضبوطتان ضوئياً معاً، ويراهما يشيران في تلك اللحظة إلى نفس الوقت. لذا يبدو له أن التزامن العلمي يمكن دائماً تحويله إلى تزامن بديهي، وهذا هو السبب في تسميته تزامناً.

¹ هو غير دقيق بلا شك. لكن عندما يتم إثبات هذه النقطة بتجارب مخبرية، عند قياس "التأخير" في الملاحظة النفسية للتزامن، فلا يزال يجب الرجوع إليه لنقده: فبدونه لن يكون أي قراءة لأي جهاز ممكنة. في التحليل النهائي، كل شيء يعتمد على بديهيات التزامن وبديهيات التعاقب.

² سيُغرى البعض بالاعتراض على أنه من حيث المبدأ لا يوجد تزامن عن بعد، مهما صغرت المسافة، دون مزامنة الساعات. سيكون المنطق كالتالي: لنفترض تزامنك "البديهي" بين حدثين متجاورين جداً $A$ و$B$. إما أنه تزامن تقريبي ببساطة، ويكفي التقريب بالنظر إلى المسافة الأكبر بكثير التي تفصل الأحداث التي ستقوم بتأسيس تزامن "علمي" بينها؛ أو أنه تزامن تام، لكنك بذلك لا تفعل سوى ملاحظة دون وعي تطابقاً بين مؤشري ساعتين ميكروبيتين متزامنتين تحدثت عنهما قبل قليل، ساعات موجودة افتراضياً في $A$ و$B$. وإذا زعمت أن ميكروباتك الموجودة في $A$ و$B$ تستخدم التزامن "البديهي" لقراءة أجهزتها، فسنكرر منطقنا بتخيل هذه المرة ميكروبات فرعية وساعات ميكروبية فرعية. باختصار، مع استمرار تناقص عدم الدقة، سنجد في النهاية نظاماً من التزامنات العلمية مستقلاً عن التزامنات البديهية: هذه الأخيرة ليست سوى تصورات مشوشة، تقريبية، مؤقتة، لتلك. - لكن هذا المنطق سيتعارض مع مبدأ نظرية النسبية ذاته، الذي ينص على عدم افتراض أي شيء يتجاوز ما تم ملاحظته حالياً والقياس المأخوذ فعلياً. سيكون ذلك افتراضاً بوجود علم كامل سابق لعلومنا البشرية، التي هي في تطور مستمر، معطى ككتلة واحدة، في الأبدية، ومندمج مع الواقع نفسه: سنقتصر على اكتساب هذا العلم قطعة قطعة. كانت هذه الفكرة المهيمنة في ميتافيزيقا الإغريق، فكرة أعادتها الفلسفة الحديثة وهي طبيعية لفهمنا. إذا أردتم الالتزام بها، فلا بأس؛ لكن لا تنسوا أنها ميتافيزيقا، وميتافيزيقا مبنية على مبادئ ليس لها أي قاسم مشترك مع مبادئ النسبية.

³ لقد أوضحنا سابقاً (ص. 72) وأعدنا التأكيد أنه لا يمكن إقامة تمييز جذري بين التزامن في المكان والتزامن عن بعد. هناك دائماً مسافة، مهما بدت صغيرة لنا، ستظهر هائلة لميكروب يصنع ساعات مجهرية.

كيف تتوافق مع التزامن البديهي

🇫🇷🧐 اللسانيات بعد وضع ذلك في الاعتبار، لنفترض نظامين $S$ و$S^{\prime }$ في حركة نسبية. لنأخذ أولاً $S$ كنظام مرجعي. وبذلك نثبته. تم ضبط الساعات فيه، كما في أي نظام، بتبادل إشارات ضوئية. كما في أي ضبط للساعات، تم افتراض أن الإشارات المتبادلة قطعت نفس المسافة ذهاباً وإياباً. لكنها تفعل ذلك فعلياً، طالما أن النظام ثابت. إذا سمينا $H_m$ و$H_n$ النقطتين حيث توجد الساعتان، فإن مراقباً داخل النظام، يختار أي نقطة متساوية البعد عن $H_m$ و$H_n$، سيكون قادراً، إذا كانت عيناه جيدتين بما يكفي، على إدراك في فعل واحد من الرؤية اللحظية أي حدثين يقعان على التوالي في النقطتين $H_m$ و$H_n$ عندما تشير هاتان الساعتان إلى نفس الوقت. على وجه الخصوص، سيدرك في هذه الملاحظة اللحظية المؤشرين المتطابقين للساعتين - وهما أيضاً حدثان. لذا يمكن تحويل أي تزامن تشير إليه الساعات داخل النظام إلى تزامن بديهي.

🇫🇷🧐 اللسانيات لنفكر الآن في النظام $S^{\prime }$. بالنسبة لمراقب داخل النظام، من الواضح أن الشيء نفسه سيحدث. هذا المراقب يأخذ $S^{\prime }$ كنظام مرجعي. وبالتالي يجعله ثابتاً. الإشارات الضوئية التي يستخدمها لضبط ساعاته معاً تقطع إذن نفس المسافة ذهاباً وإياباً. لذا، عندما تشير ساعتان من ساعاته إلى نفس الوقت، يمكن أن يصبح التزامن الذي تشير إليه معاشاً وبديهياً.

🇫🇷🧐 اللسانيات هكذا، لا شيء اصطناعي أو اتفاقي في التزامن، سواء تم أخذه في أحد النظامين أو الآخر.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن لنرى الآن كيف يحكم أحد المراقبَين، الموجود في النظام $S$، على ما يحدث في النظام $S^{\prime }$. بالنسبة له، يتحرك النظام $S^{\prime }$ وبالتالي فإن الإشارات الضوئية المتبادلة بين ساعتين في هذا النظام لا تقطع المسار ذاته ذهاباً وإياباً (باستثناء الحالة الخاصة حيث تكون الساعتان في مستوى عمودي على اتجاه الحركة). لذلك، في نظره، تمت معايرة الساعتين بطريقة تجعلهما تعطيان المؤشر نفسه حيث لا يوجد تزامن، بل تعاقب. لكن لاحظ أنه يعتمد بذلك تعريفاً اصطلاحياً بحتاً للتعاقب، وبالتالي للتزامن أيضاً. ينبغي تسمية المؤشرات المتطابقة للساعات بالتعاقبية إذا تمت معايرتها معاً في الظروف التي يرى فيها النظام $S^{\prime }$س — أعني معايرةً تجعل مراقباً خارج النظام لا يعزو المسار نفسه للإشارة الضوئية ذهاباً وإياباً. لماذا لا يعرّف التزامن بتطابق المؤشرات بين ساعات معايرة بحيث يكون مسار الذهاب والإياب متساوياً للمراقبين داخل النظام؟ يجاب بأن كلا التعريفين صالح لكل من المراقبين، وأن هذا هو السبب تحديداً وراء إمكانية وصف الأحداث نفسها في النظام $S^{\prime }$س بأنها متزامنة أو متعاقبة، حسب النظر إليها من وجهة نظر $S^{\prime }$س أو $S$س. لكن من السهل رؤية أن أحد التعريفين اصطلاحي بحت، بينما الآخر ليس كذلك.

🇫🇷🧐 اللسانيات لإدراك ذلك، سنعود إلى فرضية سبق أن طرحناها. سنفترض أن $S^{\prime }$س هو نسخة مكررة للنظام $S$س، وأن النظامين متطابقان، وينفذان داخلهما التاريخ نفسه. هما في حالة حركة نسبية، وقابلان للتبادل تماماً؛ لكن أحدهما يُعتمد كنظام مرجعي ويُعتبر ثابتاً من تلك اللحظة: سيكون $S$س. فرضية أن $S^{\prime }$س نسخة عن $S$س لا تنتقص من عمومية برهاننا، لأن التفكك المزعوم للتزامن إلى تعاقب، وتعاقب أبطأ أو أسرع حسب سرعة النظام، يعتمد فقط على سرعة النظام، وليس على محتواه. بهذا، من الواضح أنه إذا كانت الأحداث $A$س،$B$س،$C$س،$D$س في النظام $S$س متزامنة للمراقب في $S$س، فإن الأحداث المماثلة $A^{\prime }$س،$B^{\prime }$س،$C^{\prime }$س،$D^{\prime }$س في النظام $S^{\prime }$س ستكون متزامنة أيضاً للمراقب في $S^{\prime }$س. الآن، هل ستكون المجموعتان $A$س،$B$س،$C$س،$D$س و$A^{\prime }$س،$B^{\prime }$س،$C^{\prime }$س،$D^{\prime }$س، اللتان تتألف كل منهما من أحداث متزامنة مع بعضها لمراقب داخل النظام، متزامنتين مع بعضهما أيضاً، أعني مدرَكتين كمتزامنتين بواسطة وعي أعلى قادر على التعاطف فوراً أو التواصل تليباثياً مع الوعيَين في $S$س و$S^{\prime }$س؟ من الواضح أن لا مانع. يمكننا فعلاً أن نتخيل، كما سبق، أن النسخة المكررة $S^{\prime }$س انفصلت في لحظة معينة عن $S$س ثم عادت للالتقاء به. لقد برهنا أن المراقبين داخل النظامين سيعيشان المدة الزمنية الإجمالية نفسها. لذا يمكننا، في كلا النظامين، تقسيم هذه المدة إلى عدد متساوٍ من الشرائح بحيث تكون كل شريحة مساوية للشريحة المقابلة في النظام الآخر. إذا كانت اللحظة $M$س التي تحدث فيها الأحداث المتزامنة $A$س،$B$س،$C$س،$D$س هي نهاية إحدى الشرائح (ويمكن دائماً ترتيب ذلك)، فإن اللحظة $M^{\prime }$س التي تحدث فيها الأحداث المتزامنة $A^{\prime }$س،$B^{\prime }$س،$C^{\prime }$س،$D^{\prime }$س في النظام $S^{\prime }$س ستكون نهاية الشريحة المقابلة. وبما أنها تقع بنفس الطريقة مثل $M$س داخل فترة زمنية تتطابق نهاياتها مع نهايات الفترة التي فيها $M$س، فإنها ستكون بالضرورة متزامنة مع $M$س. ومن ثم ستكون مجموعتا الأحداث المتزامنتين $A$س،$B$س،$C$س،$D$س و$A^{\prime }$س،$B^{\prime }$س،$C^{\prime }$س،$D^{\prime }$س متزامنتين مع بعضهما. لذا يمكننا الاستمرار في تخيل، كما في الماضي، شرائح آنية لزمن واحد وتزامنات مطلقة للأحداث.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن، من وجهة نظر الفيزياء، لن يُعتد بهذا المنطق. فالمشكلة الفيزيائية تُطرح كالتالي: بما أن $S$س ساكن و$S^{\prime }$س متحرك، كيف ستعطي تجارب سرعة الضوء التي أجريت في $S$س النتيجة نفسها في $S^{\prime }$س؟ والمقصود ضمناً أن فيزيائي النظام $S$س هو الوحيد الموجود كفيزيائي: أما فيزيائي النظام $S^{\prime }$س فهو متخيل فحسب. متخيل من قِبَل من؟ بالضرورة من قِبَل فيزيائي النظام $S$س. بمجرد اعتماد $S$س كنظام مرجعي، يصبح المنظور العلمي للعالم ممكناً فقط منه. إن الإبقاء على مراقبين واعيين في $S$س و$S^{\prime }$س معاً يعني السماح لكلا النظامين بأن يرسيا نفسيهما كنظام مرجعي، ويعلنا ثباتهما معاً: لكنهما مفترضان في حالة حركة نسبية؛ لذا يجب أن يتحرك أحدهما على الأقل. في المتحرك، سيُترك بشر بلا شك؛ لكنهم سيتخلون مؤقتاً عن وعيهم أو على الأقل قدراتهم الملاحظة؛ فلن يحتفظوا، في عيون الفيزيائي الوحيد، إلا بالجانب المادي من شخصياتهم طوال الوقت الذي يتعلق الأمر فيه بالفيزياء. عندها ينهار منطقنا، لأنه يفترض وجود بشر حقيقيين متساوين، واعين بالمثل، ويتمتعون بنفس الحقوق في النظام $S^{\prime }$س والنظام $S$س. لم يعد الأمر يتعلق إلا برجل واحد أو مجموعة واحدة من البشر الحقيقيين، الواعين، الفيزيائيين: أولئك الموجودين في النظام المرجعي. أما الآخرون فسيكونون إما دمى فارغة؛ أو مجرد فيزيائيين افتراضيين، ممثلين ببساطة في عقل الفيزيائي في $S$س. كيف سيمثلهم هذا؟ سيتخيلهم، كما سبق، يجربون سرعة الضوء، لكن ليس بساعة واحدة، ولا بمرآة تعكس شعاع الضوء على نفسه وتضاعف المسار: هناك الآن مسار بسيط، وساعتان موضوعتان عند نقطتي البداية والنهاية. عندها سيتعين عليه تفسير كيف سيجد هؤلاء الفيزيائيون المتخيلون سرعة الضوء نفسها التي وجدها هو، الفيزيائي الحقيقي، لو أصبحت هذه التجربة النظرية قابلة للتطبيق عملياً. لكن، في عينيه، يتحرك الضوء بسرعة أقل في النظام $S^{\prime }$س (بافتراض شروط التجربة التي أشرنا إليها سابقاً)؛ لكن أيضاً، بما أن الساعات في $S^{\prime }$س تمت معايرتها لتسجل تزامنات حيث يرى هو تعاقبات، فستترتب الأمور بحيث تعطي التجربة الحقيقية في $S$س والتجربة المتخيلة في $S^{\prime }$س الرقم نفسه لسرعة الضوء. لهذا يلتزم مراقبنا في $S$س بتعريف التزامن الذي يجعله يعتمد على معايرة الساعات. هذا لا يمنع النظامين، $S^{\prime }$س وكذلك $S$س، من امتلاك تزامنات معاشة، حقيقية، لا تعتمد على معايرات الساعات.

🇫🇷🧐 اللسانيات لذا يجب التمييز بين نوعين من التزامن، ونوعين من التعاقب. النوع الأول هو جوهر الأحداث، جزء من ماديتها، ينبع منها. أما الآخر فهو مجرد إسقاط عليها من قبل مراقب خارجي عن النظام. الأول يعبر عن شيء من النظام نفسه؛ إنه مطلق. الثاني متغير، نسبي، وهمي؛ يعتمد على المسافة المتغيرة بمقياس السرعات، بين السكون الذي يختبره النظام لنفسه والحركة التي يظهرها بالنسبة لنظام آخر: هناك انحناء ظاهري للتزامن إلى تعاقب. التزامن الأول والتعاقب الأول ينتميان إلى مجموعة من الأشياء، أما الثاني فهو صورة يخلقها المراقب في مرايا مشوهة تزداد تشويشًا كلما زادت السرعة المنسوبة للنظام. هذا الانحناء للتزامن إلى تعاقب هو بالضبط ما يلزم لجعل القوانين الفيزيائية، خاصة الكهرومغناطيسية، متطابقة للمراقب داخل النظام، الموجود في المطلق نوعًا ما، وللمراقب الخارجي الذي يمكن أن تتغير علاقته بالنظام بلا حدود.

🇫🇷🧐 اللسانيات أنا في النظام $S^{\prime }$ المفترض ثابتًا. أسجل فيه تزامنات حدسية بين حدثين $O^{\prime }$ و$A^{\prime }$ متباعدين في الفضاء، بعد أن وضعت نفسي على مسافة متساوية منهما. وبما أن النظام ثابت، فإن شعاعًا ضوئيًا ينتقل ذهابًا وإيابًا بين النقطتين $O^{\prime }$ و$A^{\prime }$ يقطع نفس المسار في الذهاب والعودة: لذا إذا قمت بضبط ساعتين موضوعتين في $O^{\prime }$ و$A^{\prime }$ على افتراض أن المسارين $P$ و$Q$ متساويان، فأنا على صواب. لدي إذن طريقتان لإثبات التزامن هنا: واحدة حدسية، بإدراك ما يحدث في $O^{\prime }$ و$A^{\prime }$س في لحظة بصيرة واحدة، والأخرى مستمدة، بالاستعانة بالساعات؛ والنتيجتان متطابقتان. لنفترض الآن أنه دون تغيير ما يحدث في النظام، لم يعد $P$ يظهر مساويًا لـ$Q$. هذا ما يحدث عندما يرى مراقب خارج $S^{\prime }$ النظام في حالة حركة. هل ستتحول كل التزامنات السابقة¹ إلى تعاقبات لهذا المراقب؟ نعم، اصطلاحًا، إذا اتفقنا على ترجمة جميع العلاقات الزمنية بين أحداث النظام بلغة تتطلب تغيير تعبيرها حسب ظهور $P$ مساويًا أو غير مساوٍ لـ$Q$. هذا ما يفعله نظرية النسبية. أنا، الفيزيائي النسبوي، بعد أن كنت داخل النظام ورأيت $P$ مساويًا لـ$Q$، أخرج منه: فأضع نفسي في عدد لا حصر له من النظم المفترضة ثابتة بالتناوب، والتي يتحرك $S^{\prime }$س بالنسبة لها بسرعات متزايدة، فأرى عدم المساواة بين $P$ و$Q$ تزداد. أقول إذن إن الأحداث التي كانت متزامنة للتو أصبحت متعاقبة، وأن الفاصل الزمني بينها يزداد اتساعًا. لكن هذا مجرد اصطلاح، اصطلاح ضروري مع ذلك إذا أردت الحفاظ على سلامة قوانين الفيزياء. لأنه تبين بالضبط أن هذه القوانين، بما فيها الكهرومغناطيسية، صيغت على افتراض تعريف التزامن والتعاقب الفيزيائيين بمساواة أو عدم مساواة ظاهرية للمسارين $P$ و$Q$. بالقول إن التعاقب والتزامن يعتمدان على وجهة النظر، نترجم هذا الافتراض، نذكر هذا التعريف، لا نفعل أكثر. هل يتعلق الأمر بتعاقب وتزامن حقيقيين؟ هذا هو الواقع، إذا اتفقنا على تسمية أي اصطلاح بمجرد اعتماده للتعبير الرياضي عن الحقائق الفيزيائية بأنه ممثل للواقع. حسنًا؛ لكن عندها لن نتحدث بعد الآن عن الزمن؛ لنقل إن الأمر يتعلق بتعاقب وتزامن لا علاقة لهما بـالمدة؛ لأنه بموجب اصطلاح سابق مقبول عالميًا، لا يوجد زمن دون قبل وبعد ملاحظين أو قابلين للملاحظة من قبل وعي يقارن بينهما، حتى لو كان هذا الوعي مجرد وعي متناهٍ في الصغر ممتد على الفاصل بين لحظتين متجاورتين بلا حدود. إذا عرّفت الواقع بالاصطلاح الرياضي، فلديك واقع اصطلاحي. لكن الواقع الحقيقي هو ما يُدرك أو يمكن إدراكه. ومرة أخرى، خارج هذا المسار المزدوج $PQ$ الذي يتغير مظهره حسب كون المراقب داخل النظام أو خارجه، كل ما يُدرك ويمكن إدراكه في $S^{\prime }$ يبقى كما هو. هذا يعني أن $S^{\prime }$ يمكن اعتباره ساكنًا أو متحركًا، لا يهم: التزامن الحقيقي سيبقى تزامنًا؛ والتعاقب سيبقى تعاقبًا.

¹ باستثناء، طبعًا، تلك المتعلقة بأحداث تقع في نفس المستوى العمودي على اتجاه الحركة.

🇫🇷🧐 اللسانيات عندما كنتَ تترك النظام $S^{\prime }$ ساكنًا وتضع نفسك بالتالي داخل النظام، كانت التزامن العلمي - المستنتج من تطابق الساعات المضبوطة بصريًا - يتطابق مع التزامن الحدسي أو الطبيعي؛ وذلك فقط لأنه كان يساعدك على التعرف على هذا التزامن الطبيعي، ولأنه كان علامة عليه، ولأنه كان قابلاً للتحويل إلى تزامن حدسي، لذلك سميته تزامنًا. أما الآن، وبافتراض حركة النظام $S^{\prime }$، لم يعد النوعان من التزامن متطابقين؛ فكل ما كان تزامنًا طبيعيًا يبقى تزامنًا طبيعيًا؛ لكن مع ازدياد سرعة النظام، يزداد عدم التساوي بين المسارين $P$ و$Q$، بينما كان تساويهما هو ما حدد التزامن العلمي. ماذا يجب أن تفعل لو أشفقتَ على الفيلسوف المسكين، المحكوم بمحاورة الواقع وحده ولا يعرف سواه؟ ستعطي التزامن العلمي اسمًا آخر، على الأقل عندما تتحدث فلسفيًا. ستخلق له كلمةً، أيًا كانت، لكنك لن تسميه تزامنًا، لأنه مدين بهذا الاسم فقط لحقيقة أنه في النظام $S^{\prime }$ المفترض ساكنًا، كان يشير إلى وجود تزامن طبيعي، حدسي، حقيقي، وقد يعتقد المرء الآن أنه لا يزال يشير إلى هذا الوجود. أنت نفسك، بالمناسبة، تواصل الاعتراف بشرعية المعنى الأصلي للكلمة، وفي نفس الوقت بأولويته، لأنه عندما يبدو النظام $S^{\prime }$ لك في حركة، وعندما تتحدث عن تطابق الساعات في النظام، يبدو أنك لم تعد تفكر إلا في التزامن العلمي، فأنت تستدعي باستمرار الآخر، الحقيقي، بمجرد ملاحظة تزامن بين قراءة ساعة وحدث مجاور لها (مجاور لك، مجاور لإنسان مثلك، لكنه بعيد جدًا بالنسبة لميكروب مدرك وعالم). ومع ذلك تحافظ على الكلمة. بل، على طول هذه الكلمة المشتركة بين الحالتين والتي تعمل بسحر (ألا تعمل العلم علينا كالسحر القديم؟) تمارس من تزامن إلى آخر، من التزامن الطبيعي إلى التزامن العلمي، نقلًا للواقع. مرورًا من الثبات إلى الحركة بعد أن تضاعف معنى الكلمة، تنزلق داخل المعنى الثاني كل ما كان من مادية ومتانة في الأول. أقول إنك بدلاً من تحذير الفيلسوف من الخطأ تريد جذبه إليه، لو لم أكن أعرف الميزة التي لديك، أيها الفيزيائي، في استخدام كلمة تزامن بالمعنيين: أنت تذكر بذلك أن التزامن العلمي بدأ كتزامن طبيعي، ويمكنه دائمًا أن يعود كذلك إذا جمد الفكر النظام مرة أخرى.

🇫🇷🧐 اللسانيات من وجهة النظر التي كنا نسميها النسبية الأحادية الجانب، هناك زمن مطلق وساعة مطلقة، زمن وساعة المراقب الموجود في النظام المميز $S$. لنفترض مرة أخرى أن $S^{\prime }$، بعد أن تزامن في البداية مع $S$، انفصل عنه لاحقًا عن طريق التضاعف. يمكن القول إن ساعات $S^{\prime }$، التي تستمر في التزامن بنفس الطرق، عن طريق إشارات بصرية، تشير إلى نفس الوقت عندما كان ينبغي أن تشير إلى أوقات مختلفة؛ فهي تسجل تزامنًا في حالات يوجد فيها تعاقب فعلي. لذلك إذا وضعنا أنفسنا في فرضية النسبية الأحادية، يجب أن نعترف بأن التزامنات في $S$ تتفكك في نسختها المماثلة $S^{\prime }$ فقط بسبب الحركة التي تجعل $S^{\prime }$ تخرج من $S$. بالنسبة للمراقب في $S^{\prime }$ تبدو محفوظة، لكنها أصبحت تعاقبات. على العكس من ذلك، في نظرية أينشتاين، لا يوجد نظام مميز؛ النسبية ثنائية؛ كل شيء متبادل؛ المراقب في $S$س يكون محقًا تمامًا عندما يرى في $S^{\prime }$ تعاقبًا كما أن المراقب في $S^{\prime }$ محق عندما يرى تزامنًا. لكن أيضًا، الأمر يتعلق بتعاقبات وتزامنات محددة فقط من خلال الشكل الذي يأخذه المساران $P$ و$Q$: المراقب في $S$ لا يخطئ، لأن $P$ متساوٍ بالنسبة له مع $Q$؛ المراقب في $S^{\prime }$ لا يخطئ أيضًا، لأن $P$ و$Q$ في النظام $S^{\prime }$ غير متساويين بالنسبة له. الآن، بعد أن قبلنا فرضية النسبية المزدوجة دون وعي، نعود إلى فرضية النسبية البسيطة، أولاً لأنهما متكافئتان رياضياً، وثانيًا لأنه من الصعب جدًا ألا نتخيل وفقًا للثانية عندما نفكر وفقًا للأولى. عندها سوف نتصرف كما لو أن المسارين $P$ و$Q$ يبدوان غير متساويين عندما يكون المراقب خارج $S^{\prime }$، وكأن المراقب في $S^{\prime }$ مخطئ في وصف هذين الخطين بأنهما متساويان، كما لو أن أحداث النظام المادي $S^{\prime }$ قد تفككت فعليًا في انفصال النظامين، بينما في الواقع هو ببساطة المراقب الخارجي عن $S^{\prime }$ الذي يقرر تفكيكها من خلال الالتزام بالتعريف الذي وضعه هو نفسه للتزامن. سوف ننسى أن التزامن والتعاقب أصبحا تقليديين، وأنهما يحتفظان فقط من التزامن والتعاقب الأصليين بخاصية المراسلة لتساوي أو عدم تساوي المسارين $P$ و$Q$. علاوة على ذلك، كان الأمر يتعلق آنذاك بتساوي وعدم تساوي تم التحقق منهما من قبل مراقب داخل النظام، وبالتالي نهائيين، ثابتين.

🇫🇷🧐 اللسانيات أن الالتباس بين وجهتي النظر طبيعي وحتى لا مفر منه، سيتأكد المرء منه بسهولة بقراءة بعض صفحات أينشتاين نفسه. ليس لأن أينشتاين كان عليه أن يرتكبه؛ لكن التمييز الذي قمنا به للتو هو من هذا النوع الذي بالكاد يستطيع لغة الفيزيائي التعبير عنه. ليس له أهمية بالنسبة للفيزيائي، لأن المفهومين يعبران عن نفس الشيء بعبارات رياضية. لكنه أساسي للفيلسوف، الذي سيتصور الزمن بشكل مختلف تمامًا حسب ما إذا كان يضع نفسه في فرضية أو أخرى. الصفحات التي كرسها أينشتاين لنسبية التزامن في كتابه نظرية النسبية الخاصة والعامة معلمة في هذا الصدد. دعونا نذكر جوهر برهانه:

القطار السكة الشكل 3

🇫🇷🧐 اللسانيات افترض أن قطارًا طويلاً للغاية يتحرك على طول السكة بسرعة $v$ كما هو موضح في الشكل 3. سيفضل ركاب هذا القطار اعتبار القطار نظام مرجعي؛ فهم يربطون جميع الأحداث بالقطار. أي حدث يقع عند نقطة على السكة يقع أيضًا عند نقطة محددة على القطار. تعريف التزامن هو نفسه بالنسبة للقطار كما هو بالنسبة للسكة. لكن السؤال التالي يطرح نفسه: هل حدثان (على سبيل المثال برقان $A$ و$B$) متزامنان بالنسبة للسكة متزامنان أيضًا بالنسبة للقطار؟ سنبين على الفور أن الجواب سلبي.

🇫🇷🧐 اللسانيات عند القول بأن البرقين $A$ و$B$ متزامنان بالنسبة للجسر، نعني الآتي: تلتقي الأشعة الضوئية الصادرة من النقطتين $A$ و$B$ عند منتصف $M$ للمسافة $A$$B$ المحسوبة على طول الجسر. لكن للأحداث $A$ و$B$ نقاط مقابلة $A$ و$B$ على القطار. لنفترض أن $M^{\prime }$ هو منتصف المتجه $A$ $B$ على القطار أثناء حركته. هذه النقطة $M^{\prime }$ تتطابق مع النقطة $M$ في اللحظة التي تحدث فيها البروق (لحظة محسوبة بالنسبة للجسر)، لكنها تتحرك بعد ذلك نحو اليمين في الرسم بسرعة $v$ للقطار.

🇫🇷🧐 اللسانيات لو كان مراقب موجود في القطار عند $M^{\prime }$ غير منجرف بهذه السرعة، لظل ثابتًا في $M$، وستصل إليه الأشعة الضوئية الصادرة من النقطتين $A$ و$B$ في آنٍ واحد، أي أن هذه الأشعة ستتقاطع عليه بالضبط. لكن في الواقع هو يتحرك (بالنسبة للجسر) ويتجه نحو الضوء القادم من $B$، بينما يهرب من الضوء القادم من $A$. لذلك سيرى المراقب الأول قبل الثاني. يصل المراقبون الذين يتخذون السكة الحديدية كنظام مرجعي إلى استنتاج مفاده أن البرق $B$ سبق البرق $A$.

🇫🇷🧐 اللسانيات نصل بالتالي إلى الحقيقة الأساسية التالية. الأحداث المتزامنة بالنسبة للجسر لم تعد كذلك بالنسبة للقطار، والعكس صحيح (نسبية التزامن). لكل نظام مرجعي زمنه الخاص؛ إشارة الزمن لا معنى لها إلا إذا أشرنا إلى نظام المقارنة المستخدم لقياس الزمن¹.

¹ آينشتاين، نظرية النسبية الخاصة والعامة (ترجمة روفير)، الصفحات 21 و22.

🇫🇷🧐 اللسانيات هذا المقطع يظهر لنا لبسًا كان سببًا لكثير من سوء الفهم. إذا أردنا تبديده، سنبدأ برسم شكل أكثر اكتمالاً (الشكل 4). سنلاحظ أن آينشتاين أشار بأسهم إلى اتجاه القطار. سنشير بأسهم أخرى إلى الاتجاه المعاكس للجسر. لأننا لا يجب أن ننسى أن القطار والجسر في حالة حركة متبادلة.

القطار السكة الشكل 4

🇫🇷🧐 اللسانيات بالتأكيد، آينشتاين لم ينسَ ذلك أيضًا عندما امتنع عن رسم أسهم على طول الجسر؛ فهو يشير بذلك إلى اختياره الجسر كنظام مرجعي. لكن الفيلسوف الذي يريد معرفة حقيقة طبيعة الزمن، ويسأل عما إذا كان للجسر والقطار نفس الزمن الحقيقي - أي الزمن المعاش أو القابل للمعاشرة - سيتذكر باستمرار أنه ليس عليه الاختيار بين النظامين: سيضع مراقبًا واعيًا في كل منهما ويسعى لمعرفة ما هو الزمن المعاش لكل منهما. لذلك سنرسم أسهمًا إضافية. الآن لنضيف حرفين، $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$، لتمييز طرفي القطار: بعدم إعطائهما أسماء خاصة، وترك التسميات $A$ و$B$ لنقاط الأرض التي تتطابق معها، قد ننسى مرة أخرى أن الجسر والقطار يتمتعان بنظام تبادل تام ويتمتعان باستقلالية متساوية. أخيرًا سنسمي بشكل عام $M^{\prime }$ أي نقطة على الخط $A^{\prime }$$B^{\prime }$ تقع بالنسبة إلى $B^{\prime }$ و$A^{\prime }$ كما تقع $M$ بالنسبة إلى $A$ و$B$. هذا يكفي للشكل.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن لنطلق برقينا. النقاط التي تنطلق منها لا تنتمي إلى الأرض أكثر من القطار؛ تنتقل الموجات مستقلة عن حركة المصدر.

🇫🇷🧐 اللسانيات يظهر على الفور أن النظامين قابلان للتبادل، وسيحدث في $M^{\prime }$ نفس ما يحدث في النقطة المقابلة $M$. إذا كانت $M$ منتصف $A$$B$، وإذا كان في $M$ يُدرك التزامن على الجسر، فسوف يُدرك نفس التزامن في $M^{\prime }$، منتصف $B^{\prime }$$A^{\prime }$، على القطار.

🇫🇷🧐 اللسانيات لذلك، إذا التزمنا حقًا بالمدرَك، والمعاش، إذا استجوبنا مراقبًا حقيقيًا في القطار وآخر على الجسر، فسنجد أننا نتعامل مع زمن واحد فقط: ما هو تزامن بالنسبة للجسر هو تزامن بالنسبة للقطار.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن، بتمييز مجموعة الأسهم المزدوجة، فقد تخلينا عن تبني نظام مرجعي؛ لقد وضعنا أنفسنا بالتفكير، في آنٍ واحد، على الجسر وفي القطار؛ لقد رفضنا أن نصبح فيزيائيين. لم نكن نسعى، في الواقع، إلى تمثيل رياضي للكون: يجب أن يُؤخذ هذا التمثيل بطبيعة الحال من وجهة نظر ويتوافق مع قوانين المنظور الرياضي. كنا نسأل عما هو حقيقي، أي ما تمت ملاحظته وتثبيته فعليًا.

🇫🇷🧐 اللسانيات على العكس، بالنسبة للفيزيائي، هناك ما يلاحظه بنفسه - هذا، يسجله كما هو - وهناك بعد ذلك ما يلاحظه من ملاحظة محتملة للآخرين: هذا، سينقله، سيعيده إلى وجهة نظره، حيث يجب أن تكون أي تمثيل فيزيائي للكون مرتبطًا بنظام مرجعي. لكن الترميز الذي سيقوم به لن يعود بعد ذلك يتوافق مع أي شيء مدرك أو يمكن إدراكه؛ لذلك لن يكون حقيقيًا بعد الآن، بل سيكون رمزيًا. الفيزيائي الموجود في القطار سيعطي نفسه رؤية رياضية للكون حيث سيتم تحويل كل شيء من الواقع المدرك إلى تمثيل قابل للاستخدام علميًا، باستثناء ما يتعلق بالقطار والأشياء المرتبطة به. الفيزيائي الموجود على الجسر سيعطي نفسه رؤية رياضية للكون حيث سيتم نقل كل شيء بنفس الطريقة، باستثناء ما يهم الجسر والأشياء المرتبطة به. ستكون المقادير التي تظهر في هاتين الرؤيتين مختلفة بشكل عام، لكن في كل منهما ستكون بعض العلاقات بين المقادير، التي نسميها قوانين الطبيعة، هي نفسها، وهذه الهوية تعبر بالضبط عن حقيقة أن التمثيلين هما تمثيلان لشيء واحد، لكون مستقل عن تمثيلنا.

🇫🇷🧐 اللسانيات ماذا سيرى الفيزيائي الموجود عند النقطة $M$ على السكة؟ سيلاحظ تزامن البرقين. لا يمكن لفيزيائنا أن يكون عند النقطة $M^{\prime }$ في الوقت نفسه. كل ما يمكنه فعله هو القول بأنه يتصور مثاليًا عند $M^{\prime }$ ملاحظة عدم التزامن بين البرقين. التمثيل الذهني الذي سينشئه للعالم يستند كليًا إلى حقيقة أن نظام الإسناد المعتمد مرتبط بالأرض: وبالتالي فالقطار يتحرك؛ لذا لا يمكن تسجيل ملاحظة التزامن البرقين عند $M^{\prime }$. في الواقع، لا شيء يُلاحَظ عند $M^{\prime }$، لأن ذلك يتطلب وجود فيزيائي هناك، والفيزيائي الوحيد في العالم موجود بفرضية عند $M$. لم يعد هناك عند $M^{\prime }$س إلا مجرد تدوين معين قام به المراقب عند $M$س، تدوين يعبر في الواقع عن عدم التزامن. أو إذا فضلنا، هناك فيزيائي متخيل عند $M^{\prime }$س، موجود فقط في ذهن الفيزيائي عند $M$س. سيكتب هذا الأخير مثل آينشتاين: ما هو متزامن بالنسبة للسكة ليس كذلك بالنسبة للقطار. وسيكون محقًا في ذلك، إذا أضاف: طالما أن الفيزياء تُبنى من وجهة نظر السكة. ويجب أيضًا إضافة: ما هو متزامن بالنسبة للقطار ليس كذلك بالنسبة للسكة، طالما أن الفيزياء تُبنى من وجهة نظر القطار. وأخيرًا يجب القول: الفلسفة التي تقف عند وجهة نظر السكة ووجهة نظر القطار معًا، والتي تسجل عندئذٍ كتزامن في القطار ما تسجله كتزامن على السكة، لم تعد منقسمة بين الواقع الملموس والبناء العلمي؛ إنها كليًا في الواقع، ولا تفعل في النهاية سوى تبني فكرة آينشتاين الكاملة، وهي فكرة تبادلية الحركة. لكن هذه الفكرة، بكونها كاملة، هي فلسفية وليست فيزيائية بعد الآن. لترجمتها إلى لغة الفيزيائي، يجب أن نضع أنفسنا فيما سميناه فرضية النسبية الأحادية الجانب. وبما أن هذه اللغة تفرض نفسها، لا يلاحظ المرء أنه تبنى هذه الفرضية للحظة. عندها سيُتحدث عن تعددية الأزمنة التي تكون جميعها على نفس المستوى، وجميعها حقيقية بالتالي إذا كان أحدها حقيقيًا. لكن الحقيقة هي أن هذا الزمن يختلف جذريًا عن الآخرين. إنه حقيقي، لأنه مُعاش فعليًا من قبل الفيزيائي. أما الآخرون، مجرد مُتصوَّرين، فهم أزمنة مساعدة، رياضية، رمزية.

الشكل 5

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن اللبس يصعب تبديده لدرجة أنه لا يمكن مهاجمته من عدد كبير جدًا من النقاط. لنفكر إذن (الشكل 5)، في النظام $S^{\prime }$س، على خط مستقيم يشير إلى اتجاه حركته، في ثلاث نقاط $M^{\prime }$س، $N^{\prime }$س، $P^{\prime }$س بحيث تكون $N^{\prime }$س على نفس المسافة $l$س من $M^{\prime }$س و$P^{\prime }$س. لنفترض شخصًا عند $N^{\prime }$س. في كل من النقاط الثلاث $M^{\prime }$س، $N^{\prime }$س، $P^{\prime }$س، تتكشف سلسلة من الأحداث تشكل تاريخ المكان. في لحظة محددة، يدرك الشخص عند $N^{\prime }$س حدثًا محددًا تمامًا. لكن الأحداث المعاصرة له، التي تحدث عند $M^{\prime }$س و$P^{\prime }$س، هل هي محددة أيضًا؟ لا، وفقًا لنظرية النسبية. اعتمادًا على ما إذا كانت سرعة النظام $S^{\prime }$س هذه أو تلك، لن يكون الحدث نفسه عند $M^{\prime }$س، ولا الحدث نفسه عند $P^{\prime }$س، معاصرًا للحدث عند $N^{\prime }$س. لذلك إذا اعتبرنا الحاضر للشخص عند $N^{\prime }$س، في لحظة معينة، مكونًا من جميع الأحداث المتزامنة التي تحدث في تلك اللحظة في جميع نقاط نظامه، فإن جزءًا فقط منها سيكون محددًا: سيكون الحدث الذي يقع عند النقطة $N^{\prime }$س حيث يوجد الشخص. الباقي سيكون غير محدد. الأحداث عند $M^{\prime }$س و$P^{\prime }$س، التي هي أيضًا جزء من حاضر شخصنا، ستكون كذا أو كذا اعتمادًا على السرعة المنسوبة للنظام $S^{\prime }$س، واعتمادًا على نظام الإسناد الذي يُنسب إليه. لنسمي $v$س سرعته. نعلم أنه عندما تشير الساعات، المضبوطة كما يجب، إلى نفس التوقيت عند النقاط الثلاث، وبالتالي عندما يكون هناك تزامن داخل النظام $S^{\prime }$س، يرى المراقب الموجود في نظام الإسناد $S$س ساعة $M^{\prime }$س تسبق وساعة $P^{\prime }$س تتأخر عن ساعة $N^{\prime }$س، بتقدم وتأخر قدره $\frac{lv}{c^2}$س ثوانٍ من النظام $S^{\prime }$س. لذلك، بالنسبة للمراقب خارج النظام، فإن الماضي عند $M^{\prime }$س، والمستقبل عند $P^{\prime }$س، هما اللذان يدخلان في نسيج حاضر المراقب عند $N^{\prime }$س. ما يدخل في حاضر المراقب عند $N^{\prime }$س من $M^{\prime }$س و$P^{\prime }$س، يبدو لهذا المراقب الخارجي وكأنه يتراجع أكثر في الماضي التاريخي للمكان $M^{\prime }$س، ويتقدم أكثر في المستقبل القادم للمكان $P^{\prime }$س، كلما زادت سرعة النظام. لنقم إذن بإقامة عمودين $M^{\prime }{H}^{\prime }$س و$P^{\prime }{K}^{\prime }$س على الخط $M^{\prime }{P}^{\prime }$س، في الاتجاهين المتعاكسين، ولنفترض أن جميع أحداث الماضي التاريخي للمكان $M^{\prime }$س مرتبة على طول $M^{\prime }{H}^{\prime }$س، وجميع أحداث المستقبل القادم للمكان $P^{\prime }$س مرتبة على طول $P^{\prime }{K}^{\prime }$س. يمكننا أن نسمي خط التزامن الخط المستقيم، المار بالنقطة $N^{\prime }$س، الذي يربط الحدثين $E^{\prime }$س و$F^{\prime }$س الموجودين، بالنسبة للمراقب خارج النظام، في ماضي المكان $M^{\prime }$س ومستقبل المكان $P^{\prime }$س على مسافة $\frac{lv}{c^2}$س في الزمن (الرقم $\frac{lv}{c^2}$س يشير إلى ثوانٍ من النظام $S^{\prime }$س). هذا الخط، كما نرى، ينحرف أكثر عن $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$س كلما زادت سرعة النظام.

مخطط مينكوفسكي

🇫🇷🧐 اللسانيات هنا مرة أخرى تأخذ نظرية النسبية عند الوهلة الأولى مظهرًا متناقضًا، يلفت الخيال. تتبادر إلى الذهن فكرة أن شخصنا عند $N^{\prime }$س، إذا استطاع بصره اختراق الفضاء الفاصل بينه وبين $P^{\prime }$س فوريًا، سيرى جزءًا من مستقبل ذلك المكان، لأنه موجود هناك، لأنها لحظة من ذلك المستقبل متزامنة مع حاضر الشخص. سيتنبأ بذلك لساكن المكان $P^{\prime }$س بالأحداث التي سيشهدها. بلا شك، يقال لنفسه، هذه الرؤية الفورية عن بُعد غير ممكنة في الواقع؛ لا توجد سرعة تفوق سرعة الضوء. لكن يمكن للمرء أن يتخيل ذهنيًا لحظة رؤية فورية، وهذا يكفي لأن الفترة $\frac{lv}{c^2}$س من مستقبل المكان $P^{\prime }$س تسبق في المبدأ الحاضر في ذلك المكان، وتتشكل مسبقًا فيه وبالتالي تكون محددة سلفًا. — سنرى أن هناك خداعًا بصريًا هنا. لسوء الحظ، لم يفعل منظرو النسبية شيئًا لتبديده. بل على العكس، استمتعوا بتعزيزه. لم يحن الوقت بعد لتحليل مفهوم الزمان-المكان لمينكوفسكي، الذي تبناه آينشتاين. لقد تجلى في مخطط بارع للغاية، حيث قد يخاطر المرء، إذا لم يحذر، بقراءة ما أشرنا إليه للتو، حيث قرأه بالفعل مينكوفسكي نفسه وخلفاؤه. دون التطرق بعد إلى هذا المخطط، (سيستدعي مجموعة كاملة من الشروحات يمكننا الاستغناء عنها في الوقت الحالي)، لنترجم فكر مينكوفسكي على الشكل الأبسط الذي رسمناه للتو.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذا تأملنا خط التزامن $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$، نرى أنه متطابق في البداية مع $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$، ثم يبتعد تدريجياً مع ازدياد سرعة $v$ للنظام $S^{\prime }$ بالنسبة للنظام المرجعي $S$. لكنه لن يبتعد إلى ما لا نهاية. فنحن نعلم أنه لا توجد سرعة تفوق سرعة الضوء. لذا لا يمكن للأطوال $M^{\prime }{E}^{\prime }$ و$P^{\prime }{F}^{\prime }$، المتساوية مع $\frac{lv}{c^2}$، أن تتجاوز $\frac{l}{c}$. فلنفترض أنها بلغت هذا الطول. سيكون لدينا، كما يُقال، بعد $E^{\prime }$ في الاتجاه $E^{\prime }{H}^{\prime }$، منطقة من الماضي المطلق، وبعد $F^{\prime }$ في الاتجاه $F^{\prime }{K}^{\prime }$ منطقة من المستقبل المطلق؛ لا شيء من هذا الماضي أو المستقبل يمكن أن يكون جزءاً من حاضر المراقب في $N^{\prime }$. لكن بالمقابل، لا توجد أي لحظة في الفترة $M^{\prime }{E}^{\prime }$ أو الفترة $P^{\prime }{F}^{\prime }$ تسبق أو تلي بشكل مطلق ما يحدث في $N^{\prime }$؛ فجميع هذه اللحظات المتعاقبة من الماضي والمستقبل ستكون معاصرة للحدث في $N^{\prime }$، إذا شئنا؛ يكفي أن ننسب إلى النظام $S^{\prime }$ السرعة المناسبة، أي اختيار النظام المرجعي وفقاً لذلك. كل ما حدث في $M^{\prime }$ خلال فترة ماضية $\frac{l}{c}$، وكل ما سيحدث في $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ خلال فترة مستقبلية $\frac{l}{c}$، يمكن أن يدخل في الحاضر، غير المحدد كلياً، للمراقب في $N^{\prime }$: سرعة النظام هي التي ستختار.

🇫🇷🧐 اللسانيات وأن المراقب في $N^{\prime }$، لو امتلك موهبة الرؤية الفورية عن بعد، سيرى في $P^{\prime }$ كحاضر ما سيكون مستقبلاً لـ$P^{\prime }$ بالنسبة للمراقب في $P^{\prime }$، ويمكنه، عبر تخاطر فوري أيضاً، أن يخبر في $P^{\prime }$ بما سيحدث هناك، هذا ما اعترف به منظرو النسبية ضمناً، إذ حرصوا على طمأنتنا بشأن عواقب مثل هذا الوضع¹. في الواقع، يبينون لنا أن المراقب في $N^{\prime }$ لن يستخدم أبداً هذه التحقق، في حاضره، لما هو ماضٍ في $M^{\prime }$ بالنسبة للمراقب في $M^{\prime }$ أو مستقبل في $P^{\prime }$ بالنسبة للمراقب في $P^{\prime }$؛ ولن يجعل سكان $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ يستفيدون أو يتضررون منه؛ لأنه لا يمكن نقل أي رسالة، ولا يمكن ممارسة أي سببية، بسرعة تفوق سرعة الضوء؛ وبالتالي لا يمكن للشخص الموجود في $N^{\prime }$ أن يُنبه بمستقبل $P^{\prime }$ الذي هو مع ذلك جزء من حاضره، ولا أن يؤثر على هذا المستقبل بأي شكل: هذا المستقبل موجود هناك، مضمن في حاضر الشخص في $N^{\prime }$؛ لكنه يبقى عملياً غير موجود بالنسبة له.

¹ انظر بهذا الخصوص: لانجفان، الزمان والمكان والسببية. نشرة جمعية الفلسفة الفرنسية، 1912 وإدينجتون. المكان والزمان والجاذبية، ترجمة روسينول، ص61-66.

🇫🇷🧐 اللسانيات لنرَ إن لم يكن هناك وهم. سنعود إلى افتراض سبق أن طرحناه. وفقاً لنظرية النسبية، فإن العلاقات الزمنية بين الأحداث التي تجري في نظام تعتمد فقط على سرعة هذا النظام، وليس على طبيعة هذه الأحداث. لذلك ستبقى العلاقات كما هي إذا جعلنا $S^{\prime }$ نسخة مكررة من $S$، تروي نفس قصة $S$ وبدأت بالتطابق معه. هذا الافتراض سيسهل الأمور كثيراً، ولن يضر على الإطلاق بعمومية البرهان.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، يوجد في النظام $S$ خط $MNP$ انبثق منه الخط $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$، عن طريق التكرار، في اللحظة التي انفصل فيها $S^{\prime }$ عن $S$. بالافتراض، مراقب في $M^{\prime }$ وآخر في $M$، كونهما في موقعين متناظرين في نظامين متطابقين، يشهد كل منهما نفس قصة المكان، ونفس سلسلة الأحداث الجارية فيه. وكذلك الحال بالنسبة للمراقبين في $N$ و$N^{\prime }$، وللذين في $P$ و$P^{\prime }$، طالما أن كل منهما لا ينظر إلا إلى مكانه. هذا ما يتفق عليه الجميع. الآن، سنركز بشكل خاص على المراقبين في $N$ و$N^{\prime }$، لأن الأمر يتعلق بالتماثل مع ما يحدث في منتصف هذا الخط¹.

¹ لتبسيط المنطق، سنفترض في كل ما يلي أن نفس الحدث يجري في النقطتين $N$ و$N^{\prime }$ في النظامين $S$ و$S^{\prime }$، أحدهما نسخة مكررة للآخر. بعبارة أخرى، نعتبر $N$ و$N^{\prime }$ في اللحظة الدقيقة لانفصال النظامين، مع افتراض أن النظام $S^{\prime }$ يمكنه اكتساب سرعته $v$ فجأة، بقفزة مفاجئة، دون المرور بالسرعات المتوسطة. نركز انتباهنا إذن على هذا الحدث الذي يشكل الحاضر المشترك للشخصين في $N$ و$N^{\prime }$. عندما نقول إننا نزيد السرعة $v$، فإننا نعني بذلك أننا نعيد الأمور إلى مكانها، نجعل النظامين يتطابقان من جديد، وبالتالي نجعل الشخصين في $N$ و$N^{\prime }$ يشهدان نفس الحدث مرة أخرى، ثم نفصل النظامين من جديد بمنح $S^{\prime }$، فجأة أيضاً، سرعة أعلى من سابقتها.

🇫🇷🧐 اللسانيات بالنسبة للمراقب في $N$، ما يحدث في $M$ و$P$ بشكل متزامن مع حاضره محدد تماماً، لأن النظام ثابت بالافتراض.

🇫🇷🧐 اللسانيات أما بالنسبة للمراقب في $N^{\prime }$، ما كان متزامناً في $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ مع حاضره، عندما كان نظامه $S^{\prime }$ متطابقاً مع $S$، كان محدداً أيضاً: إنهما نفس الحدثين اللذين كانا متزامنين في $M$ و$P$ مع حاضر $N$.

🇫🇷🧐 اللسانيات الآن، $S^{\prime }$ يتحرك بالنسبة لـ$S$ ويأخذ سرعات متزايدة على سبيل المثال. لكن بالنسبة للمراقب في $N^{\prime }$، داخل $S^{\prime }$، هذا النظام ثابت. النظامان $S$ و$S^{\prime }$ في حالة تكافؤ تام؛ من أجل تسهيل الدراسة، ومن أجل بناء فيزياء، أننا ثبّتنا أحدهما أو الآخر كنظام مرجعي. كل ما يلاحظه مراقب حقيقي، من لحم ودم، في $N$، وكل ما كان سيلاحظه فورياً، بتخاطر، في أي نقطة بعيدة عنه داخل نظامه، فإن مراقباً حقيقياً، من لحم ودم، موجوداً في $N^{\prime }$، سيراه مطابقاً داخل $S^{\prime }$. إذن الجزء من تاريخ الأماكن $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ الذي يدخل حقاً في حاضر المراقب في $N^{\prime }$ بالنسبة له، ذلك الذي كان سيراه في $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ لو امتلك موهبة الرؤية الفورية عن بعد، محدد وثابت، بغض النظر عن سرعة $S^{\prime }$ في نظر المراقب داخل النظام $S$. إنه نفس الجزء الذي كان المراقب في $N$ سيراه في $M$ و$P$.

🇫🇷🧐 اللسانيات نضيف أن ساعات $S^{\prime }$ تسير تماماً للمراقب في $N^{\prime }$ مثل ساعات $S$ للمراقب في $N$، لأن $S$ و$S^{\prime }$ في حالة حركة متبادلة وبالتالي قابلتان للتبادل. عندما تكون الساعات الموجودة في $M$، $N$، $P$، مضبوطة بصرياً مع بعضها، تشير إلى نفس الوقت وحينئذ بحسب التعريف، وفقاً للنسبوية، يوجد تزامن بين الأحداث الجارية في هذه النقاط، فإن الأمر نفسه ينطبق على الساعات المقابلة في $S^{\prime }$ ويكون هناك، بحسب التعريف أيضاً، تزامن بين الأحداث الجارية في $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$ — وهي أحداث مطابقة للأولى على التوالي.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن بمجرد أن أُثبِّت النظام $S$ كمرجع، ها ما يحدث. في النظام $S$ الذي أصبح ثابتًا، والذي تم ضبط ساعاته بصريًا كما يُفعل دائمًا، بافتراض ثبات النظام، فإن التزامن يصبح شيئًا مطلقًا؛ أعني أنه بما أن الساعات تم ضبطها بواسطة مراقبين داخل النظام بالضرورة، بافتراض أن الإشارات الضوئية بين النقطتين $N$ و$P$ تقطع نفس المسار ذهابًا وإيابًا، يصبح هذا الافتراض نهائيًا، ويُعزز بحقيقة اختيار $S$ كنظام مرجعي وتثبيته نهائيًا.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن بذلك، يتحرك النظام $S^{\prime }$؛ فيلاحظ المراقب في $S$ أن الإشارات الضوئية بين الساعتين في $N^{\prime }$ و$P^{\prime }$ (التي افترض المراقب في $S^{\prime }$ ولا يزال يفترض أنها تقطع نفس المسار ذهابًا وإيابًا) أصبحت الآن تقطع مسارات غير متساوية - ويزداد عدم التساوي كلما زادت سرعة $S^{\prime }$. وبموجب تعريفه (بافتراض أن المراقب في $S$ نسبوي)، فإن الساعات التي تشير إلى نفس التوقيت في النظام $S^{\prime }$ لا تُظهر في نظره أحداثًا متزامنة. صحيح أن هذه الأحداث متزامنة بالنسبة له في نظامه؛ كما أنها متزامنة للمراقب في $N^{\prime }$ في نظامه الخاص. لكن بالنسبة للمراقب في $N$، تظهر هذه الأحداث متعاقبة في النظام $S^{\prime }$؛ أو بالأحرى تظهر له وكأنه يجب تسجيلها كأحداث متعاقبة، بسبب التعريف الذي وضعه للتزامن.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، مع زيادة سرعة النظام $S^{\prime }$، يسجل المراقب في $N$ الأحداث التي تحدث في النقطتين $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ - بالأرقام التي يحددها لها - كأحداث تنتمي إلى ماضٍ أبعد في النقطة $M^{\prime }$ ومستقبل أبعد في النقطة $P^{\prime }$، رغم أنها أحداث متزامنة في نظامه ومتزامنة أيضًا لمراقب في النظام $S^{\prime }$. ولم يعد هناك ذكر لذلك المراقب الحي الملموس؛ فقد تم إفراغه خلسة من محتواه، على الأقل من وعيه؛ فمن مراقب أصبح مجرد مرصود، لأن المراقب في $N$ هو الذي تم تنصيبه فيزيائيًا بانيًا لكل العلم. ومن ثم، أكرر، مع زيادة $v$، يسجل عالمنا الفيزيائي نفس الحدث في النقطة $M^{\prime }$ أو $P^{\prime }$ - الذي يشكل جزءًا من الحاضر الواعي لمراقب في $N^{\prime }$ - على أنه ينتمي إلى مستقبل أبعد للمراقب في $N^{\prime }$. ولو لم يسجل بهذه الطريقة، لصار تصوره الفيزيائي للكون غير متماسك، لأن القياسات التي يسجلها للظواهر في نظام ما تعبر عن قوانين يتعين تغييرها حسب سرعة النظام: هكذا لن يخضع نظام مطابق لنظامه، لكل نقطة فيه نفس تاريخ النقطة المقابلة، لنفس الفيزياء (على الأقل فيما يتعلق بالكهرومغناطيسية). لكن بتسجيله هكذا، فهو يعبر فقط عن ضرورة انحناء التزامن بين الأحداث عندما يفترض حركة نظامه $N$ الثابت تحت اسم $S^{\prime }$. إنه التزامن نفسه؛ سيظهر كما هو لمراقب داخل $S^{\prime }$. لكن عند التعبير عنه منظورياً من النقطة $N$، يجب أن ينحني ليصبح تعاقبًا.

🇫🇷🧐 اللسانيات لذلك من غير المجدي أن نطمئن أنفسنا، بأن المراقب في $N^{\prime }$ قد يمتلك جزءًا من مستقبل النقطة $P^{\prime }$ في حاضره، لكنه لا يستطيع إدراكه أو الإفصاح عنه، وبالتالي فإن هذا المستقبل بالنسبة له كأنه غير موجود. نحن مطمئنون: لا يمكننا إحياء مراقبنا في $N^{\prime }$ الذي تم إفراغه، وإعادة تشكيله ككائن واعٍ وخاصة كفيزيائي، دون أن يعود حدث النقطة $P^{\prime }$ - الذي صنفناه في المستقبل - إلى حاضره. في الواقع، الفيزيائي في $N$ هو الذي يحتاج إلى طمأنة نفسه هنا، وهو يطمئن نفسه. يجب أن يثبت لنفسه أنه بتصنيفه حدث النقطة $P$، ووضعه في مستقبل هذه النقطة وفي حاضر المراقب في $N^{\prime }$، لا يلبي فقط متطلبات العلم، بل يظل متوافقًا مع التجربة المشتركة. وليس من الصعب عليه إثبات ذلك، لأنه طالما يمثل كل الأشياء وفق قواعد المنظور التي اعتمدها، فما هو متماسك في الواقع يظل متماسكًا في التمثيل. نفس السبب الذي يدفعه للقول إنه لا توجد سرعة تفوق سرعة الضوء، وأن سرعة الضوء هي نفسها لجميع المراقبين، إلخ، يلزمه بتصنيف حدث في مستقبل النقطة $P^{\prime }$ وهو جزء من حاضر المراقب في $N^{\prime }$، وجزء من حاضره هو نفسه، المراقب في $N$، وينتمي إلى حاضر النقطة $P$. بالمعنى الدقيق، يجب أن يعبر هكذا: أضع الحدث في مستقبل النقطة $P^{\prime }$، لكن طالما أتركه ضمن الفترة الزمنية المستقبلية $\frac{l}{c}$، ولا أؤخره أكثر، فلن أضطر أبدًا إلى تصور الشخص في $N^{\prime }$ قادرًا على رؤية ما سيحدث في $P^{\prime }$ وإخبار سكان المكان به. لكن طريقته في رؤية الأمور تجعله يقول: على الرغم من امتلاك المراقب في $N^{\prime }$ جزءًا من مستقبل النقطة $P^{\prime }$ في حاضره، إلا أنه لا يستطيع إدراكه أو التأثير عليه أو استخدامه بأي شكل. لن ينتج عن ذلك أي خطأ فيزيائي أو رياضي؛ لكن الوهم الكبير سيكون للفيلسوف الذي يأخذ كلام الفيزيائي بحرفيته.

🇫🇷🧐 اللسانيات لذلك لا توجد في النقطتين $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$، بجانب الأحداث التي نتركها في الماضي المطلق أو المستقبل المطلق للمراقب في $N^{\prime }$، مجموعة من الأحداث الماضية والمستقبلية في هاتين النقطتين تدخل في حاضره عندما تُنسب إلى النظام $S^{\prime }$ السرعة المناسبة. يوجد في كل نقطة حدث واحد فقط يشكل جزءًا من الحاضر الحقيقي للمراقب في $N^{\prime }$، بغض النظر عن سرعة النظام: إنه نفس الحدث الذي يشكل في $M$ و$P$ جزءًا من حاضر المراقب في $N$. لكن هذا الحدث سيسجله الفيزيائي على أنه يقع أكثر أو أقل في ماضي $M^{\prime }$، وأكثر أو أقل في مستقبل $P^{\prime }$، حسب السرعة المنسوبة للنظام. إنه دائمًا في $M^{\prime }$ و$P^{\prime }$ نفس زوج الأحداث الذي يشكل مع حدث معين في $N^{\prime }$ حاضر بول الموجود في هذه النقطة الأخيرة. لكن هذا التزامن لثلاثة أحداث يبدو منحنيًا ليصبح ماضيًا-حاضرًا-مستقبلًا، عندما يُنظر إليه، من قبل بيير الذي يتصور بول، في مرآة الحركة.

🇫🇷🧐 اللسانيات مع ذلك، فإن الوهم المتضمن في التفسير الشائع يصعب كشفه لدرجة أنه سيكون من المفيد مهاجمته من زاوية أخرى. لنفترض مرة أخرى أن النظام $S^{\prime }$، المطابق للنظام $S$، قد انفصل عنه للتو واكتسب سرعته فوراً. كان بيير وبول متطابقين عند النقطة $N$: وها هما الآن، في اللحظة نفسها، منفصلان عند $N$ و$N^{\prime }$ اللتين لا تزالان متطابقتين. لنتخيل الآن أن بيير، داخل نظامه $S$، يملك قدرة الرؤية الفورية لأي مسافة. إذا جعلت الحركة المطبقة على النظام $S^{\prime }$ حدثاً يقع في المستقبل عند النقطة $P^{\prime }$ متزامناً مع ما يحدث عند $N^{\prime }$ (وبالتالي مع ما يحدث عند $N$، حيث أن انفصال النظامين يحدث في اللحظة نفسها)، فإن بيير سيشهد حدثاً مستقبلياً عند النقطة $P$، حدثاً لن يدخل في حاضر بيير نفسه إلا بعد لحظة: باختصار، عبر النظام $S^{\prime }$، سيقرأ مستقبل نظامه الخاص $S$، ليس عند النقطة $N$ حيث يوجد، بل عند نقطة بعيدة $P$. وكلما زادت السرعة التي اكتسبها النظام $S^{\prime }$ فجأة، كلما تعمق نظره أكثر في مستقبل النقطة $P$. إذا كان لديه وسائل اتصال فورية، فسيعلن لساكن النقطة $P$ ما سيحدث هناك، بعد أن رآه عند $P^{\prime }$. لكن ليس هذا ما يحدث. ما يراه عند $P^{\prime }$، في مستقبل النقطة $P^{\prime }$، هو بالضبط ما يراه عند $P$، في حاضر النقطة $P$. كلما زادت سرعة النظام $S^{\prime }$، كلما ابتعد ما يراه عند $P$ في مستقبل النقطة $P^{\prime }$، لكنه يبقى دائماً وأبداً الحاضر نفسه للنقطة $P$. إذن فالرؤية عن بُعد وفي المستقبل لا تعلمه شيئاً. في الفاصل الزمني بين حاضر النقطة $P$س ومستقبلها، المطابق لهذا الحاضر، عند النقطة المقابلة $P^{\prime }$، لا يوجد مكان لأي شيء: كل شيء يحدث كما لو أن الفاصل كان معدوماً. وهو معدم بالفعل: إنه عدم ممتد. لكنه يأخذ مظهر فاصل من خلال ظاهرة بصرية ذهنية، تشبه تلك التي تبعد الجسم عن نفسه، عندما يجعلنا الضغط على مقلة العين نراه مزدوجاً. بتحديد أكثر، الرؤية التي كونها بيير عن النظام $S^{\prime }$ ليست سوى رؤية النظام $S$ المائل في الزمن. هذه الرؤية المعوجة تجعل خط التزامن الذي يمر عبر النقاط $M$، $N$، $P$ في النظام $S$ يبدو أكثر ميلاً في النظام $S^{\prime }$، النسخة المطابقة لـ $S$، كلما زادت سرعة $S^{\prime }$: فتجد نسخة ما يحدث عند $M$ نفسها متأخرة في الماضي، ونسخة ما يحدث عند $P$ متقدمة في المستقبل؛ لكن كل هذا، في النهاية، ليس سوى تأثير التواء ذهني. الآن، ما نقوله عن النظام $S^{\prime }$، النسخة المطابقة لـ $S$، سينطبق على أي نظام آخر له نفس السرعة؛ لأنه، مرة أخرى، العلاقات الزمنية للأحداث داخل $S^{\prime }$ تتأثر، حسب نظرية النسبية، بسرعة النظام أكثر أو أقل، لكن فقط بسرعته. لنفترض إذن أن $S^{\prime }$ هو نظام عشوائي، وليس نسخة عن $S$. إذا أردنا فهم المعنى الدقيق لنظرية النسبية، يجب أن نجعل $S^{\prime }$ في البداية ساكناً مع $S$ دون أن يندمج معه، ثم يتحرك. سنجد أن التزامن الذي كان قائماً في السكون يبقى تزامناً في الحركة، لكن هذا التزامن، عند رؤيته من النظام $S$، يكون ببساطة مائلاً: خط التزامن بين النقاط الثلاث $M^{\prime }$، $N^{\prime }$، $P^{\prime }$ يبدو وكأنه دار بزاوية معينة حول $N^{\prime }$، بحيث تتأخر إحدى نهاياته في الماضي بينما تتقدم الأخرى نحو المستقبل.

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد أشرنا إلى تباطؤ الزمن وتفكك التزامن. بقي الانكماش الطولي. سنبين بعد قليل كيف أنه ليس سوى المظهر المكاني لهذا التأثير الزمني المزدوج. لكن يمكننا الآن أن نقول كلمة عنه. لنأخذ مثلاً (الشكل 6)، في النظام المتحرك $S^{\prime }$، نقطتين $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$ تصلان، أثناء حركة النظام، إلى نقطتين $A$ و$B$ في النظام الساكن $S$، الذي $S^{\prime }$ هو نسخته المطابقة.

الشكل 6

🇫🇷🧐 اللسانيات عند حدوث هاتين الصدفتين، تشير الساعات الموضوعة عند $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$، والمضبوطة طبيعياً من قبل مراقبين مرتبطين بـ$S^{\prime }$، إلى نفس التوقيت. المراقب المرتبط بـ$S$س، الذي يظن في مثل هذه الحالة أن الساعة عند $B^{\prime }$ تتأخر عن الساعة عند $A^{\prime }$، يستنتج أن $B^{\prime }$ لم تصادف $B$ إلا بعد لحظة مصادفة $A^{\prime }$ مع $A$، وبالتالي فإن $A^{\prime }{B}^{\prime }$ أقصر من $AB$. في الواقع، هو لا يعرف ذلك إلا بالمعنى التالي: ليتوافق مع قواعد المنظور التي ذكرناها، اضطر أن يعزو لمصادفة $B^{\prime }$ مع $B$ تأخراً عن مصادفة $A^{\prime }$ مع $A$، وذلك لأن الساعات عند $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$ أشارت لنفس التوقيت في كلا الصدفتين. ومن ثم، تفادياً للتناقض، يجب أن يسجل لـ$A^{\prime }{B}^{\prime }$ طولاً أقل من $AB$. أما المراقب في $S^{\prime }$س فيستدل بشكل متناظر: نظامه ثابت بنظره، لذا يتحرك $S$س بالنسبة له بالاتجاه المعاكس. فتظهر له الساعة عند $A$س متأخرة عن الساعة عند $B$س، وتصادف $A$س مع $A^{\prime }$س لم تحدث برأيه إلا بعد مصادفة $B$س مع $B^{\prime }$س إذا اتفقت الساعتان $A$س و$B$س في التوقيت. فينتج أن $AB$س يجب أن يكون أصغر من $A^{\prime }{B}^{\prime }$س. فهل $AB$س و$A^{\prime }{B}^{\prime }$س متساويان فعلياً؟ نكرر: نسمي حقيقياً ما يُدرك أو يُمكن إدراكه. فلنأخذ المراقب في $S$س (بيير) والمراقب في $S^{\prime }$س (بول) ونقارن رؤيتهما للكميتين. كل منهما عند الرصد (لا عند المراقبة) يثبت نظامه ويأخذ الطول في حالة السكون. وبما أن النظامين في حركة نسبية حقيقية وقابلان للتبادل ($S^{\prime }$س نسخة من $S$س)، فإن رؤية $AB$س من $S$س تطابق رؤية $A^{\prime }{B}^{\prime }$س من $S^{\prime }$س. كيف نؤكد تساويهما المطلق؟ المساواة تكون مطلقة فقط عند التطابق التام، ونحن نعلن تطابقهما بمجرد افتراض تبادليتهما. لذا في النسبية الخاصة، لا ينكمش الامتداد واقعياً أكثر مما يتباطأ الزمن أو ينفكك التزامن فعلياً. لكن عند تثبيت نظام مرجعي، يعبر عما يحدث في الأنظمة الأخرى بشكل منظور حسب البعد في سلم السرعات بين النظام المشار إليه والسرعة الصفرية الافتراضية للنظام المرجعي. لنحافظ على هذا التمييز: إذا أظهرنا جان وجاك أحياء من لوحة أحدهما في المقدمة والآخر في الخلفية، فلنترك جاك بحجمه الطبيعي كجان.

الالتباس أصل جميع المفارقات

🇫🇷🧐 اللسانيات لنلخص باستعادة فرضيتنا الأولية للفيزيائي المرتبط بالأرض الذي يكرر تجربة ميكلسون-مورلي. سنفترضه الآن مهتماً بما نسميه واقعياً - ما يدركه أو يمكن إدراكه. يبقى فيزيائياً دون إغفال ضرورة التمثيل الرياضي المتسق، لكنه يريد مساعدة الفيلسوف، فلا يفصل بصره عن الخط الفاصل المتحرك بين الرمزي والواقعي، المتصور والمدرك. لذا سيتحدث عن الواقع والمظهر، قياسات حقيقية وقياسات زائفة، ممتنعاً عن لغة النسبية لكن مقراً بالنظرية. ترجمته للفكرة الجديدة بلغة قديمة ستوضح ما نحتفظ به ونعدل مما سبق قبوله.

🇫🇷🧐 اللسانيات عند تدوير جهازه 90 درجة، لا يلاحظ في أي فصل إزاحة هوامش التداخل. فتكون سرعة الضوء متساوية في كل الاتجاهات لكل سرعة أرضية. كيف نفسر هذه الحقيقة؟

🇫🇷🧐 اللسانيات سيقول فيزيائنا: "الحقيقة مفسرة بالكامل". الصعوبة تظهر فقط لأننا نتحدث عن أرض متحركة. لكن متحركة نسبة إلى ماذا؟ أين النقطة الثابتة التي تقترب أو تبعد عنها؟ لا بد أنها اختيرت اعتباطياً. فأنا حر أن أقرر أن الأرض ستكون هذه النقطة، وأرجعها لنفسها. هكذا تصير ثابتة وتختفي المشكلة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن لدي تحفظ: ماذا لو اكتسب مفهوم الجمود المطلق معنى، أو ظهر مرجع ثابت نهائي؟ دون هذا، يكفي أن أنظر للنجوم فأرى أجساماً تتحرك نسبة للأرض. الفيزيائي المرتبط بنظام فضائي، باتباع نفس المنطق، سيعتبر نفسه ثابتاً بحق، وسيطالبني - كسكان نظام ثابت مطلق - قائلاً: "أنت مخطئ، لا يحق لك تفسير تساوي سرعة الضوء باتجاهاتها بجمودك، فأنت متحرك".

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن ما يطمئنني: لن يلومني مراقب فضائي أبداً، ولن يخطئني، لأنه عند فحص وحدات قياس المكان والزمان وحركة أجهزتي وسير ساعاتي، سيلاحظ التالي:

🇫🇷🧐 اللسانيات 1° أُعزِي نفس سرعة الضوء التي يعزونها إليّ، رغم تحرّكي في اتجاه الشعاع الضوئي وثباته هو؛ لكن ذلك لأن وحدات وقتي تظهر له أطول من وحداته. 2° أعتقد أن الضوء ينتشر بنفس السرعة في جميع الاتجاهات، لكن ذلك لأنني أقيس المسافات بمسطرة يرى أن طولها يتغير مع الاتجاه. 3° سأجد دائمًا نفس سرعة الضوء، حتى لو تمكنت من قياسها بين نقطتين على مسار الأرض بتسجيل الوقت المستغرق لقطع المسافة على ساعتين موضوعة في هاتين النقطتين؟ لكن ذلك لأن ساعتيّ تم ضبطهما بإشارات ضوئية بافتراض أن الأرض ثابتة. وبما أنها متحركة، فإن إحدى الساعتين تتأخر عن الأخرى بمقدار يتناسب مع سرعة الأرض. هذا التأخير سيجعلني أعتقد دائمًا أن الوقت الذي يستغرقه الضوء لقطع المسافة يتوافق مع سرعة ثابتة دائمًا. لذا فأنا في مأمن. سيجد ناقدي استنتاجاتي صحيحة، رغم أن مقدماتي أصبحت خاطئة من وجهة نظره التي أصبحت الآن وحدها المشروعة. على الأكثر سيلومني على اعتقادي أنني لاحظت فعليًا ثبات سرعة الضوء في جميع الاتجاهات: حسب رأيه، أنا أؤكد هذا الثبات فقط لأن أخطائي في قياس الزمان والمكان تعوّض بعضها لتعطي نتيجة مماثلة لنتيجته. طبعًا، في التمثيل الذي سيبني به الكون، سيجعل أطوال الزمان والمكان التي حسبها للتو تظهر، وليس تلك التي حسبتها أنا بنفسي. سأُعتبر أنني أخذت قياساتي بشكل خاطئ طوال العمليات. لكن لا يهمني ذلك، لأن نتيجتي معترف بها كصحيحة. علاوة على ذلك، لو أصبح المراقب الذي تخيلته واقعيًا، فسيواجه نفس الصعوبة، وسيشعر بنفس التردد، وسيطمئن بنفس الطريقة. سيقول إنه، متحركًا كان أو ثابتًا، بقياسات صحيحة أو خاطئة، يحصل على نفس الفيزياء التي أحصل عليها ويصل إلى قوانين كونية.

🇫🇷🧐 اللسانيات بعبارة أخرى: عند إجراء تجربة مثل تجربة ميكلسون ومورلي، تسير الأمور كما لو أن منظّر النسبية يضغط على إحدى عيني المجرّب مسببًا ازدواجية بصرية من نوع خاص: تتضاعف الصورة الملاحظة أولاً، التجربة المنشأة أولاً، بصورة خيالية حيث تتباطأ المدة، حيث تنحني التزامن إلى تعاقب، وحيث تتغير الأطوال نتيجة لذلك. هذه الازدواجية المستحثة صناعيًا لدى المجرّب مصممة لطمأنته أو بالأحرى لضمانه ضد الخطر الذي يعتقد أنه يواجهه (والذي كان ليواجهه فعليًا في حالات معينة) عندما يأخذ نفسه بشكل تعسفي كمركز للعالم، ويربط كل الأشياء بنظامه المرجعي الشخصي، ويبني مع ذلك فيزياء يريدها صالحة عالميًا: من الآن فصاعدًا يمكنه النوم مطمئنًا؛ فهو يعلم أن القوانين التي يصوغها ستتحقق، بغض النظر عن المرصد الذي يُنظر منه إلى الطبيعة. لأن الصورة الخيالية لتجربته، التي تُظهر له كيف ستظهر هذه التجربة لو كان الجهاز التجريبي متحركًا، لمراقب ثابت مزود بنظام مرجعي جديد، هي بلا شك تشويه زماني ومكاني للصورة الأولى، لكنه تشويه يحافظ على العلاقات بين أجزاء الهيكل، ويحافظ على المفاصل كما هي ويجعل التجربة تواصل التحقق من نفس القانون، هذه المفاصل والعلاقات هي بالضبط ما نسميه قوانين الطبيعة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن على مراقبنا الأرضي ألا ينسى أبدًا أنه في كل هذه المسألة، هو وحده الحقيقي، والمراقب الآخر خيالي. علاوة على ذلك، سوف يستحضر عددًا من هذه الأطياف كما يشاء، بعدد السرعات، عددًا لا نهائيًا. سيبدو له جميعهم وهم يبنون تمثيلهم للكون، ويعدلون القياسات التي أخذها على الأرض، ويحصلون بذلك على فيزياء مطابقة لفيزيائه. من الآن فصاعدًا، سيعمل على فيزيائه ببساطة وبشكل خالص في المرصد الذي اختاره، الأرض، ولن يهتم بهم بعد الآن.

🇫🇷🧐 اللسانيات مع ذلك كان من الضروري استحضار هؤلاء الفيزيائيين الخياليين؛ ونظرية النسبية، بتزويدها الفيزيائي الحقيقي بالوسيلة للاتفاق معهم، ستجعل العلم يخطو خطوة كبيرة إلى الأمام.

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد وضعنا أنفسنا على الأرض. لكننا كنا لنتمكن بنفس السهولة من اختيار أي نقطة أخرى في الكون. في كل نقطة هناك فيزيائي حقيقي يسحب وراءه سحابة من الفيزيائيين الخياليين، بعدد السرعات التي يتخيلها. هل نريد إذن تمييز ما هو حقيقي؟ هل نريد معرفة ما إذا كان هناك زمن واحد أم أزمنة متعددة؟ ليس علينا الاهتمام بالفيزيائيين الخياليين، يجب أن نأخذ في الاعتبار الفيزيائيين الحقيقيين فقط. نسأل أنفسنا ما إذا كانوا يدركون نفس الزمن. الآن، من الصعب عادة على الفيلسوف التأكيد بيقين أن شخصين يعيشان نفس إيقاع المدة. بل لا يستطيع حتى إعطاء هذا التأكيد معنى دقيقًا ومحددًا. ومع ذلك يمكنه ذلك في فرضية النسبية: يأخذ هذا التأكيد هنا معنى واضحًا جدًا، ويصبح مؤكدًا، عند المقارنة بين نظامين في حالة حركة نسبية منتظمة؛ المراقبون قابلون للتبادل. هذا ليس واضحًا تمامًا ومؤكدًا تمامًا إلا في فرضية النسبية. في أي مكان آخر، يختلف نظامان، مهما كانا متشابهين، عادة ببعض الجوانب، لأنهما لا يشغلان نفس المكان بالنسبة للنظام المميز. لكن إلغاء النظام المميز هو جوهر نظرية النسبية. لذا فإن هذه النظرية، بعيدة عن استبعاد فرضية زمن واحد، تستدعيها وتعطيها قابلية فهم أعلى.

أشكال الضوء

🇫🇷🧐 اللسانيات ستسمح لنا هذه الطريقة في النظر إلى الأمور بالتعمق أكثر في نظرية النسبية. لقد أوضحنا كيف يستحضر منظّر النسبية، إلى جانب الرؤية التي يملكها لنظامه الخاص، كل التمثيلات التي يمكن نسبها إلى كل الفيزيائيين الذين سيرون هذا النظام يتحرك بكل السرعات الممكنة. هذه التمثيلات مختلفة، لكن الأجزاء المختلفة لكل منها مرتبطة بطريقة تحافظ، داخل كل منها، على نفس العلاقات فيما بينها وتظهر نفس القوانين. دعونا الآن نفحص عن كثب هذه التمثيلات المختلفة. دعونا نُظهر، بطريقة أكثر واقعية، التشوه المتزايد للصورة السطحية والحفاظ الثابت على العلاقات الداخلية مع زيادة السرعة المفترضة. سنلتقط هكذا بالعين المجردة نشأة تعدد الأزمنة في نظرية النسبية. سنرى معناها يتجسد ماديًا أمام أعيننا. وفي نفس الوقت سنكشف بعض المسلّمات التي تتضمنها هذه النظرية.

الشكل 7

«خطوط الضوء» و«الخطوط الصلبة»

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، ها هي تجربة ميكلسون مورلي في نظام $S$ الساكن. لنسمِّ الخط الهندسي مثل $OA$ أو $OB$ بـ "الخط الصلب" أو ببساطة "الخط". ولنسمِّ الشعاع الضوئي الذي يسير على طوله بـ "خط الضوء". بالنسبة للمراقب داخل النظام، يعود الشعاعان المنطلقان من $0$ إلى $B$ ومن $0$ إلى $A$ في الاتجاهين المتعامدين تمامًا على أنفسهما. تعرض التجربة له صورة خط مزدوج للضوء ممتد بين $0$ و$B$، وخط مزدوج آخر للضوء ممتد بين $0$ و$A$، هذان الخطان الضوئيان المزدوجان متعامدان أحدهما على الآخر ومتساويان بينهما.

🇫🇷🧐 اللسانيات والآن، بالنظر إلى النظام في حالة السكون، لنتخيل أنه يتحرك بسرعة $v$. كيف ستكون صورتنا المزدوجة؟

«الشكل الضوئي» وشكل الفضاء: كيف يتطابقان وكيف ينفصلان

🇫🇷🧐 اللسانيات طالما بقي النظام ساكنًا، يمكننا اعتباره، دون تمييز، مكونًا من خطين صلبين بسيطين متعامدين، أو من خطين مزدوجين للضوء، متعامدين أيضًا: الشكل الضوئي والشكل الصلب يتطابقان. بمجرد أن نفترض حركته، ينفصل الشكلان. يظل الشكل الصلب مكونًا من خطين مستقيمين متعامدين. لكن الشكل الضوئي يتشوه. الخط المزدوج للضوء الممتد على طول الخط المستقيم $OB$ يصبح خطًا ضوئيًا متكسرًا $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$. الخط المزدوج للضوء الممتد على طول $OA$ يصبح الخط الضوئي $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ (الجزء $O_1^{\prime }{A}_1$ من هذا الخط يقع عمليًا على $O_1{A}_1$، لكننا فصلناه في الشكل من أجل مزيد من الوضوح). هذا من حيث الشكل. لننظر الآن إلى الحجم.

🇫🇷🧐 اللسانيات من كان ليتكهن بداهةً، قبل إجراء تجربة ميكلسون مورلي فعليًا، لقال: "يجب أن أفترض أن الشكل الصلب يظل كما هو، ليس فقط لأن الخطين يبقيان متعامدين، بل أيضًا لأنهما يظلان دائمًا متساويين. هذا نابع من مفهوم الصلابة ذاته. أما الخطان المزدوجان للضوء، المتساويان في الأصل، فأراهما في مخيلتي يصبحان غير متساويين عندما ينفصلان بفعل الحركة التي يطبعها تفكيري على النظام". هذا نابع من تساوي الخطين الصلبين ذاته. باختصار، في هذا التكهن البديهي وفق الأفكار القديمة، لكان قيل: "الشكل الصلب للفضاء هو الذي يفرض شروطه على الشكل الضوئي".

🇫🇷🧐 اللسانيات نظرية النسبية، كما نتجت عن تجربة ميكلسون مورلي المنفذة فعليًا، تقوم على عكس هذا الافتراض، والقول: "الشكل الضوئي هو الذي يفرض شروطه على الشكل الصلب". بعبارة أخرى، الشكل الصلب ليس الواقع نفسه: إنه مجرد بناء ذهني؛ ومن هذا البناء، فإن الشكل الضوئي وحده، باعتباره المعطى، هو الذي يجب أن يقدم القواعد.

🇫🇷🧐 اللسانيات تجربة ميكلسون مورلي تعلمنا في الواقع أن الخطان $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$، $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$، يبقيان متساويين، بغض النظر عن السرعة المنسوبة للنظام. إذن، المساواة بين الخطان المزدوجان للضوء هي التي يُفترض دائمًا أن تظل محفوظة، وليس مساواة الخطين الصلبين: فالأخيران عليهما أن يتكيفا مع ذلك. لنرى كيف سيتكيفان. لذلك، دعونا ندرس تشوه شكلنا الضوئي عن كثب. لكن دعونا لا ننسى أن كل شيء يحدث في مخيلتنا، أو بالأحرى في عقلنا. في الواقع، تجربة ميكلسون مورلي تُنفذ بواسطة فيزيائي داخل نظامه، وبالتالي في نظام ساكن. النظام يتحرك فقط إذا خرج الفيزيائي منه بفكره. إذا بقي فكره فيه، فإن تفكيره لن ينطبق على نظامه هو، بل على تجربة ميكلسون مورلي المنشأة في نظام آخر، أو بالأحرى على الصورة التي يشكلها، والتي يجب أن يشكلها عن هذه التجربة المنشأة في مكان آخر: لأنه حيثما نُفذت التجربة فعليًا، فهي ما زالت تُنفذ بواسطة فيزيائي داخل النظام، وبالتالي في نظام ساكن دائمًا. لذلك، في كل هذا، الأمر يتعلق فقط بتبني تدوين معين للتجربة التي لا ننفذها، لتنسيقها مع التجربة التي ننفذها. إنه يعبر ببساطة عن أننا لا ننفذها. دون أن نفقد أبدًا هذا المنظور، دعونا نتابع تباين شكلنا الضوئي. سنفحص بشكل منفصل التأثيرات الثلاثة للتشوه الناتجة عن الحركة: 1° التأثير المستعرض، الذي يتوافق، كما سنرى، مع ما تسميه نظرية النسبية تمدد الزمن؛ 2° التأثير الطولي، الذي هو بالنسبة لها انخلاع التزامن؛ 3° التأثير المزدوج المستعرض-الطولي، الذي سيكون انكماش لورنتز.

التأثير الثلاثي للانفصال

🇫🇷🧐 اللسانيات ١. التأثير المستعرض أو تمدد الزمن. لنعطي السرعة $v$ قيماً متزايدة بدءاً من الصفر. لنعتد فكرنا على استخراج سلسلة من الأشكال من الشكل الضوئي البدائي $OAB$، يتزايد فيها تدريجياً التباعد بين خطوط الضوء التي كانت متطابقة في البداية. ولنتدرب أيضاً على إعادة إدخال كل هذه الأشكال إلى الشكل الأصلي. بعبارة أخرى، لنعمل كما مع منظار نخرج أنابيبه ثم نعيد تركيبها معاً. أو لنفكر بشكل أفضل في لعبة الطفل المكونة من قضبان مفصلية موزعة عليها جنود خشبية. عندما نتباعدها بسحب القضبتين الطرفيتين، تتقاطع مثل $X$ ويتفرق الجنود؛ وعندما ندفعها معاً، تتجاور ويعود الجنود إلى صفوف متراصة. لنكرر جيداً أن أشكال الضوء لدينا غير محدودة العدد ومع ذلك لا تشكل إلا شكلاً واحداً: تعدّدها يعبر ببساطة عن الرؤى المحتملة التي سيكون لها مراقبون تتحرك بالنسبة لهم بسرعات مختلفة - أي في الأساس، الرؤى التي سيكون لها مراقبون في حركة بالنسبة لها؛ وكل هذه الرؤى الافتراضية تتطابق، إذا جاز التعبير، في الرؤية الواقعية للشكل البدائي $AOB$. ما الاستنتاج الذي سيفرض نفسه لخط الضوء المستعرض $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$، الذي خرج من $OB$ ويمكنه العودة إليه، والذي يعود إليه فعلياً ويصبح واحداً مع $OB$ في اللحظة نفسها التي نتخيله فيها؟ هذا الخط يساوي $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$، بينما كان خط الضوء المزدوج البدائي $2l$. إذن فإن استطالته تمثل بالضبط استطالة الزمن، كما تعطيه نظرية النسبية. نرى من خلال ذلك أن هذه النظرية تعمل كما لو أننا أخذنا المسار المزدوج ذهاباً وإياباً لشعاع ضوئي بين نقطتين محددتين كمقياس للزمن. لكننا ندرك فوراً، بشكل حدسي، علاقة الأزمنة المتعددة بالزمن الواحد الواقعي. ليس فقط أن الأزمنة المتعددة التي تستحضرها نظرية النسبية لا تنقض وحدة الزمن الواقعي، بل إنها تفترضها وتحافظ عليها. المراقب الواقعي، داخل النظام، واعٍ بالفعل بتمييز وتماثل هذه الأزمنة المختلفة. إنه يعيش زمناً نفسياً، ومع هذا الزمن تندمج كل الأزمنة الرياضية المتوسعة بدرجات متفاوتة؛ لأنه كلما أبعَد قضبان لعبته المفصلية - أعني كلما زاد بفكره سرعة نظامه - تطول خطوط الضوء، لكنها كلها تملأ المدة المعاشة نفسها. دون هذه المدة المعاشة الفريدة، دون هذا الزمن الواقعي المشترك بين كل الأزمنة الرياضية، ما معنى القول بأنها معاصرة، وأنها تتسع لنفس الفترة؟ أي معنى يمكن أن نجد لمثل هذا التأكيد؟

🇫🇷🧐 اللسانيات لنفترض (سنعود قريباً على هذه النقطة) أن المراقب في $S$ اعتاد قياس زمنه بخط ضوئي، أعني أن يلصق زمنه النفسي بخط الضوء $OB$. بالضرورة، سيكون الزمن النفسي وخط الضوء (المأخوذ في النظام الساكن) مترادفين بالنسبة له. عندما يتخيل نظامه في حركة، ويتصور خط ضوئه أطول، سيقول أن الزمن قد تمدد؛ لكنه سيرى أيضاً أن هذا لم يعد زمناً نفسياً؛ إنه زمن لم يعد، كما كان من قبل، نفسياً ورياضياً معاً؛ لقد أصبح رياضياً بحتاً، لا يمكن أن يكون الزمن النفسي لأحد: بمجرد أن ترغب وعي ما في عيش أحد هذه الأزمنة الممتدة $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$، إلخ، سينكمش فوراً إلى $OB$، لأن خط الضوء لم يعد يُرى آنذاك في الخيال، بل في الواقع، وسيطالب النظام، الذي كان حتى ذلك الحين في حركة بفعل الفكر وحده، بسكونه الفعلي.

🇫🇷🧐 اللسانيات إذن، باختصار، تعني أطروحة النسبية هنا أن مراقباً داخل النظام $S$، يتصور هذا النظام في حركة بكل السرعات الممكنة، سيرى الزمن الرياضي لنظامه يتمدد مع زيادة السرعة إذا كان زمن هذا النظام مطابقاً لخطوط الضوء $OB$، $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$، إلخ. كل هذه الأزمنة الرياضية المختلفة ستكون معاصرة، بمعنى أنها كلها تتسع لنفس المدة النفسية، مدة المراقب في $S$. لكنها ستكون مع ذلك أزمنة افتراضية، لأنها لا يمكن أن تُعاش كأزمنة مختلفة عن الزمن الأول من قبل أي كان، ولا من قبل المراقب في $S$ الذي يدركها كلها في نفس المدة، ولا من قبل أي مراقب آخر واقعي أو محتمل. لن تحتفظ باسم الزمن إلا لأن أول سلسلة، وهي $OB$، قاست المدة النفسية للمراقب في $S$. ثم، بالامتداد، يُسمى زمناً أيضاً خطوط الضوء، الممتدة هذه المرة، للنظام المفترض في حركة، مع إجبار الذات على نسيان أنها تتسع كلها لنفس المدة. احتفظوا لها باسم الزمن، لا بأس: ستكون، بحكم التعريف، أزمنة اصطلاحية، لأنها لا تقيس أي مدة واقعية أو ممكنة.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن كيف نفسر، بشكل عام، هذا التقارب بين الزمن وخط الضوء؟ لماذا الخط الأول للضوء، $OB$، ملتصق بالمراقب في $S$ ضد مدته النفسية، ناقلاً بعد ذلك إلى الخطوط المتتالية $O_1{B}_1$، $O_2{B}_2$... إلخ اسم ومظهر الزمن، بنوع من التلوث؟ لقد أجبنا على السؤال ضمنياً؛ لكن لن يكون من غير المفيد مع ذلك إخضاعه لفحص جديد. لكن لنر أولاً، مع الاستمرار في جعل الزمن خطاً ضوئياً، التأثير الثاني لتشوه الشكل.

🇫🇷🧐 اللسانيات ٢. التأثير الطولي أو تفكك التزامن. كلما ازداد الفرق بين خطوط الضوء المتطابقة في الشكل الأصلي، تتعمق اللامساواة بين خطي ضوء طوليين مثل $O_1{A}_1$ و$A_1{O}_1^{\prime }$، المتطابقين في الأصل ضمن خط الضوء المزدوج $OA$. وبما أن خط الضوء هو دائمًا الزمن بالنسبة لنا، نقول إن اللحظة $A_1$ لم تعد منتصف الفترة الزمنية $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$، بينما كانت اللحظة $A$ منتصف الفترة $OAO$. الآن، سواء افترض المراقب داخل النظام $S$ أن نظامه في حالة سكون أو حركة، فإن افتراضه هذا، كفعل فكري بحت، لا يؤثر على ساعات النظام. لكنه يؤثر، كما نرى، على تناغمها. الساعات لا تتغير؛ بل الزمن هو الذي يتغير. إنه يشوه ويتفكك بينها. كانت هناك أزمنة متساوية تسير من $O$ إلى $A$ وتعود من $A$ إلى $O$ في الشكل الأصلي. الآن أصبح الذهاب أطول من العودة. ويسهل أيضًا رؤية أن تأخر الساعة الثانية عن الأولى سيكون $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ أو $\frac{lv}{c^2}$، حسب ما إذا قيست بالثواني في النظام الساكن أو المتحرك. وبما أن الساعات تبقى كما هي، وتعمل بنفس الطريقة، وتحافظ بالتالي على نفس العلاقة بينها وتظل مضبوطة مع بعضها كما كانت في الأصل، فإنها تتأخر أكثر فأكثر في ذهن مراقبنا مع تسارع حركة النظام في خياله. هل يدرك نفسه ساكنًا؟ هناك تزامن حقيقي بين اللحظتين عندما تشير الساعات في $O$ و$A$ إلى نفس الوقت. هل يتصور نفسه متحركًا؟ هاتان اللحظتان، اللتان تؤكدهما ساعتان تشيران إلى نفس الوقت، تتوقفان بحكم التعريف عن كونهما متزامنتين، لأن خطي الضوء أصبحا غير متساويين بعد أن كانا متساويين. أعني أن ما كان مساواة أصبح الآن عدم مساواة تسللت بين الساعتين اللتين لم تتحركا. لكن هل لهذه المساواة وعدم المساواة نفس الدرجة من الواقعية إذا ادعيا تطبيقهما على الزمن؟ الأولى كانت في آنٍ معًا مساواة في خطوط الضوء ومساواة في المدد النفسية، أي الزمن بالمعنى الذي يفهمه الجميع. الثانية لم تعد سوى عدم مساواة في خطوط الضوء، أي أزمنة اصطلاحية؛ علاوة على ذلك، فهي تحدث بين نفس المدد النفسية للأولى. وبالضبط لأن المدة النفسية تظل ثابتة دون تغيير خلال كل التخيلات المتعاقبة للمراقب، يمكنه اعتبار جميع الأزمنة الاصطلاحية التي يتخيلها متكافئة. إنه أمام الشكل $BOA$: يدرك مدة نفسية معينة يقيسها بخطي الضوء المزدوجين $OB$ و$OA$. ثم، دون أن يتوقف عن النظر، مدركًا دائمًا نفس المدة، يرى في خياله خطوط الضوء المزدوجة تنفصل وهي تتمدد، وينقسم خط الضوء الطولي المزدوج إلى خطين غير متساويين في الطول، وتزداد اللامساواة مع السرعة. كل هذه اللامساويات خرجت من المساواة الأصلية مثل أنابيب المنظار؛ وكلها تعود في الحال إذا أراد، بالتداخل. وهي تكافئها، بالضبط لأن الحقيقة الواقعية هي المساواة الأصلية، أي تزامن اللحظات التي تشير إليها الساعتان، وليس التعاقب، الافتراضي والاصطلاحي بحت، الذي يولده مجرد تخيل حركة النظام وتفكك خطوط الضوء الذي ينتج عنه. إذن كل هذه التفككات، كل هذه التعاقبات افتراضية؛ الوحيد الحقيقي هو التزامن. ولأن كل هذه الإمكانيات، كل هذه الأنواع من التفكك تندرج ضمن التزامن المدرك حقًا، فهي قابلة للاستبدال به رياضيًا. ومع ذلك، فمن جهة هناك المتخيل، المحض الممكن، ومن جهة أخرى هناك المدرك والواقعي.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن حقيقة أن نظرية النسبية، عن وعي أو غير وعي، تستبدل بالزمن خطوط الضوء، تبرز بوضوح أحد مبادئ النظرية. في سلسلة من الدراسات حول نظرية النسبية¹، أكد السيد إد. غيوم أنها تتلخص أساسًا في اعتبار انتشار الضوء كساعة، بدلاً من دوران الأرض. نعتقد أن هناك ما هو أكثر من ذلك بكثير في نظرية النسبية. لكننا نعتقد أن هناك على الأقل هذا. ونضيف أن استخلاص هذا العنصر لا يزيد إلا من أهمية النظرية. فهي تؤسس هكذا، على هذه النقطة أيضًا، أنها النتيجة الطبيعية وربما الضرورية لتطور كامل. دعونا نذكر بإيجاز التأملات الثاقبة والعميقة التي قدمها السيد إدوار لوروا منذ فترة عن التحسين التدريجي لقياساتنا، وخاصة قياس الزمن². كان يبين كيف تسمح طريقة قياس معينة بوضع قوانين، وكيف يمكن لهذه القوانين، بمجرد وضعها، أن تؤثر على طريقة القياس وتجبرها على التعديل. فيما يتعلق بالزمن على وجه الخصوص، استُخدمت الساعة الفلكية لتطور الفيزياء وعلم الفلك: على وجه الخصوص، اكتُشف قانون الجذب النيوتوني ومبدأ حفظ الطاقة. لكن هذه النتائج تتعارض مع ثبات اليوم الفلكي، لأنه وفقًا لها يجب أن تعمل المد والجزر ككابح لدوران الأرض. بحيث يؤدي استخدام الساعة الفلكية إلى عواقب تفرض اعتماد ساعة جديدة³. ليس هناك شك في أن تقدم الفيزياء يميل إلى تقديم الساعة البصرية - أعني انتشار الضوء - كساعة نهائية، تلك التي في نهاية كل هذه التقريبات المتعاقبة. نظرية النسبية تسجل هذه النتيجة. وبما أن جوهر الفيزياء هو تعريف الشيء بقياسه، فإن خط الضوء سيكون في آنٍ معًا مقياس الزمن والزمن نفسه. لكن إذًا، بما أن خط الضوء يتمدد، مع بقائه هو نفسه، عندما يتخيل المرء الحركة ويترك مع ذلك النظام الذي يُلاحظ فيه في حالة سكون، سيكون لدينا أزمنة متعددة، متكافئة؛ وستبدو لنا فرضية تعدد الأزمنة، المميزة لنظرية النسبية، وكأنها شرط لتطور الفيزياء بشكل عام. الأزمنة المعرفة هكذا ستكون حقًا أزمنة فيزيائية⁴. علاوة على ذلك، لن تكون سوى أزمنة متصورة، باستثناء واحد فقط، سيكون مدركًا حقًا. هذا الأخير، دائمًا نفسه، هو زمن الحس المشترك.

¹ مجلة الميتافيزيقا (مايو-يونيو 1918 وأكتوبر-ديسمبر 1920). راجع: نظرية النسبية، لوزان، 1921.

² نشرة الجمعية الفرنسية للفلسفة، فبراير 1905.

³ راجع: نفس المرجع، المكان والزمان، ص. 25.

⁴ لقد سميناهم رياضيين، خلال هذا المقال، لتجنب أي التباس. فنحن نقارنهم في الواقع باستمرار بالزمن النفسي. ولكن، لذلك، كان يجب التمييز بينهم وبينه، والحفاظ على هذا التمييز حاضرًا دائمًا في الذهن. والفرق واضح بين النفسي والرياضي: لكنه أقل وضوحًا بكثير بين النفسي والفيزيائي. لكان تعبير "الزمن الفيزيائي" ذا معنى مزدوج أحيانًا؛ أما مع تعبير "الزمن الرياضي"، فلا يمكن أن يكون هناك غموض.

الطبيعة الحقيقية لزمن آينشتاين

🇫🇷🧐 اللسانيات لنلخص في كلمتين. إن نظرية النسبية تستبدل الزمن الشائع، الذي يمكن دائمًا تحويله إلى مدة نفسية ويكون بذلك حقيقيًا بحكم التعريف، بزمن لا يمكن تحويله إلى مدة نفسية إلا في حالة سكون النظام. في جميع الحالات الأخرى، هذا الزمن، الذي كان في آنٍ واحد خط ضوء ومدة، لم يعد سوى خط ضوء — خط مرن يتمدد مع ازدياد السرعة المنسوبة إلى النظام. لا يمكنه أن يتوافق مع مدة نفسية جديدة، لأنه يستمر في احتلال نفس المدة. لكن لا يهم: نظرية النسبية هي نظرية فيزيائية؛ فهي تتخذ قرارًا بإهمال أي مدة نفسية، سواء في الحالة الأولى أو في جميع الحالات الأخرى، والاحتفاظ فقط بخط الضوء كزمن. وبما أن هذا الخط يتمدد أو يتقلص حسب سرعة النظام، نحصل بذلك على أزمنة متعددة متعاصرة مع بعضها. ويبدو لنا ذلك متناقضًا، لأن المدة الحقيقية تستمر في ملاحقتنا. لكنه يصبح على العكس بسيطًا جدًا وطبيعيًا تمامًا، إذا اتخذنا خط ضوء قابل للتمدد بديلاً للزمن، وإذا سمينا التزامن والتتابع حالات تساوي وعدم تساوي بين خطوط الضوء التي تتغير علاقتها بينها بوضوح حسب حالة السكون أو الحركة للنظام.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن هذه الاعتبارات حول خطوط الضوء ستكون ناقصة إذا اقتصرنا على دراسة التأثيرين المستعرض والطولي بشكل منفصل. يجب علينا الآن أن نشهد تركيبهما. سنرى كيف أن العلاقة التي يجب أن تبقى دائمًا بين خطوط الضوء الطولية والمستعرضة، بغض النظر عن سرعة النظام، تستتبع بعض النتائج فيما يتعلق بالصلابة، وبالتالي أيضًا الامتداد. سنلتقط بذلك على الطبيعة التشابك بين المكان والزمان في نظرية النسبية. هذا التشابك لا يظهر بوضوح إلا عندما نكون قد اختزلنا الزمن إلى خط ضوء. مع خط الضوء، الذي هو زمن لكنه يبقى مدعومًا بمكان، والذي يتمدد نتيجة حركة النظام ويجمع بذلك في طريقه مكانًا يصنع معه زمنًا، سنمسك عمليًا، في الزمان والمكان للجميع، بالحقيقة الأولية البسيطة جدًا التي تترجم بتصور الزمان-المكان رباعي الأبعاد في نظرية النسبية.

🇫🇷🧐 اللسانيات 3° التأثير المستعرض-الطولي أو انكماش لورنتز. نظرية النسبية الخاصة، كما قلنا، تتكون أساسًا من تمثيل خط الضوء المزدوج $BOA$ أولاً، ثم تشويهه إلى أشكال مثل $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ بحركة النظام، وأخيرًا إدخال وإخراج وإدخال مجددًا كل هذه الأشكال في بعضها البعض، مع التعود على التفكير بأنها في آنٍ واحد الشكل الأول والأشكال الناتجة عنه. باختصار، يعطي المرء لنفسه، بكل السرعات الممكنة المطبقة تباعًا على النظام، كل الرؤى الممكنة لشيء واحد ونفسه، على افتراض أن هذا الشيء يتطابق مع كل هذه الرؤى في آنٍ واحد. لكن الشيء المعني هو في الأساس خط ضوء. لنأخذ النقاط الثلاث $O$، $B$، $A$ في شكلنا الأول. عادةً، عندما نسميها نقاطًا ثابتة، نتعامل معها كما لو كانت موصولة ببعضها بقضبان صلبة. في نظرية النسبية، يصبح الرابط حلقة ضوء نطلقها من $O$ إلى $B$ بحيث تعود إلى نفسها ونلتقطها في $O$، وحلقة ضوء أخرى بين $O$ و$A$، تلامس $A$ فقط لتعود إلى $O$. هذا يعني أن الزمن سيندمج الآن مع المكان. في فرضية القضبان الصلبة، كانت النقاط الثلاث مرتبطة ببعضها في اللحظة، أو إذا شئنا، في الأبدي، أي خارج الزمن: كانت علاقتها في المكان ثابتة. هنا، مع قضبان مرنة وقابلة للتشوه من الضوء تمثل الزمن أو بالأحرى هي الزمن نفسه، فإن علاقة النقاط الثلاث في المكان ستصبح تابعة للزمن.

🇫🇷🧐 اللسانيات لفهم الانكماش الذي سيتبع جيدًا، ليس علينا سوى فحص أشكال الضوء المتتالية، مع الأخذ في الاعتبار أنها أشكال، أي رسوم ضوئية نأخذها دفعة واحدة، ومع ذلك يجب معالجة خطوطها كما لو كانت زمنًا. بما أن خطوط الضوء هذه هي وحدها المعطاة، سيتعين علينا إعادة بناء خطوط المكان عن طريق الفكر، والتي لن تُلاحظ عادةً في الشكل نفسه. لن تعود قابلة إلا للاستنتاج، أي إعادة بنائها بالتفكير. الاستثناء الوحيد طبعًا هو شكل الضوء للنظام المفترض ساكنًا: هكذا في شكلنا الأول، $OB$ و$OA$ هما في آنٍ واحد خطا ضوء مرنان وخطا مكان صلبان، الجهاز $BOA$ يُفترض ساكنًا. لكن، في شكل الضوء الثاني، كيف نمثل الجهاز، الخطان المكانيان الصلبان الحاملان للمرآتين؟ لنأخذ موضع الجهاز الذي يتوافق مع اللحظة التي انتقل فيها $B$ إلى $B_1$. إذا أنزلنا العمودي $B_1{O}_1^{″}$ على $O_1{A}_1$، فهل يمكن القول إن الشكل $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ هو شكل الجهاز؟ بوضوح لا، لأنه إذا كانت مساواة خطي الضوء $O_1{B}_1$ و$O^{\prime }{B}_1$ تخبرنا أن اللحظتين $O_1^{″}$ و$B_1$ متزامنتان حقًا، وبالتالي إذا كان $O_1^{″}{B}_1$ يحافظ حقًا على طابع خط مكان صلب، وبالتالي إذا كان $O_1^{″}{B}_1$ يمثل حقًا أحد ذراعي الجهاز، على العكس فإن عدم تساوي خطي الضوء $O_1{A}_1$ و$O^{\prime }{A}_1$ يظهر لنا أن اللحظتين $O_1^{″}$ و$A_1$ متتاليتان. الطول $O_1^{″}{A}_1$ يمثل بالتالي الذراع الثاني للجهاز مع، بالإضافة إلى ذلك، المكان الذي اجتازه الجهاز خلال الفترة الزمنية الفاصلة بين اللحظة $O_1^{″}$ واللحظة $A_1$. إذن، للحصول على طول هذا الذراع الثاني، يجب أن نأخذ الفرق بين $O_1^{″}{A}_1$ والمكان المقطوع. من السهل حساب ذلك. الطول $O_1^{″}{A}_1$ هو المتوسط الحسابي بين $O_1{A}_1$ و$O_1^{\prime }{A}_1$، وبما أن مجموع هذين الطولين الأخيرين يساوي $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$، لأن الخط الكلي $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ يمثل نفس الزمن الذي يمثله الخط $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$، نرى أن $O_1^{″}{A}_1$ له طول $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. أما المكان الذي اجتازه الجهاز في الفترة الزمنية بين اللحظتين $O_1^{″}$ و$A_1$، فسنقدره فورًا بملاحظة أن هذه الفترة تقاس بتأخر الساعة الموجودة عند نهاية أحد ذراعي الجهاز عن الساعة الموجودة عند الآخر، أي بـ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$. المسار المقطوع هو إذن $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$. وبالتالي فإن طول الذراع، الذي كان $l$ في حالة السكون، أصبح $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ أي $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$. نجد بذلك حقًا انكماش لورنتز.

🇫🇷🧐 اللسانيات نرى هنا معنى الانكماش. إن تحديد الزمن بخط الضوء يجعل حركة النظام تنتج تأثيراً مزدوجاً في الزمن: تمدد الثانية، وتفكك التزامن. في الفرق $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$، يمثل الحد الأول تأثير التمدد، والثاني تأثير التفكك. في كلتا الحالتين يمكن القول أن الزمن وحده (الزمن الافتراضي) هو المعني. لكن الجمع بين التأثيرات في الزمن يعطي ما نسميه انكماش الطول في المكان.

الانتقال إلى نظرية الزمكان

🇫🇷🧐 اللسانيات نستوعب هنا جوهر نظرية النسبية الخاصة. بعبارات مألوفة يمكن التعبير عنها كالتالي: بافتراض وجود تطابق بين الشكل الصلب للمكان والشكل المرن للضوء في حالة السكون، وبافتراض انفصال مثالي لهذين الشكلين نتيجة حركة يضفيها الفكر على النظام، فإن التشوهات المتتالية للشكل الضوئي المرن بسرعات مختلفة هي كل ما يهم: الشكل الصلب للمكان سيتكيف كما يستطيع. عملياً، نرى أنه في حركة النظام، يجب أن يحافظ الخط المتعرج الطولي للضوء على نفس طول الخط المتعرج العرضي، لأن مساواة هذين الزمنين تأتي أولاً. وبما أن الخطين الصلبين للمكان - الطولي والعرضي - لا يمكنهما الحفاظ على تساويهما في هذه الظروف، فإن المكان هو الذي يجب أن يفسح المجال. سينحني حتماً، حيث أن الرسم الصلب بخطوط المكان الخالص يُفترض أنه مجرد تسجيل للتأثير الكلي الناتج عن التعديلات المختلفة للشكل المرن، أي خطوط الضوء.

الزمكان بأربعة أبعاد

كيف تتشكل فكرة البعد الرابع

🇫🇷🧐 اللسانيات لنترك الآن شكل الضوء بتشوهاته المتتالية. لقد استخدمناه لإضفاء جسمانية على تجريدات نظرية النسبية وللكشف عن المسلمات التي تتضمنها. لقد أصبحت العلاقة التي أقمناها بين الأزمنة المتعددة والزمن النفسي أكثر وضوحاً. وربما لاحظنا انفتاح الباب الذي تدخل منه فكرة الزمكان بأربعة أبعاد إلى النظرية. سنتناول الآن الزمكان.

🇫🇷🧐 اللسانيات لقد أظهر التحليل الذي أجريناه كيف تعامل هذه النظرية العلاقة بين الشيء وتعبيره. الشيء هو ما يُدرك؛ التعبير هو ما يضعه العقل مكان الشيء لإخضاعه للحساب. الشيء مُعطى في رؤية حقيقية؛ التعبير يقابل على الأكثر ما نسميه رؤية خيالية. عادةً، نتخيل الرؤى الخيالية كأشياء عابرة تحيط بالنواة الثابتة للرؤية الحقيقية. لكن جوهر نظرية النسبية هو وضع كل هذه الرؤى في نفس المستوى. الرؤية التي نسميها حقيقية ستكون مجرد واحدة من الرؤى الخيالية. أوافق على ذلك، بمعنى أنه لا توجد طريقة لترجمة الاختلاف بين الاثنين رياضياً. لكن لا ينبغي الاستنتاج من ذلك تشابهاً في الطبيعة. ومع ذلك، هذا ما يفعله المرء عند إضفاء معنى ميتافيزيقي على مستمر مينكوفسكي وآينشتاين، وعلى الزمكان بأربعة أبعاد. لنرى، في الواقع، كيف تنشأ فكرة هذا الزمكان.

🇫🇷🧐 اللسانيات لا نحتاج لذلك سوى تحديد طبيعة الرؤى الخيالية في الحالة التي يكون فيها مراقب داخل نظام $S^{\prime }$، بعد أن أدرك طولاً ثابتاً $l$، يتخيل ثبات هذا الطول بوضع نفسه خارج النظام وافتراض حركة النظام بكل السرعات الممكنة. سيقول لنفسه: بما أن خطاً $A^{\prime }{B}^{\prime }$ في النظام المتحرك $S^{\prime }$، عند مروره أمامي في النظام الثابت $S$ حيث أستقر، يتطابق مع طول $l$ في هذا النظام، فهذا يعني أن هذا الخط، في حالة السكون، سيكون مساوياً لـ $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$. لنأخذ مربع $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$ لهذه القيمة. بأي مقدار يتجاوز مربع $l$؟ بالمقدار $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$، الذي يمكن كتابته $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$. لكن $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ يقيس بالضبط الفاصل الزمني $T$ الذي يمر لي، في النظام $S$، بين حدثين يقعان على التوالي في $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$ ويظهران لي متزامنين لو كنت في النظام $S^{\prime }$. إذن، مع زيادة سرعة $S^{\prime }$ من الصفر، يزداد الفاصل الزمني $T$ بين الحدثين في النقطتين $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$ المعطاة في $S^{\prime }$ كمتزامنين؛ لكن الأمور تجري بحيث يبقى الفرق $L^2-c^2{T}^2$ ثابتاً. هذا الفرق هو ما كنت أسميه سابقاً $l$². وهكذا، بأخذ $c$ كوحدة زمن، يمكننا القول أن ما يُعطى لمراقب حقيقي في $S^{\prime }$ كثبات مقدار مكاني، كثبات مربع $l$²، سيظهر لمراقب افتراضي في $S$ كثبات الفرق بين مربع مكان ومربع زمن.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكننا وضعنا أنفسنا في حالة خاصة. لنجعل السؤال عاماً، ولنسأل أولاً كيف يُعبّر عن المسافة بين نقطتين في نظام مادي $S^{\prime }$س بالنسبة لمحاور مستطيلة داخل هذا النظام. ثم سنبحث كيف ستعبر عنها بالنسبة لمحاور في نظام $S$س يتحرك $S^{\prime }$س بالنسبة له.

🇫🇷🧐 اللسانيات لو كان مكاننا ذا بعدين، مقتصراً على ورقة الحاضر، ولو كانت النقطتان المعنيتان $A^{\prime }$س و$B^{\prime }$س، اللتان تبعدان على التوالي عن المحورين $O^{\prime }{Y}^{\prime }$س و$O^{\prime }{X}^{\prime }$س مسافات $x_1^{\prime }$س، $y_1^{\prime }$س و$x_2^{\prime }$س، $y_2^{\prime }$س، فمن الواضح أننا سنحصل على $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$س

🇫🇷🧐 اللسانيات يمكننا بعد ذلك أخذ أي نظام محاور آخر ثابت بالنسبة للأول وإعطاء قيم مختلفة عموماً لـ $x_1^{\prime }$س، $x_2^{\prime }$س، $y_1^{\prime }$س، $y_2^{\prime }$س: سيبقى مجموع المربعين ($x_2^{\prime }$س — $x_1^{\prime }$س)² و($y_2^{\prime }$س — $y_1^{\prime }$س)² كما هو، لأنه سيكون دائماً مساوياً لـ ${\overline{A\prime B\prime }}^2$س. بالمثل، في مكان ثلاثي الأبعاد، حيث لا تفترض النقطتان $A^{\prime }$س و$B^{\prime }$س في المستوى $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$س وتُعرّفان هذه المرة بمسافاتهما $x_1^{\prime }$س، $y_1^{\prime }$س، $z_1^{\prime }$س، $x_2^{\prime }$س، $y_2^{\prime }$س، $z_2^{\prime }$س عن أوجه ثلاثي الأبعاد قائم الزوايا رأسه $O^{\prime }$س، سنجد ثبات المجموع

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 اللسانيات بهذا الثبات نفسه يعبر عن ثبات المسافة بين $A^{\prime }$س و$B^{\prime }$س لمراقب في $S^{\prime }$س.

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن لنفترض أن مراقبنا يضع نفسه فكرياً في النظام $S$س، الذي يُفترض أن $S^{\prime }$س يتحرك بالنسبة له. لنفترض أيضاً أنه يربط النقطتين $A^{\prime }$س و$B^{\prime }$س بمحاور في نظامه الجديد، مع وضعه في الشروط المبسطة التي وصفناها سابقاً عند اشتقاق معادلات لورنتز. ستكون المسافات من النقطتين $A^{\prime }$س و$B^{\prime }$س إلى المستويات الثلاثة المتعامدة المتقاطعة في $S$س الآن $x_1$س، $y_1$س، $z_1$س؛ $x_2$س، $y_2$س، $z_2$س. مربع المسافة ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$س بين نقطتينا سيُعطى أيضاً بمجموع ثلاثة مربعات سيكون

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 اللسانيات لكن، وفقًا لمعادلات لورنتز، إذا كان المربعان الأخيران من هذا المجموع متطابقين مع المربعين الأخيرين من السابق، فإن الأمر يختلف بالنسبة للمربع الأول، لأن هذه المعادلات تعطينا للقيمتين $x_1$ و$x_2$ على التوالي $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$ و$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$؛ مما يجعل المربع الأول يساوي $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$. نجد أنفسنا طبيعيًا أمام الحالة الخاصة التي كنا نفحصها منذ قليل. لقد اعتبرنا بالفعل في النظام $S^{\prime }$ طولًا معينًا $A^{\prime }{B}^{\prime }$، أي المسافة بين حدثين لحظيين ومتزامنين يقعان على التوالي في $A^{\prime }$ و$B^{\prime }$. لكننا نريد الآن تعميم المسألة. لنفترض إذن أن الحدثين متتاليين بالنسبة للمراقب في $S^{\prime }$. إذا وقع أحدهما في اللحظة $t_1^{\prime }$ والآخر في اللحظة $t_2^{\prime }$، فإن معادلات لورنتز ستعطينا $$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$ بحيث يصبح مربعنا الأول $$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$ ويتم استبدال مجموع المربعات الثلاثة الأولي بـ